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2020-2021学年度人教版九年级初三数学上册上学期期中试卷及答案解析

无忧文档网    时间: 2020-09-28 12:16:02     阅读:

上学期九年级数学试卷   一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x>1 C. x≤1 D. x≠1 2.方程的解是( ) A. B. C. D. 3.如图,AD∥BE∥CF,直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4,BC=6,DE=3,则EF的长为 ( ) A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是( )斜边AB上的中线.若CD=4,AC=6,则cosA的值是( ) A. B. C. D. 5.如图,学校种植园是( )长32米,宽20米的矩形.为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道,使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x米,则下面所列方程正确的是( ) A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600 C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=600 6.已知点、在二次函数的图象上.若,则 与的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 如图,在⊙O中,半径OA垂直弦BC于点D.若∠ACB=33°,则∠OBC的大小为( ) A.24° B. 33° C. 34° D. 66° (第7题) (第8题) 8.如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC上,DE与AC相交于点F.若AB=9,BD=3,则CF的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.计算:= . 10.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) . 11.将抛物线向下平移2个单位后,得到的抛物线所对应的函数表达式为 . 12.如图,四边形ABCD是( )圆内接四边形,E是( )BC延长线上一点.若∠BAD =105°,则∠DCE的大小是( ) 度. (第12题) (第13题) (第14题) 13. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为(6,6),(8,2).以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则点C的坐标为 . 14.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若四边形AOBC的周长为a,则△ABC的周长为   (用含a的代数式表示). 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(6分)计算:. 16.(6分)解方程:.   17.(6分)某工厂一种产品2013年的产量是( )100万件,计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.求2013年到2015年这种产品产量的年增长率. 18.(7分)图①、图②均是( )边长为1的正方形网格,△ABC的三个顶点都在格点上.按要求在图①、图②中各画一个三角形,使它的顶点均在格点上. (1)在图①中画一个△A1B1C1,满足△A1B1C1∽△ABC ,且相似比不为1. (2)在图②中将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C,求旋转过程中B点所经过的路径长. 图① 图② 19.(7分)如图,AB是( )半圆所在圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC于E,交⊙O于D,连结BC、BE. (1)求OE的长. (2)设∠BEC=α,求tanα的值. 20.(7分) 如图,在平面直角坐标系中,过抛物线的顶点A作x轴的平行线,交抛物线于点B,点B在第一象限. (1)求点A的坐标. (2)点P为x轴上任意一点,连结AP、BP,求△ABP的面积. 21.(8分) (8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示. AE为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC为43°,坡长AB为2m.为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角,AD是( )改造后的斜坡(D在直线BC上),坡角∠ADC为31°.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.(结果精确到0. 1m) 【参考数据:sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93;
sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.60】 22.(9 分) (9分)如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,AB=4.延长CA到O,使AO=AC,以O 为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连结OD、CD. (1)求扇形OAD的面积. (2)判断CD所在直线与⊙O的位置关系,并说明理由.  23. (10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发, 在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2). (1)用含t的代数式表示BP、BQ的长. (2)连结PQ,如图①所示.当△BPQ与△ABC相似时,求t的值. (3)过点P作PD⊥BC于D,连结AQ、CP,如图②所示.当AQ⊥CP时,直接写出线段PD的长. 图① 图②   24.(12分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A(4,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C. (1)求这条抛物线所对应的函数表达式. (2)如图①,点D是( )x轴下方抛物线上的动点,且不与点C重合.设点D的横坐标为m,以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式. (3)如图②,连结BC,点M为线段AB上一点,点N为线段BC上一点,且BM=CN=n,直接写出当n为何值时△BMN为等腰三角形. 图① 图② 答 案 一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.(化成一般式也可) 12. 105 13.(3,3) 14. a-4 三、15.原式=.(化简正确给2分,计算sin30°正确给1分,结果2分) 16. .(1分) ∵a=1,b=-3,c=-1, ∴.(2分)(最后结果正确,不写头两步不扣分) ∴. (5分) ∴ (6分) 【或,(2分) .(3分) ,.(5分)(6分)】 17.设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x. (1分) 根据题意,得. (3分) 解得 x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(不合题意,舍去). (5分) 答:2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%.(6分) 18.(1)(2)画图略. (4分)(每个图2分,不用格尺画图总共扣1分,不标字母不扣分) (2)由图得. (5分)(结果正确,不写这步不扣分) 旋转过程中B点所经过的路径长:
. (7分)(过程1分,结果1分) 19. (1)∵OD⊥AC,∴. (1分) 在Rt△OEA中,. (3分)(过程1分,结果1分) (2)∵AB是( )⊙O的直径,∴∠C=90°. (4分) 在Rt△ABC中,AB=2OA=10,∴. (5分) ∵OD⊥AC,∴. (6分) 在Rt△BCE中,tan=. (7分) 20. (1).(3分)(过程2分,结果1分) (用顶点坐标公式求解横坐标2分,纵坐标1分) ∴点A的坐标为(4,2). (4分) (2)把代入中,解得,(不合题意,舍去). (6分) ∴. (7分) ∴. (8分) 21. 在Rt△ABC中,sin∠ABC=, ∴AC=ABsin43°=2×0.68=1.36 (m) . (4分)(过程2分,有其中两步即可,结果2分) 在Rt△ADC中,tan∠ADC=, ∴(m). (给分方法同上) ∴斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.3m.(8分)(不答不扣分,最终不写单位扣1分) 22. (1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°, ∴,(1分)∠BAC=60°. (2分) ∴AO=AC=2,∠OAD=∠BAC=60°. ∵OA=OD,∴△OAD是( )等边三角形. (3分) ∴∠AOD=60°. (4分) ∴. (5分) (2)CD所在直线与⊙O相切.(只写结论得1分) 理由:∵△OAD是( )等边三角形,∴ AO=AD,∠ODA=60°. (6分) ∵AO=AC,∴ AC=AD.∴∠ACD=∠ADC=. (7分) ∴∠ODC=∠ODA+∠ADC=60°+30°=90°,即OD⊥CD . (8分) ∵OD为⊙O的半径,∴CD所在直线与⊙O相切. (9分) 23. (1)BP=5t,BQ=8-4t. (2分) (2)在Rt△ABC中,. (3分) w W w .x K b 1.c o M 当△BPQ∽△BAC时,,即.(4分)解得. (5分) 当△BPQ∽△BCA时,,即.(6分)解得. (8分) (3). (10分) 24. (1)把A(4,0)、B(-3,0)代入中, 得 解得 (2分) ∴这条抛物线所对应的函数表达式为. (3分) (2)当-3<m<0时,. (6分) 当0<m<4时,. (9分) (每段自变量1分,若加等号共扣1分,解析式2分) (3),,. (12分) ttp:// www .xkb1.com

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