2020-2021学年北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系教案
编号：
课题 2.1两条直线的位置关系 课型 新授 课时 1 备课人 授课时间 课程标准 理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线. 教学目标 知识与技能 会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，了解有关直线垂直的一些性质. 过程与方法 在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富操作活动经验. 情感态度与价值观 通过生动有趣的操作活动，激发学生学习数学的兴趣. 教学重、难 点 重点：垂直的性质和点到直线的距离的定义 难点：垂线的性质及应用 教学 准备 多媒体课件 板 书 设 计 1.4 两条直线的位置关系 一、垂直定义 二、画垂线 三、垂线的性质 四、点到直线的距离定义 教 学 过 程 教学环节及内容 教师活动 学生活动 一、走进生活，引入课题 观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 垂直：
垂足：
垂直符号：
二、动手实践，探究新知 动手画一画1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由. 工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
动手画一画2：
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线，你能画出多少条？ 归纳：
1.点A和直线m的位置关系有两种：
2.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质：
点到直线距离的定义：
第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画3 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。
问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。
问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ 问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 第四环节 综合应用，开阔视野 问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流. 问题2：如图2.1-5已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；
若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。
你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流. A B C 2.1—5 问题3：如图2.1—6，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ 第五环节 学有所思 反馈巩固 1.你学到了哪些知识点？ 2.你学到了哪些方法？ 3.你还有哪些困惑？ D C B A E 2.1—6 巩固反馈 2.1—7 1.如图2.1—7中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；
②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；
④线段BD是点B到AD的垂线段。
2.1—8 O D E C B A A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个。
2. 如图2.1—8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。
O A B C D E 3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
第六环节 布置作业 能力延伸 A同步P38-P39 1、2、3、4、5 B同步P40 6 引导学生从身边熟悉的图形出发，体会到生活中大量存在特殊的相交线——垂直 相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，启发学生的思维，引导学生透过现象看本质。通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识 在网格中画垂线要下结论 关注学生在画图过程中的不良习惯并及时纠正；
参与到学生中进行讨论，及时捕捉好的资源，充分利用多媒体进行展示，注重调动学生的积极性 关注学生的画图是否合乎要求，关注学生是否掌握了“比较线段大小”的方法，让学生充分体会“新知识都是由旧知识解决的”这一重要方法，在小组交流期间，重点帮扶在理解上有困难的学生 引导学生养成画图的好习惯，而且要培养学生善于从复杂的题目中分离出简单的小题目，从而各个击破，化难为易 强调画垂线都要下结论 引导学生利用所学知识思考 2.1—9 给学生足够时间完成，巡视，发现问题 学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法 动脑思考，动手操作 动脑思考，动手操作，小组讨论 先独立思考、动手操作，然后积极参入讨论 明确垂线的性质和点到直线距离的定义 思考 作图找点 语言表达 思考 独立完成 课 后 记
