北师大5年级上册数学 [五年级上册数学教案-4.5,梯形面积的计算,︳北师大版（2014秋,)]

梯形面积的计算 一、 教材简析：
梯形面积的计算是北师大版第九册的内容，这部分内容 是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

二、学情分析：
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。

三、设计理念：
数学具有基础性、普及型和发展性。有效的教学活动是学生学与教师教的和谐统一，学生是学习的主体，因此本节课以问题引领贯穿始终，通过学生独立思考、主动探索、合作交流理解与掌握基本的数学知识与技能，获得基本的数学活动经验，培养学生主动从参与，乐于探究的精神。

四、教学目标：
（ 1）通过剪、拼、摆等动手操作活动，运用“转化”的思想，通过寻找图形之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

（2）通过对梯形面积公式的推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，以及创新意识和实践能力，同时发展学生的空间观念，培养合作意识。

（3）渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

五、教学重、难点：
本课的教学重点：
梯形面积算公式的推导过程；
应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

教学难点：
理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2” 六、教学用具：
教师准备多媒体课件，三角形、平行四边形、梯形教具各一个、剪刀一把。学生准备平行四边形一个、剪刀一把。

七、教学课时：第一课时 八、教学方法：引导法、尝试教学法、直观演示法、合作探究法等方法 九、教学过程：
复习：
分别出示平行四边形、三角形教具，问：这是什么图形，面积计算公式是怎样的？（板书、平行四边形的面积=底×高）。

[设计意图：通过对平行四边形、三角形面积计算公式的复习，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。] 二、讲授新课 （一）贴出梯形教具，揭示课题（板书课题：梯形面积的计算），出示学习目标（课件出示）。

（二）设疑 1、请同学拿出课前准备的平行四边形，看一看课前所加的辅助线，把这个平行四边形分成两个什么图形？ 2、标出每个梯形的上底，下底和高。

3、沿着所画的辅助线剪开，然后把两个梯形重合起来。问：它们的大小是怎样的？一个梯形的面积是原来的平行四边形面积的多少？ 4、师：梯形的上底，下底和高与平行四边形的底和高有没有关系？面积公式应该有哪些联系和哪些区别？下面我们做个实验就知道了。

[设计意图：引导学生大胆猜测，这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。] （三）引导探索，推导公式化、通过学生的实验，推导公式。

（1）学生做实验. 请同学们用刚才剪出的两个完全一样的梯形，试着拼成你们所学过的图形，边操作边观察，边思考讨论，并填写实验报告的第1、2、3栏（附实验报告）。

实验报告 1、把两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。

2、拼成的平行四边形的底等于（ ）。

3、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。

4、因为平行四边形的面积=（ ） 所以梯形的面积=（ ）。

（2）学生汇报实验结果 教师在学生回答的同时将下图贴在黑板上，并根据学生汇报在平行四边形面积公式下板书：上底+下底 高， （3）推导公式 ①学生根据实验结果推导梯形面积计算公式完成实验报告的第4栏。

②教师根据学生汇报补充板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

[设计意图：在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。从而获取这一知识，弄清知识的来龙去脉，既培养了学生能力，又让学生感受到了成功的喜悦。

] ③用字母表示梯形面积计算公式。

师问：用字母怎样表示梯形面积的计算公式呢？ 学生看书，自学后回答。

板书：S=（a+b）h÷2 ④问：要求梯形的面积需知它的什么条件？ （在公式的下面板书：条件：上底、下底、高） [设计意图:这一部分是通过自学字母表达式，培养学生的自学、看书、归纳能力。] 2、试运用公式计算 ①在贴出的梯形教具上标出上底，下底和高的长度，（如图（1））让学生运用公式计算。

2厘米 3厘米 5厘米 图（1） ②出示课本59页的情景图，求出图中梯形的面积。

3、从另一角度进一步论证公式 （1） 把梯形（1）分成两个梯形如上图来计算梯形的面积， 小结：这样得出来的结果和运用推导公式得出来的结果是一样的证明了推导的公式是完全正确的 4、判断 （1）两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ） （2）一个梯形的面积是一个平行四边形面积的一半（ ） 三、应用公式 4、一块梯形地，上底8米，下底比上底长4米，高6米，面积是多少？ [设计意图：学习数学的目的在于运用，通过练习使学生加深对书本数学与生活数学的区别，密切了数学与生活的联系，也为了更好的培养学生运用数学解决简单的实际问题的能力。] 四、提高性练习 [设计意图：梯形的面积计算在日常生活中有着普遍的应用，因此学习了这方面的知识，不能只停留“以葫芦画瓢”会算抽象的梯形面积上，而应能灵活地应用，解决日常生活中的相应问题。让学生感受到所学的数学知识的实际应用价值，让学生有学习的成就感，也使所学的知识得到了深化和延伸，培养了学生解决实际问题的意识和能力。

] 五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ [设计意图:让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，促进学生对梯形面积计算方法的认识，培养学生的数学思维能力。最后鼓励学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考问题。] 六、作业 课本60页第4题。

总之，本节课努力为学生创设民主、和谐、宽松、愉悦的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间，使学生的数学学习成为一个不断感受、体验、探索、交流和应用数学的过程。始终把学生看作学习的主人，达到培养和提高学生数学素养的目的。

七、板书：
梯形面积的计算 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积  =  （上底+下底）×    高  ÷ 2 S=（a+b）h÷2 条件：上底、下底、高 [设计意图:这样设计板书，简洁明了，突出了重点，便于学生的识记与运用。]