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【教学论文】三角形中位线定理的教学浅析:

无忧文档网    时间: 2019-12-11 21:02:49     阅读:

三角形中位线定理教学浅析 数学教育主要是数学思维的教育,数学教育过程是思维活动的过程,发展学生的思维能力是数学教学的一个重要方面。学生的思维能力具体体现为直觉的形象思维、分析的逻辑思维、灵活的创造思维等。在教学中如何培养这些思维能力呢?由认识论我心理学的基本原理可知:“感知、理解、巩固、运用”符合学生认知知识心理过程的学习程序。所以数学教学应围绕认知迁移的四个环节展开,采取不同的教学策略,针对性地培养相应的思维能力。我以三角形中位线的教学为例谈点体会。

        一、 感知阶段:引导学生猜想分析,注重培养思维的广阔性         培养思维的广阔性,主要是培养学生从多角度,多方面去分析、思考问题;
认识、解决问题的思维方式。使之思路开阔,联想广泛,通用不同的方法去处理和解决问题。在教学中要充分利用命题提出这一环节,设置问题情境调动学生思维,引导学生分析、抽象、探索定理的多种证法,开阔思维广度。例如:三角形中位线定理的证明,可按课本的探索式方法设置问题情景,让学生猜想发现三角形中位线性质:“三角形中位线平行,并且等于第三边的一半。”教师可以提出如何填加辅助线完成此定理的证明问题,启发学生从多方面探索定理的证明方法,加以总结。

        二、 理解阶段,引导学生理解记忆,注意培养思维的流畅性         思维的流畅性表现为思维流畅通顺,减少阻碍,能准确迅速地感知和提取信息。要想思维流畅顺利运用所学知识,分清定理的条件和结论,熟记定理的基本图形是前提。要结合图形帮助学生理解本质属性,强化定理的表达式,以便运用时思路畅通,例:三角形中位线定理证完后,可结合图形强化帮助同学记忆定理的条件结论。

        三、巩固阶段:引导学生变式训练,是提高培养思维的灵活性         培养上思维的灵活性,主要培养学生对具体问题具体分析,善于根据情况的变化,调整和改变思维过程,提高学生的应变能力,所以在定理运用教学时,有针对性地把练习、习题、复习题中有共同特点的题目融会贯通,变分散为集中,设计一图多问题,一题多变题,对比分析题和逆向运用题,让学生进行变中位线定理的运用可举以下题让学生训练。

四、运用阶段:引导学生归纳小结,注重培养思维的敏捷性         思维的敏捷性,是思维活动中的反映速度和熟练程度。培养思维的敏捷性,主要培养学生思考问题时,能作出快速敏锐的反应。敏捷应以准确严谨为前提,只有准确掌握系统的基础知识和熟练的基本技能,才能达到融会贯通之目的,做到真正的敏捷。故在运用这一环节上要引导学生归纳小结,把本节知识纳入已有的认知结构中去,不断充实扩展已有的知识体系;
同时总结一般解题规律,从具体的解题过程中抽象出某种数学模式,形成较为明确的解题思路,使学有“法”可依,有“路”可走特别是注意归纳解题的技巧,使学生思维技能得到发展。

        例:三角形中位线一节可引导学生作如下归纳:
        (1) 证两线平行的常见方法;

        (2) 平行线的三条基本判定方法;
          (3) 三角形一边的平行的判定方法         (4) 特殊四边形的对边平行         (5) 三角形中位线定理         五、证线段的二倍关系的常见方法         (1)截长法:取长线段的中点,证长线段的一半等于短线段         (2)补短法:延长短线段一倍,证延长后的总线段等于长线段         (3)构造三角形的中位线与短线段相等转换         (4)构造三角形的中位线的位置变换         如能长期坚持归纳总结,学生掌握了系统的数学知识,思维必将逐渐敏锐加快,上述对数学教学中培养学生思维的有效途径。各项思维能力的形成与发展是紧密相关、相辅相成、互相渗透、互相促进的。教学中只要全面安排,统筹兼顾,有所侧重,不惜从点滴做起,坚持长期实践,就能收到较好的效果。从而逐步提高学生的思维能力。以上是本人二十多年教学的一点拙见,供各位同仁共享。

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