2018,年初中数学联赛(初二年级)试题精品word:

2018年初中数学联赛（初二年级）试题说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；
第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.第一试一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1.已知 ，则a 6-8a2=( )52A.3 B.5 C.5 D.32.满足(x 2+x-1)x+2=1的整数 x的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43.设1≤n≤100，且8n+1为完全平方数，则符合条件的整数n的个数为( )A.12 B.13 C.14 D.154.已知点E，F分别在正方形ABCD的边CD，AD上，CD=4CE=4，∠EFB= ∠FBC，则EF＝( )A.2 B. C. D.3101341755.已知非零实数x ,y,z满足 ，则x+y+z=( )222,,06xyzxA. B. C. D.13219217196.设 ，则 的整数部分是( )01890250M MA.60 B.61 C.62 D.63二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1.若素数p,q满足7pq 2+p=q3+43p3+1，则p+q=_______.2.已知实数a,b,c 满足 ，则 =_______.abcabca3.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB ，CE⊥AB于E，F 为AD的中点，若∠AEF= 48°，则∠B=_______.4.已知两个正整数的和比它们的积小1000，若其中较大的数是完全平方数，则较小的数为_______.第二试一、（本题满分20分）已知E为四边形ABCD的边AB上的一点，∠A= 90°，∠B= 45°，AB=4 ，CD=2 ，DE =CE=2，求AD.2二、（本题满分25分）若实数x,y ,z满足x+y+z= 6，xyz+ 1=2(xy+yz+zx)，(x-3) 3+ (y-3)3+ (z-3)3=3，求xyz.三、（本题满分25分）设a,b,c都是大于1的正整数，且(ab-1)(bc-1)(ca- 1)能被abc整除，求所有满足条件的数组(a,b,c).