开放教育体系下不同家庭的教育投资选择

　　摘 要：近年来内生经济增长理论在经济学界十分受关注，Cardak(2004)分析了微观家庭公共教育和私立教育的不同选择，从而产生不同的内生经济增长路径，收敛于不同的均衡。运用Cardak利他性叠代模型研究表明：在开放的教育体系下，即国内教育与国外教育共存时，不同的家庭的教育选择所产生的经济增长及对收入分配的影响，并引进了为教育融资的资本市场。对人力资本较少的家庭应提供更多的教育补贴，人力资本较多的家庭应提供更多的教育融资贷款，从而加快不同家庭的收入流动性。
　　关键词：世代交叠模型；收入流动性；教育财政外溢效应；教育投资
　　中图分类号：F240；F061.1文献标识码：A文章编号：1008-6439(2007)05-0058-05
　　
　　Different educational investment choice under open education systemWANG Xin
　　(Northeast University of Finance and Economics，Liaoning Dalian 116025，China)
　　Abstract：Endogenous economic growth theory has been received much concern in the past few years. Cardak (2004) analyzed different choices between public and private education of micro-family，which generate different growth paths，converge to different equilibrium. Cardak"s altruistic overlapping-generations model is used to study this issue，the results show that，in open education system when domestic education and international education coexist，different income growth paths come from different education choice and have different effects on income distribution and bring the capital market which finances for education，that government should provides more subsidies for the families which have less human capital and that the government should provide more educational financing loans for the families which have more human capital，so as to accelerate income mobility of different families.
　　Key words：overlapping-generation model；income mobility；effect of education finance spillover；education investment
　　
　　由于教育和人力资本积累的驱动，从而产生了内生增长。不同的教育选择导致了多重均衡，Galor and Zeira(1993)分析了不同的初始财富水平(即所接受的遗产)决定了不同的教育选择，从而产生不同的收入增长路径，导致多重均衡的存在。Cardak(2004)分析公共教育和私立教育的不同选择从而产生不同增长路径，收敛于不同的均衡。Fernandez and Rogerson(1995)分析了公共税收支持的高等教育很可能造成由低收入向高收入的净的转移支付，即教育补贴增加了未来社会不平等的可能性。
　　开放教育体系的普遍特征是既有在国内接受教育的学生，也有到国外接受教育的学生，这种不同的选择，产生了一系列的问题。本文基本假定是国外教育优于国内教育。到国外接受教育，可以使学生接触到更好的教育方法，开拓国际化的视野等，这些都对国内教育形成了竞争。然而国外教育的昂贵性可能使穷人无法接受到国外教育，持续造成一种特权和收入的不平等。随着到国外接受教育的学生人数的增加，必然对国内教育产生了巨大的压力，这种压力是增强了国内教育的竞争力，还是弱化了国内教育的质量，本文将在此给予分析。在动态框架下，本文正是研究国外教育和国内教育的沟通合作是否存在一种教育财政的外溢效应，通过给定对税收均衡来确定国内教育与国外教育的均衡的存在。国内教育收敛于一个较低的收入水平。国外教育由于经历线性增长，从而收入水平增长更快。一个家庭收敛于高收入水平还是收敛于低收入水平取决于这个家庭的初始条件。假定人力资本投资的资本市场不存在，一个第一代很穷的家庭参加国内教育，收敛于较低的收入水平。接受国外教育的学生经历内生增长，人力资本和收入提高很快，反过来又会促进国内教育的支出水平和接受国内教育的家庭的收入水平的增长。正因为国内教育依赖于这种财政外溢效应，所以初始最贫穷的家庭接受国内教育的收入增长速度快于接受国外教育的增长速度。
　　
　　一、模型的选择
　　
　　利用世代交叠模型，存在连续存活两期的个体。这些个体年轻时进行人力资本投资，年老时提供劳动力。每个老年人只有一个孩子，保持一个稳定的人口，人口被标准化为一单位，假定老年人是利他的，从提供给孩子的教育中获得效用。并且老年人选择孩子接受哪一种教育，但不管选择哪一种教育体系，都必须支付税收从而为国内教育融资。父母的人力资本禀赋是不同的。效用函数包括老年人自己的消费和用于孩子的教育支出。
　　第t期出生的人的效用函数：
　　
　　该公式受约束于各自的预算约束：人力资本的生产函数、收入的特征、个人的预算约束。
　　
　　等式(1)是第t期出生的人的效用函数。为了简化模型，我们使用了对数效用函数，并假设他只在 t+1期消费，父母是利他的，为孩子提供教育可以增加自己的效用，a∈(0，1)衡量了孩子的教育支出对父母消费的重要程度，父母为孩子选择不同的教育使自己效用最大化。
　　由等式(2)可知在t+1期，当父母为孩子选择国外教育时，教育支出是ei，t+1，当父母为孩子选择国内教育时，平均每个孩子的教育支出是Et+1见等式(6)。
　　由等式(3)可知第t期出生的人的人力资本(hi，t+1)一部分来自于其父母的人力资本遗传，另一部分来自于父母的教育支出。θ∈(0，∞)刻度了父母对教育投资的偏好，r∈(0，1)刻画了每单位投入的递减回报，该等式描述了人力资本的积累过程，可见教育支出和父母的人力资本都内生的作用于人力资本的增长中。
　　由等式(4)可知，第t期出生的人的收入由其人力资本(hi，t+1)决定。假定每个人只提供一单位工作时间，这就更加清楚地表明教育选择对收入分配的影响。
　　
　　二、均衡的描述