六年级下册数学第三单元圆柱的体积_六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第4课时,,圆柱的体积（1）,人教版

第4课时 圆柱的体积（1） 教学内容：教材第25页例5及练习五相关题目。

教学目标：
1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式；
初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

教学重点：掌握圆柱的体积的计算公式，并会运用公式解决简单的实际问题。

教学难点：探究圆柱的体积公式的推导过程。

教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具、多媒体课件。

教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1.课件出示长方体、正方体。提问：可以怎样求它们的体积？（在所有方法中用公式求是最方便的） 2.这有一块圆柱形的橡皮泥，你有什么方法求出它的体积呢？ 不论是把它变成长方体，还是用求不规则物体的体积的方法，都是把圆柱转化为长方体计算体积。“转化”是解决数学问题的重要方法。

3.现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？那怎么办呢？ 能否和长方体一样，找到一个公式直接计算圆柱的体积呢？这节课，我们就来研究这个问题。

二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1.由圆的面积的推导过程思考圆柱体积的推导过程。

思考圆柱的体积推导能否和长方体的体积推导过程那样：用若干棱长是1 cm的小正方体堆砌而成。

引导学生思考，圆也是曲线图形，圆的面积公式是怎样推导出来的。计算圆柱的体积时，能不能把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积？ 通过预习，我们已知道：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。（用圆柱模型演示）课件演示：将圆柱底面等分成32份、64份……问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。

2.圆柱的体积公式的推导。

学生利用学具进行操作：把圆柱体通过切分拼成一个近似的长方体。

引导学生观察比较：圆柱的体积与拼成的长方体的体积有什么关系？圆柱的底面积、高分别与近似长方体的底面积、高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？圆柱的体积公式怎么表示？ 提问：如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式应是怎样的？ 如果知道圆柱的底面直径d和高h，如何求圆柱的体积呢？如果知道圆柱的底面周长C和高h，又如何求呢？ 3.请同学们回顾圆柱体积公式的整个探索过程，你有什么体会？（在数学中有时可以利用“转化”的思想把未知的知识转化为已知知识） 四、巩固练习 1.完成教材第25页“做一做”第1题。

2.完成教材第25页“做一做”第2题。

3.完成教材练习五第4题。

五、拓展提升 1.把一根长2 m的圆柱形木料截成两段，表面积增加了25.12 dm2。原来木料的体积是多少立方分米? 2 m＝20 dm 25.12÷2×20＝251.2（dm3） 2.把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。已知正方形的边长是6.28 dm，求圆柱的体积。

3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28＝19.7192（dm3） 六、课堂总结 说一说：圆柱体积的计算公式的推导。

说一说：计算圆柱体积需要几个已知条件，这里的已知条件可以是什么？ 七、作业布置 教材练习五第1、3、5题。

回顾旧知，回答问题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

思考，明确得出：不能。因为圆柱的侧面是曲面。回忆圆的面积公式的推导过程。

学生在小组内交流并归纳：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh。

1.思考后，独立解答。

2.小组内讨论完成。

板书设计 圆柱的体积（1） 例5 长方体的体积＝底面积×高 ‖ ‖ ‖ 圆柱的体积 ＝底面积×高 V ＝ S ×h 或V ＝πr2h 教学反思 成功之处：1.重视利用知识迁移来展开教学。利用圆面积公式的推导方法来猜测圆柱体积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的应用，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2.重视通过核心问题的讨论来突破重难点，即发现图形转化后的不变量。

不足之处：把圆柱转化成近似长方体，课上教师演示的内容较多，有的学生只是在看，而没有实际动手操作，不利于学生空间思维的形成。

教学建议：在教学时，学具做到每人都可以操作。在转化时，每个学生在小组内都要说出这两个图形之间的联系。