【浅议初中数学合作学习的意义和实施策略】
浅议初中数学合作学习的意义和实施策略 “合作学习”这一教学思想在我国古代教育中就已经出现萌芽。我国古代教育家孔子是最早在教学实践中运用“合作学习”这一教学思想的，他经常和学生一起切磋学艺，交流理想、志向，并提出“三人行，必有我师焉”。在我国的古典教育名著《学记》中，就有对合作学习的阐述，“独学而无友，则孤陋而寡闻”。但是，自班级授课制盛行以来，这种合作学习的教学观念就所剩无几，学习被理解为学生自己的事情，只有靠自己去努力。
今天，《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了课程改革的六项具体目标，其中一项是：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”随着课程改革的逐步推进，作为新课程倡导的一种重要的学习方式——合作学习，经历了实验教师的摸索、实践后，逐渐被大家所接受。
作为一线数学教师，我在开展小组合作学习过程中，有过成功的体验和失败的探索，正是从失败中让我有所思考、有所感悟。
一、合作学习的意义 小组合作学习（又称合作学习）在现代的兴起，发自于二十世纪70年代的美国。由于它在改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，发展学生解决问题的能力，促进学生形成良好的非认知品质等方面效果显著，很快引起了世界各国的关注，目前已被广泛应用于许多国家的教学实践，是学生学习的一种最重要的班级教学组织形式，成为当代主流教学理论与策略之一，美国教育学者沃迈特认为：“合作学习是近十几年来最重要和最成功的教学改革”。
我国本次课程改革的重点之一便是改变学生的学习方式，合作学习的提出成为本次课程改革的一个亮点。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 所谓数学合作学习，是教学中学生学习的一种组织形式，是指学生在小组或团队中为了完成共同的数学课堂学习任务，按照明确的责任分工进行互助性的学习，以合作交流为基本特征，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的活动。这是一种社会型学习模式，主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开。在这种学习模式下，知识不是单纯的通过教师传授而得到的，而更多是通过学习者在一定的情景下，借助各方面的因素，充分利用学习资源，通过小组学习的形式获得的。在这种学习模式下，学生是学习的主体，知识获取的方法是学生通过合作交流去发现，而教师的主要职能是积极创设学习情境，通过引导和启发，帮助学生去获得知识。
肖伯纳说过“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么你和我仍然各有一个苹果。但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想。”在数学课堂中实施合作学习能促进教师与学生、学生与学生间的互动，能对数学人力资源进行有效开发，对发展学生的解题思路十分有利，同时还有助于增强学生对数学的体验和感悟，使学生获得数学知识技能、发展数学能力。
除上文所论述的学科教学意义外，小组合作学习的意义从学生发展的角度来考虑至少包括：
一是采用这种方式学习有助于学生合作精神和团体意识的培养。小组或团队成员为了完成共同的任务，互助互动之中会形成明确的责任分工。这样会在无形中要求每个成员同其他伙伴配合，积极主动完成自己负责的任务，又要求每个学生善于融入小组的整体工作中，支持他人，倾听意见，互动交流，协同完成任务，达到共同提高。同时，还可将个人间的竞争转化为小组间的竞争，竞争的能力和水平更为提高。因而更能培养学生的竞争意识和团结协作的精神。促进学生以积极的态度投入到学习探究之中。
二是数学合作学习有助于提高学生交往技能。人际交往技能同认知技能、动作技能一样，应该在中小学得到系统训练。美国教育家阿姆斯特朗认为提高人际交往技能的主要方式应当是与他人交流思想、加强与他人联系与合作。由此可见，小组合作教学是提高交往技能的好形式。
三是数学合作学习有利于面向全体学生，促进每一个学生的发展。以往数学教学以教师为中心，个别学生接受提问或上台板演，其余大多数学生无法直接参与活动。而采用小组合作学习方式，则大大增加学生参与的机会。小组里每个学生都有更多发言与表现的机会，可进行更多的相互交流及评价，可以弥补班级授课制的局限性。应该看到，不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯方面存在着较大差异。对教师而言，合作学习恰好能弥补教师难以面向众多有差异学生的不足。教师可将全班同步划一的教学活动细化为小组中少数学生的个性化活动，为小组中每个学生的个性化学习提供较多的机会。老师由泛泛地关注整个班级变成关注每个小组，进而深入到小组中的个人，为因材施教创造较好条件。在共同参与的过程中，每个学生知识、技能和情感都可以得到不同程度的提高。
因此，进入课改实验后，我们越来越多地把合作学习的学习方式运用于数学课堂。合作学习作为一种有效的学习方式和教学方法，受到了广大师生的普遍关注，并在课改实践中得以广泛应用。
二、存在的问题 在近几年课改实践中，笔者观摩过不少实验教师的示范课或公开课，发现我们的教师在课堂上都是喜欢采用小组合作和讨论交流的方式，但我也发现小组合作教学方式在实践中存在一些不容忽视的问题，这些问题导致许多时候合作学习徒有形式，而没有实效。笔者尝试着将存在的问题归纳为以下几点：
[问题1] 学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的“一言堂”，他们的意见和想法包办了其它小组成员。
后果：整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，学困生自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义。
[问题2] 教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，谈论与学习无关的话题，争执、吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及。
后果：课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教师对教学方式本身产生怀疑，进而排斥，又返回老路。
[问题3] 学生虽然进行了合作交流，但由于教师没有正确理解合作的要旨，把一些毫无讨论价值的问题交给学生讨论，纯粹是浪费时间，也有一些问题确有合作的必要，但问题一出现，教师就立即组织小组合作交流，而不引导学生先自主探究，深入思考。
后果：教师组织学生合作学习的目的主要是为了显示课堂形式的多样和课堂表面气氛的热烈（有人听课时更甚），学生没有真正深入探究、参与讨论，不利于勤于思考习惯的养成，教学目标难以达成，费时多，成效微，是一种典型的形式主义。
[问题4] 一般情况下，教师所提出的讨论问题的难易程度应和所给讨论时间成正比。难一点、有价值的问题应多给点时间，反之则少给点时间，这样既保证讨论的有效性，又不至于浪费时间。但在课堂实践中往往不是做得很好，多数情况是讨论时间给得不够，刚开锣，就草草收场，教师急于归纳总结。之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误教学时间，完成不了自己设计好的教学计划。
后果：合作学习只成为课堂教学的一种插花点缀，学生没有足够的合作交流时间，对问题的探究浅尝辄止，这样不单单会给学生留下遗憾，还会浇灭他们创造性学习的热情，滋生敷衍了事的不良习惯，使参与流于形式，不能真正发挥学生的主体作用。
综观以上几种现象，教师只注意了合作学习形式——让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。那么，我们教师该如何改变自身的教学行为，积极寻求提高合作实效的策略呢？我认为应在以下几方面下功夫：
三、实施策略 策略一：构建合理的合作学习小组 1、合理的学习小组成员之间能取长补短，互相帮助，达到共同探究问题的效果。因此一般按照组内有差异、组间相类似的原则分组，根据性别比例、兴趣倾向、学习能力、交往能力、守纪情况等合理搭配，组成小组。比如可把成绩优异，能力强的学生与那些成绩不够稳定，性格内向的学生编排在一组，这样后者可得到更多关心与爱护，让全班学生主动接近他们，增加他们交往的频率，协调小组间和谐的关系。总之，组内差异为小组成员内部互相帮助创造了条件，而组间类似又为全班各小组间的公平竞争打下了基础。
2、构建合作学习小组时，要使每个成员都有一个身份，有一项特定的工作，可根据合作需要、学生特长，将学生进行分工:有负责纠正别人出现错误的监督员，负责小组与教师及其他小组间的联系和协调的联络员，负责记录的记录员，负责总结的发言人等。在不同的活动中，角色还要进行互换，但要做到让每个小组成员都有事做，从而让学生懂得，每一个人都有长处和不足，人的智能、个性、才干是多样的，只有既善待自我，又欣赏别人，才能发挥出最大的团队学习成效。
策略二：制定合作学习的规则 在实施合作学习的过程中，教师首先要制定好开展合作学习的规则，要求学生做到以下几点：
1、分小组学习时不能讨论与学习内容无关的话题，一般为四人一小组；
2、先做后说，先思考后交流，作有准备的发言，小组发言时音量要低，不能影响其它小组的学习；
3、学会倾听，不随便打断别人的发言，要记住别人发言要点，对他人的发言作评价，听不懂时请求对方作进一步的解释；
4、学会如何主持小组学习，并学会作总结性的发言。
只有遵守以上几点规则，在课堂中实施合作学习才能收到良好的效果。
策略三：适时进行合作学习 开展小组合作学习，并不是什么时候都适合，在一堂课中，要找准时机，针对教学内容，有的放矢地开展，才能收到事半功倍的教学效果。
1.个人操作无法完成时 在教学活动中，遇到短时间内个人无法完成的操作活动，可以依靠集体的力量进行解决。比如：在教学统计的初步认识时，教师播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目。因为车辆太多，速度又快，学生数不过来，学生要求教师再放一遍录像，教师又放一遍，学生还没有数清楚。这时，教师说：“想想办法，如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作。在小组内，有数轿车数目的；
有数公共汽车数目的；
还有数面包车、大卡车等数目的。又放录像一分钟后，学生顺利地完成了统计任务。通过这个例子，我们可以看到，合作学习不但充分发挥了学生合作的意识，还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。
2.个人探索有困难，需要帮助时 多用在出现了新知识，需要新能力处。如在学习平行四边形的性质时，教师要求学生通过动脑、动手探究平行四边形的性质，并自己设计方法来验证。学生如果独立探究的话，学有困难的就无所适从了，其他同学也很难把性质探究完整。这时运用集体的智慧，全班同学分组积极行动起来，以好带差，在讨论中碰撞出思维的火花，就能体验成功的喜悦。
3.当学生意见有分歧时 当学生对问题的意见不一致时，可组织学生进行交流辩论，让他们在争论中达到对知识更深层的理解。例如：“角的度量”一节课，某教师在学生学过角的特征后，老师让学生从生活中找一些角。谁知，一些学生说出课桌、椅子、黑板上有角时，却有学生漫无边际地说：眼睛有角叫眼角，牛有角叫牛角，羊有角叫羊角。这时，学生间开始了争论：
生１：黑板、椅子、课桌上的角是角，因为他们都有一个尖尖的点、两条直的边。
生２：羊角、牛角、眼角也称为角，但不是我们今天所谈的数学上严格的角。
生３：对，羊角、牛角、眼角是单指的动物身体的一个部分，而不是我们今天所学的角。
…… 学生在争辩中使问题越辩越明，达到了对知识的更深层次的理解，同时激发了学生的合作意识，培养了合作能力。
策略四、教会合作技能，培养合作习惯 在数学课堂教学中，教师可以通过讲解、示范、练习等方式将合作的技能教给学生，并在教学实践中逐步培养，使其养成一种合作习惯的同时，具备合作的意识和能力。应教会学生以下基本的合作技能：
1.“善于倾听”。倾听是一项重要的合作技能，教师要使学生明白，所谓“倾听”，就是当别人发言时要神情专注、眼睛注视着对方去听，有时可以用微笑、点头等表示感兴趣或赞赏，不随便插话，不打断别人的发言。
2.“述说技能”。同样一件事情，表达方式不同，效果就会不同。“一句话可以说得让人笑，也可以说得让人跳”。因此，教师要使学生懂得阐述问题时要条理清晰、不夸张、不缩小，并争取做到风趣幽默，使人乐意接受。
3.学会质疑。在合作学习中，要善于发现问题，提出问题，听不懂时，请求对方进一步解释。
4.勇于接受别人的意见。当别人的见解和看法与自己不同却更合理时，要善于接纳别人的建议，修正自己的观点。
5. 组织管理技能。学生要学会组织、主持小组学习，善于分工，勇于负责，能根据不同意见作总结性发言。
策略五、适时发挥教师的引导作用 合作学习的成功与否，与老师的引导和参与是分不开的。在合作学习中，教师与学生之间原有的“权威－服从”关系逐渐变成了“引导－参与”的关系。在此，教师不是清闲了，而是担负起了更大的管理和调控职责。教师要充当“管理者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等多种角色，这些角色具体表现为：
1、在开展小组合作学习初期，学生中可能会出现两种情况：冷场和闲聊（与课题不相干的交谈）。此时老师要合理地进行组织、调控，不能使小组合作学习刚开头就夭折，或者使小组学习流于形式。
2、小组讨论偏离主题时，教师应及时发现，及时制止，或为小组讨论提供及时的点拨，使小组讨论顺利开展。
3、小组活动开展得顺利时，教师应给予及时的表扬。当小组提前完成任务时，教师应检验他们是否真正完成了任务。如果确实完成了，教师可以开展一些备用活动：帮助其他组完成任务等。
4、当学生对一些问题迟迟讨论不出结果时，教师要设置一些层次性的点拨问题，由浅入深，使学生一步一步的探讨问题、解决问题。例如在学完“平行线的性质”之后，为了巩固这一内容，我先出示一道例题：如图①，直线l∥m，求角x的度数。教学时先让学生独立思考，然后互相交流讨论，在学生讨论期间，我到各组巡视，询问讨论情况，回答学生提出的问题。过了几分钟后，没有小组能作解答，于是我就提示：此图有没有内错角？有没有同旁内角？（进一步提示学生解答此题可能要添加辅助线）再过几分钟，要求学生展示成果，结果有三种不同的添辅助线的方法，还有一名学生直接度量求得。我对他们的方法都给予了很好的评价。接着，我给出类似上题但比较复杂的题目“如图②、③、④，已知AB∥CD，根据点E的不同位置，∠E与∠D，∠B有什么数量关系？你得到什么结论？”让学生先独立思考而后讨论交流。学生的学习积极性很高，很快各小组就推出代表发言，探索出问题的正确答案。
① 策略六、制订合理的评价标准，实行合理的评价方式 小组合作学习要取得理想效果，就必须确立一种良性制约机制，以促进学生在小组集体中不仅要个人努力上进，还要乐于与同学互助合作。这就必须改变过去单纯鼓励个人竞争的作法和相应的评价方式，实行激励小组集体合作达标和激励个人竞争达标相结合的评价方式，确立全新的合作学习的评价指标和评价标准。
对小组合作学习的评价，要重视学习过程评价与学习结果评价相结合，评价时要侧重于对过程的评价。对小组合作学习的评价，还要体现对合作小组集体的评价与对小组成员个人的评价相结合，评价时要侧重于对小组集体的评价。无论是过程评价还是结果评价，也无论是对小组集体评价还是对个人评价，都必须把“小组合作表现”列为评价的主要指标之一。
面对各式各样的小组合作形式，如何制订比较合理的评价标准，需要在实践中不断深入探讨。小组成员的差异性，小组分工的合理性，小组成员的合作方式，集体研究活动的形式、内容、效果，小组成员的参与度，达成小组研究结果的方式等等，都应当成为对集体的过程评价的重要观察视角。个人对分担任务的态度，执行及完成情况，在小组集体活动中的表现，如何与同伴互助合作，个人对问题研究的贡献，个人达成研究结果的方式以及对集体研究结果的作用等等，则应当成为对小组成员个人评价的观察视角。
通过多样化的评价制度，促进小组内的同学互相取长补短，特别是使一些原来得不到表扬的学困生在小组内经常得到同组同学的鼓励，有的还能得到同班同学的掌声，使他们的学习积极性日益高涨，教师、学生们也能够依据自己的学习体验对教学提出意见和建议，真正做到教学相长。
结语 合作是一种品质，需要教师耐心地培养和长期地训练；
合作学习是一种形式，需要教师优质地组织和高效地实施，才能使真正的合作落到实处，才能使课堂焕发生命的活力。那时“便有惊人的奇迹出现：师生立刻变成朋友，学校立刻变成乐园。”
