六年级下册第四单元心愿【六年级下册数学教案-第四单元3．比例的应用第1课时,,比例尺（1）,人教版】

3.比例的应用 第1课时 比例尺（1） 教学内容：教材第53页例1及练习十相关题目。

教学目标：1.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，能将两种比例尺进行互化。

2.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。

3.在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：线段比例尺和数值比例尺的互化。

教学准备：多媒体课件、一幅中国地图。

教学过程 学生活动 （二次备课） 一、情境引入 教师：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。课件出示大小不一的中国地图，并提问：这些地图是怎样绘制出来的呢？今天我们就学习这方面的知识。

二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1. 认识比例尺。

（1）根据预习明确比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离:实际距离＝比例尺。

理解图上距离和实际距离的含义。可以指导学生测量地图上天津到北京的距离，并告诉学生天津到北京的实际距离是120 km。

计算图上距离和实际距离的比 （注意单位换算），明确这就是这幅图的比例尺。

（2）认识数值比例尺。

出示比例尺为1∶100000000的中国地图。学生找出图中的比例尺，并写下来。说出图上距离和实际距离的关系：图上距离是1 cm时，相当于实际100000000 cm的距离。图上距离是实际距离的，这是把实际距离缩小了的比例尺。教师说明：1∶10000000是数值比例尺，有时写成。

出示一幅比例尺为2∶1的零件图，说出图上距离和实际距离的关系。（图上2 cm的距离相当于实际1 cm的距离。图上距离是实际距离的2倍，这是把实际距离扩大了的比例尺） （3）认识线段比例尺。

课件出示一幅比例尺为的中国地图，学生找出比例尺并写下来。

引导学生观察比例尺，适时讲解：这是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。

2.数值比例尺和线段比例尺互化。

提出问题：怎样把线段比例尺转化成数值比例尺。

指导学生分组讨论，明确方法和注意事项。

（1）根据线段比例尺确定图上距离和实际距离的比。

（2）单位统一。

（3）化成最简整数比。

在转化过程中注意单位的统一。

3.实际应用。

课件出示例1。

引导学生读题，理解题意，明确题中的已知条件和问题是什么，如何求比例尺。组织学生尝试独立完成后汇报。

小结：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，要化成最简整数比（前项或后项是1），并要注意统一单位。

四、巩固练习 1.完成教材第53页“做一做”。

2.完成教材练习十第1题。

五、拓展提升 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是? （1）图上长与实际长的比是1∶400。

（2）实际宽与图上宽的比是400∶1。

（3）图上面积与实际面积的比是1∶160000。

（4）图上长与实际长的比是400∶1。

（5）长方形长与宽的比是2∶1。

（1）（4）是比例尺 六、课堂总结 这节课我们学习了什么是比例尺，如何求比例尺。你还有哪些收获？哪些问题？ 七、作业布置 教材练习十第2~4题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

根据预习回答。

动手测量并计算。

小组内讨论得出方法和注意事项。

读题，理解题意后，独立解决。

独立完成。

板书设计 比例尺（1） 例1 120 km＝12000000 cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。

教学反思 成功之处：利用具体生活情境探究新知，让学生体会数学和生活密不可分，并利用小组合作解决问题。

不足之处：本课知识表面简单，但不注意细节，在应用时容易出错。

教学建议：这节课的设计要充分调动学生的学习积极性，重视启发引导学生解决问题，为学生创设自主活动平台，使学生经历自主探索、小组合作、讨论交流等数学活动，让学生在轻松的环境中学习、探究，主动参与到课堂活动中来。