五年级上册数学教案-4.5,梯形的面积,︳北师大版（2014秋,),(8) 五年级上册梯形的面积

《梯形的面积》教学设计 陈志鹏 课题：梯形的面积 课时：
教学内容：
教学目标：
1、知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2、能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、梯形纸卡 教学方法：引导探究法 教学过程：
一、 复习导入 1、单元知识梳理，揭示转化思想 师：同学们好！见到你们都在真高兴（设计意图查看学生是否全部到齐），今天老师又给你们带来了一些新问题，我们一起来研究研究吧！不过在此之前，我要考考大家哦！看，（课件出示图片），让学生说一说，他们的面积是怎样计算的？ 师：请大家回忆一下，我们是怎样把平行四边形、三角形的面积计算方法是推导出来的？（点名学生回答）回答的真好，你们学习真认真。

2、导入主题 师：我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积的。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，(课件引出梯形)对于这个朋友相信大家都不会陌生，它就是梯形，那么，怎样来计算它的面积呢？这就是老师给你们带来的新问题之一。今天这节课我们就借助转化这种方法来研究研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积） 二、深入探究 （一）、初步的想法，互受启发 1、先说一说我们的身边哪些物体是梯形？学生回答后，欣赏生活中的梯形。梯形都有哪些特征？（根据学生的回答课件演示） 2、根据梯形的特征发现车窗玻璃的形状是梯形，你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 3、操作学具 师：请同学们拿出学具袋里的梯形(小组之间准备的梯形不一样)拼一拼、画一画。以小组为单位讨论完成。（教师巡回观察指导）。

4、汇报结果：刚才老师看到了，每个小组都在认真的讨论、操作着，并成功的完成了任务。

现在请各小组派代表说一说你们小组是怎样操作的并动手演示一下。

学生预设：
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；
我们一起操作一下，拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。（课件再次演示完成） 方法二：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（同学们也可以动手操作一下） 方法三：把一个梯形分成两个三角形；
（要求学生动手操作） …… 方法是多种多样的，由于时间问题，我们不一一列举了，同学们感兴趣的话我们又一在研究。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。

（二）观察思考 师：课件再次演示方法一 （1）思考，通过刚才的实验，你发现了什么？ a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (2)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②再次提出问题：怎样计算梯形的面积。（要求学生以小组为单位选择自己喜欢的方法推到，汇报交流） = 方法一：梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2 = 梯形的面积= 底 × 高 ÷ 2 梯形的面积= (上底+下底)×梯形的高 ÷ 2 梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2个梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 方法三：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 …… 最后板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ③那么用字母怎样表示公式？ 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

三种方法你更喜欢哪种方法？ （三）公式应用。

师：解决了上面的问题，老师又有新问题了，我们一起去看看吧！ 同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？上面是水电站大坝的横截面图，你们能求出他的面积吗？。

(2)让学生尝试解答并让学生回答。

(3)课件出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成 “做一做”。学生独立完成，汇报结果，教师课件矫正。

三、全课小结。

本节课你学到了什么？谁愿意和大家说一说。

四、板书设计：
梯形的面积计算 上底（a） 腰 腰 高(h) 下底(b) 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2