四年级数学上册学案-,5.1,平行与垂直,-人教新课标（2014秋）（含答案） 平行与垂直四年级

平行与垂直 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 画垂线 预习要求 1．预习课本P58-59的例2和例3，掌握用三角尺或量角器画垂线的方法，概括画垂线 的步骤。

2．知道点到直线间垂线段最短的性质；
平行线间的距离相等的特点。

☆ 温馨提示：注意区分过直线上和直线外一点画垂线的方法的异同点。

【旧知回顾】 填一填：
1．在同一平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。直线a与直线b互相平行，记作（ ），读作（ ）。

2．两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。直线a与直线b互相垂直，记作（ ），读作（ ）。

【合作探究】 1．探一探（阅读书本P58-59） （1）我们可以用（ ）或用（ ）画垂线。

（2）画一画：
①右图中，过直线上一点，怎么画这条直线的垂线？ ②右图中，过直线外一点，画已知直线的垂线，该怎么画呢？ ③观察下图发现：
图（1）：从直线外一点到这条直线所画的线段，（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。

图（1） 图（2）：下图中，a∥b，在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 图（2） 2．试一试 （1）右图中，工人师傅要从A点向河的对岸搭一座木桥， 怎么搭最短？为什么？把最短的一条画出来。（A档） （2）完成书P59“做一做”第2题（B档） 3．小结 （1）画垂线的步骤 （2）垂线的性质 4．通过预习，你有哪些疑问或学习建议？ 【精练反馈】 1．完成书P61第4题（A档） 2．完成书P62第6题（A档） 3．分别过点A画BC的垂线（B档） 【课堂总结】 通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？ 相信你能行！ 【拓展延伸】 完成书P63第13题，图中∠1=（ ）°，∠2=（ ）° （1）你发现了什么？ （2）举例验证你的发现。（C档） 可以用直尺和三角尺画平行线！ 【趣味收集】 学习了画垂线的方法后，书本P61的两位小朋友特别想知道怎样画平行线，你会画吗？ 秘诀 ☆ 固定三角尺，沿着直角边画一条直线；

☆ 直尺紧靠三角尺的另一直角边，固定 直尺，平移三角尺；

☆ 沿着第一步中的直角边画出另一条 直线。

【答案】 【旧知回顾】 1．平行线；
互相平行；
a∥b；
a平行于b 2．互相垂直；
垂线；
垂足；
a⊥b；
a垂直于b 【合作探究】 ┑ 1．（1）量角器；
一副三角板 （2）①a．线重合：三角尺的刻度线和已知直线重合；

b．把三角尺移动到直线上的点；

c．画垂线；
4．标垂直符号 ②a．线重合：三角尺的刻度线和已知直线重合；

b．把三角尺移动到直线外点；

c．画垂线；
4．标垂直符号 ③图（1）垂直线段；
距离 图（2）平行线间的距离处处相等 2．（1）过点A做河的垂线搭木桥最短。

（2）略 3．略 4．略 【精练反馈】 1．略 2．略 3． 【课堂总结】 略 1 2 【拓展延伸】 120；
120 （1）两直线平行，第三条直线与两已知直线都相交，则∠1=∠2 （2）举例验证你的发现。∠1=∠2=120°