六年级上册数学教案－5.4扇形,｜人教新课标（2014秋） 六年级数学扇形面积

课题：扇 形 教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册《扇形》。

教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。

2、能准确判断圆心角和扇形。

3、理解善心的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教学难点：理解扇形当然大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

教具准备：课件，圆规，尺子。

教学过程：
一、复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 2、圆的周长计算公式：C ＝πd 或C＝2πr 圆的面积计算公式：S＝πr² 3、课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。

师：它们的名称中都有一个“扇”字，它们的形状都是这这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。

（板书课件：扇形） 二、探究新知 1、 师提问：关于扇形，你想知道什么？ 生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形........ 师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关 2、 师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开数学书第75页自学这部分内容。

生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。

3、 自学完了，你知道了什么？ （1） 生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

师：你能在黑板山找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。

（2） 生答：一条弧和经过这条弧两端半径所围成的图形叫做扇形。

师：请你上来指指，他指得对吗？ 师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

（3） 生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。二，它的两条边其实就是半径。三，它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

4、巩固新知 师：我们认识了扇形，弧和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。

课件出示判断：（书第76页，第二题） 下面的图形中哪些是圆心角？在括号里打“√” 指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角？ 生答：因为它的顶点不在圆心。

5、师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；
圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书） 6、（1）师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画圆）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名回答。

生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？ 生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？ 生答：一半。因为这个扇形是半圆。

师问：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？ 生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？ 生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求它们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

三、知识应用 1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片） 请生上来指出扇形。

师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？ 生答：节省空间，美观，方便，安全..... 师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧？（课件展示） 师：像后面出示的几幅图片，它们都不是扇形，但它们都和扇形有关。

2、课件出示扇形图片。课件演示介绍扇环。

师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。

指名回答问题：
师：1、你知道了哪些信息？ 2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？ 3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。

反馈后，生独立在草稿本上试算。请2两名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

四、课堂总结 同学们。今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？ 指名生答。

师：看来大家的收获真不少，这节课上到这里。谢谢大家，下课！ 五、 布置作业 作业：第76页练习十六，第2题～第4题。

六、板书设计 扇 形 圆心角 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

90° 180° 一半 四分之一 教学反思 《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。