2019_2020学年九年级数学教学调研试卷—附答案:2019年九年级数学王朝霞试卷

2019_2020学年九年级数学教学调研试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并用0.5毫米黑色墨水签字笔和2B铅笔正确填涂考试号; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上. 1.下列实数中，无理数是 A. B. C. 3.14 D. 2. 2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860 000 000 000元.该数据可用科学记数法表示为 A. 1860×109 B.186×1010 C .18.6×1011 D. 1.86×1012 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴.下列扇面图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.若分式有意义，则应满足的条件是 A. B. C. D. 5.一元二次方程的解为 A . B. C . D. 6.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.菱形 B.矩形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 7.如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的.若某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 A. 1 B. C. D. 8.如图，点在⊙上，，则等于 A. 100º B . 120º C . 130º D. 150º 9.如图，在四边形中，已知, 平分.若cm，则等于 A. cm B. cm C. 2 cm D. 3 cm 10.如图，反比例函数的图像经过的顶点和对角线的交点,顶点在轴上.若的面积为18，则的值为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上. 11.分解因式: = . 12.若一组数据的众数为6，则这组数据的中位数为 . 13.经过点(1, 2)，且与直线平行的直线对应的函数表达式为= . 14.若，则代数式的值等于 . 15.半径为3 cm，圆心角为120º的扇形的弧长为 cm. 16.若二次函数的图像经过点(–1, 0), (3, 0)，则其表达式为 = . 17.如图，四边形中，已知.若四边形的面积为，则= . 18.如图，正方形的边长为4 cm.动点分别从点同时出发，以相同的速度分别沿向终点移动，当点到达点时，运动停止.过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为 cm. 三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算. 20.(本题满分5分)解不等式组: . 21.(本题满分6分)求代数式为的值，其中. 22.(本题满分6分)已知:如图，点在同一条直线上， . 求证: . 23.(本题满分8分)甲、乙两名教师参加“优质课”比赛，由于参赛教师较多，需将参赛教师随机分成A、B、C三个组进行比赛. (1)甲教师恰好分在A组的概率是 ; (2)求甲、乙两名教师分在同一个组的概率. 24.(本题满分8分)某校组织全校2 000名学生进行了防火知识竞赛.为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图(不完整): (第24题) 根据所给信息，回答下列问题 (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; (3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数. 25.(本题满分8分)某校为了创建书香校园，计划购进一批图书.经了解，文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1 200元购进的科普书本数相等. (1)文学书和科普书的单价分别是多少元? (2)该校计划用不超过5 000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书? 26.(本题满分10分)如图，已知抛物线与轴相交于、两点，为顶点，点是第二象限内抛物线上一点，且 . (1)求点的坐标; (2)向下平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线与轴相交于点、(点在点 的右侧).问:是否存在以点、、为顶点且与相似的三角形?若存在，求出新抛物线对应的函数表达式;若不存在，请说明理由. 27.(本题满分10分)如图，以的边为直径的⊙与边相交于点，是⊙的切线，为的中点，连接、. (1)求证:是⊙的切线: (2)设的面积为，四边形ABED的面积为.若，求的值; (3)在(2)的条件下，若，求⊙的半径长. 28.(本题满分10分)如图①，在矩形中，动点从点出发，以1 cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为 (s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2). 与之间的函数关系如图②所示. (1) cm， cm; (2)当为何值时，的面积最小?请求出这个最小值; (3)当为何值时，为等腰三角形?请简要说明理由.