（更新版）国家开放大学电大本科《小学数学教学研究》简答论述题题库及答案
(更新版)国家开放大学电大本科《小学数学教学研究》简答论述题题库及答案 盗传必究 一、简答题 1．简述数学素养的基本内涵。
答：数学素养的基本内涵：
懂得数学的价值；
对自己的数学能力有信心；
有解决现实数学问题的能力；
学会数学交流；
学会数学的思想方法。
2．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。
答：第一，注重问题解决；
第二，注重数学应用；
第三，注重数学交流；
第四，注重数学思想方法；
第五，注重培养学生的态度情感与自信心。
3．简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？ 答：选择小学数学课程内容的基本原则有四个：
基础性原则；
可接受性与发展性相结合的原则；
统一性与灵活性相结合的原则；
教育作用原则。
4．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 答：①注重问题解决；
②注重数学运（应）用；
③注重数学思想与数学交流；
④注重信息处理；
⑤注重数学体验；
⑥注重数学活动；
5．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。
答：国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有如下三个共同性的特征：
在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向；
在呈现上表现出“强化过程体验” 的价值取向；
在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。
6．简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。
答：认知迁移的实现主要取决于如下四个因素：
对象的共同因素；
已有经验的概括水平；
定势的作用；
学习的指导。
7．简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。
答：探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：
第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。
第二，注意学习材料的选择与呈现。
第三，注意教师引导的适度性。
第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。
8．简述在课堂学习中的师生相互作用方式。
答：在课堂学习中的师生相互作用方式是：教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（6分） 具体地说，教师的主导作用通过切合的引导予以体现；
对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；
课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。（6分） 9. 简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
答：所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。（3分） ①行为参与。行为参与主要指学生在课堂学习中的行为表现；
②情感参与。情感参与主要指学生在课堂学习中所获得的情感体验；
③认知参与。认知参与主要指学生在课堂学习中所表现出来的思维水平与层次；
10. 简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。
答：现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个: 运用情境的方式呈现学习任务；
数学活动是以任务来驱动的；
探索是数学活动的重要形式。
11．简述常见的教学手段有哪些？ 答：常见的教学手段有：
操作材料；
辅助学具；
电化设备；
计算机技术等四类。
12．简述小学数学学业评价的基本内容有哪些？ 答：小学数学学业评价的基本内容有如下七个方面：
对数学的价值的了解；
数学知识意义的建构；
数学技能的形成；
数学问题解决能力水平；
数学思想与方法的获得；
数学学习的态度与情感；
数学学习的自信心。
13．简述小学数学几何学习的主要特点。
答：（1）经验是儿童几何学习的起点；
（2）操作是儿童构建空间表象的主要形式。
14. 简述数学问题的基本结构。
答：数学问题的基本结构:数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统。（6分） 它主要由以下三种成分构成：
条件信息、目标信息、运算信息。（每个要点2分） 15．简述儿童概率思想发展的过程特征。
答：
在儿童概率思想发展的这个过程中，主要会表现出如下一些特点：
（1）对事件发生可能性的认识是逐步发展的；
（2）对事件发生的可能性认识受到经验的制约；
（3）对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。
16．简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展方面有哪些共同性的特征？ 答：①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；
②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；
③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；
17．简述空间想象力的基本要素有那些？ 答：①依据实物建立模型的能力；
②依据模型还原实物的能力；
③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；
④能将模型或实物进行分解与组合的能力；
18．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用那些基本的策略。
答：①关注儿童对现实生活的经历；
②增强在数学活动中的体验；
③强化将知识运用于现实情境；
19．简述小学数学运算规则教学的主要模式。
答：①例－规教学模式（先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则）；
②规－例教学模式（先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则）；
20．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？ 答：①过程性评价（评价的策略之一） 核心词句：多元化；
生成性；
即时性；
②发展性评价（评价的策略之二） 核心词句：多样化；
开放性；
体验性；
③表现性评价（评价的策略之三） 核心词句：思维水平；
问题解决能力；
数学交流；
数学情感；
21．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ 答：①情境导入 核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；
情境刺激着儿童的兴趣和注意力；
②活动导入 核心词句：活动中发现并提出问题；
思考；
尝试；
探究；
③问题导入 核心词句：儿童已有的知识或经验；
认知冲突；
主动探究；
22．简述口算与笔算有哪些区别和联系？ 答：①规则制约运算的效果不同。
核心词句：口算主要是依靠心智活动为主；
②间接联系的作用不同。
核心词句：口算主要依靠间接联系起作用；
③运用技能的性质不同 核心词句：口算不容易进行思维的逆推；
④可变因素与不变因素的相互关系不同。
核心词句：口算可以选择运算方式推；
⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。
核心词句：口算常常会由一直联系转化为另一种联系；
⑥智力要求的不同。
核心词句：注意力；
记忆力；
23. 简述我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面。
答：①素质教育的理念落实到课程标准之中；
②突破学科中心；
③改善学生的学习方式；
④评价具有更强的指导性和操作性；
⑤课程标准为教材的多样性和教学的创造性提供了空间；
24. 简述发现学习的基本流程 答：①创设情境；
②提出假设；
③检验假设；
④总结运用；
25. 简述我国小学数学课程内容在呈现方式上有哪些变革。
答：①体现价值的主体性；
②体现知识的现实性；
③体现学习的探究性；
④体现经历的体验性；
⑤体现过程的开放性；
⑥体现呈现的多样性；
26. 简述小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型？它们的含义分别是什么？ 答：①接受型的教学组织；
基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动；
帮助学生接受知识，形成技能 ②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同活动；
③自主型的教学组织 基本概念：学生的自我学习占主导的地位；
教师的控制性减弱；
27. 简述儿童的数学技能发展有哪些基本的规律？ 答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 ②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 ③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展 28. 简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征。
答：①方位感是逐步建立的；
②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；
③空间透视能力是逐步增强的；
29. 简述在课堂教学中教师的作用和角色。
答：①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用；
②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用；
③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用；
30. 简述小学几何教学中“强化动手操作”的具体形式有哪些？ 答：①搭建活动 ②剪拼与折叠活动 ③实物操作活动 ④测量活动 ⑤作图活动 31. 简述小学数学课堂学习中基本的教学组织类型。它们的含义分别是什么？ 答：①接受型的教学组织 基本概念：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，帮助学生接受知识，形成技能。
②问题解决型教学组织 基本概念：以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生的共同活动为手段，促进学生主动学习。
③自主型的教学组织 基本概念：学生的自我学习占主导的地位，教师的控制性减弱，学生独立的尝试解决问题。
32. 简述儿童数学技能发展的基本规律。
答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 ②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 ③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展 33、简述小学数学学习评价的主要目的。
答：①对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；
②对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；
③为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；
④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；
⑤促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感；
34．简述影响数学问题解决的主要因素。
答：㈠问题情境的刺激模式；
①问题类型及其难度；
②问题的呈现方式；
㈡问题的表征；
㈢定势；
㈣经验 ㈤认知策略；
㈥个性心理特征；
35．简述构成小学数学课堂活动的要素有哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾？ 答:要素：
①教学活动的共同体；
②教学活动的对象；
③教学活动的过程特征；
基本矛盾：
①教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；
②学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾；
③儿童数学与成人数学之间的矛盾；
36．简述如何发展学生问题表征的能力。
答:①仔细审定问题情境；
②学会深度表征；
37．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？ 答：培养儿童的数感，目的在于使儿童学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
㈠在实际的情境中形成数的意义；
①在实际情境中认识数 ②在实际情境中运用数 ㈡具有良好的数的位置感和关系感；
①发展数的良好位置感；
②对各种数的关系有敏锐的反应；
③对数和数的运算实际意义有所理解；
38．简述儿童形成空间观念的主要知觉的障碍。
答：㈠空间识别障碍；
空间识别能力表现出的是空间的方位感（它无论是在日常的生活中，还是在空间几何的学习中，都是一个非常重要的能力）。
①儿童的空间识别能力是阶段性发展的；
②儿童的空间识别能力的发展是不平衡的；
㈡视觉知觉障碍；
儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，还不能有效地建立或运用视觉知觉符号与大脑中贮存的图式与概念迅速建立联系。
39．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？（重点、应用、中） 答：①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；
激发探求欲；
唤起有的经验；
②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；
直观方式；
操作；
③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；
有利于主动的观察和积极的思考；
发现并提出问题；
④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；
有利于学生形成数学概念的系统化；
40．简述教学方法的多样化主要体现在哪些方面？ 答：①教学方法不是一个不变的程序结构。
②不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法。
③同样的教学方法可以有不同的行为方式。
④教学方法在一堂课中往往是交替使用的 41．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？？ 答：①多例比较策略 核心词句：数学概念的标志；
内涵；
正、反例子；
②表象过度策略 核心词句：表象是直观到抽象桥梁；
表象鲜明的、丰富的感性材料为基础；
③概括关键要素策略 核心词句：定义语句中的关键词语（要素）；
④表述交流策略 核心词句：内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑；
⑤多次归纳的策略 核心词句：儿童观察的不精细，常常归纳的不全面或不确切，；
⑥操作分类策略 核心词句：同类事物的关键属性；
⑦导读自悟策略 核心词句：自主学习；
二、论述题 1．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之间的关系。
答：①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；
②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素；
③认知参与策略与参与度则无显著的相关性；
2．请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。
答：①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）；
②操作性策略（尝试操作的探究过程）；
③情境激疑策略（主动的观察和积极的思考）；
④知识迁移策略（强抽象或者弱抽象）；
3．请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务） 答：①感知具体对象阶段。（要设计一个具体的知觉对象） ②尝试建立表象阶段。（设计的活动是学生对对象有一个整体的认识） ③抽象本质属性阶段。（设计的活动就是学生找到对象的本质属性） ④符号表征阶段。（学生能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性） ⑤概念运用阶段。（设计概念运用的活动要能表现学生进一步对概念内涵和外延的理解） 4．举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力？ 答：① 学会用数学的思想来考察现实。
② 构建普遍知识与特殊情境（情景）的联系。
5. 尝试论述从“数学是属于所有的人”的概念之下的“大众数学”价值观，来审视作为小学数学课程的数学学科，至少应该具有哪些性质特征？ 答：①生活性 关键词：
倡导将数学学习回归于儿童的生活；
数学学习是儿童自己的实践活动；
②现实性 关键词：
儿童的数学应该是他们的现实数学；
一个重要特征就是沟通抽象数学与现实数学的联系；
③体验性 关键词：
改变课程内容、教学方式、组织策略、评价模式；
体验数学；
6. 请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。
答：基本环节：
①感知例证 ②观察发现；
③形成表象；
；
④逐步抽象；
⑤概括规则；
7．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
答：①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性 ②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。
③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。
8．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
答案：①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。
②活动要求：
第一，具有游戏的特点；
第二，通过游戏能体验事件发生的可能性；
9．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。
答：①对直观的依赖较大 核心词句：比较容易理解直观的几何图形；
②用经验来思考和描述性质或概念 核心词句：日常经验；
③空间观念的形成依靠渐进的过程 核心词句：直观；
性质认识；
④容易感知图形的外显性较强的因素 核心词句：注重形状特征；
忽视性质特征；
⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程 核心词句：例如长方形与正方形；
⑥对图形的识别依赖标准形式 核心词句：参照系依靠现实空间；
⑦依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的 核心词句：透视能力；
想象能力；
10．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂学习活动。
答：基本过程：
①呈现情境；
②转化为活动；
③学生开展充分的活动；
④学生交流活动的体验；
核心要素；
①活动要适合儿童经验与兴趣；
②回答要紧紧围绕统计观念的形成；
重要提示：
内容可以是“平均数”、“数据解读”、“统计图表”等等所有属于“统计知识”的内容。
11．请做一个“以实验操作为主线的课堂教学的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
答：基本流程：
①情境呈现 ②尝试操作与探究 关键组织行为：
①是否提供有价值的操作材料；
②是否有探索性的实验活动；
12．请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。
答：①问题类型及其难度；
关键词：不同类型的知识；
不同类型的题目；
检索；
②问题的呈现方式；
关键词：问题的陈述方式；
知觉图式的呈现方式；
模式辨识；
13.分别举例说明在小学数学概念的巩固和运用阶段可以运用哪些策略？ 答：①变式训练策略；
②精细加工策略；
③概念结构化策略；
④强化运用策略；
14、请做一个采用“规－例教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。
答：㈠必须是规则（计算）教学的内容；
㈡必须是教师先给出规则（法则或者公式等）；
㈢至少包含的步骤：
1.教师先出示（呈现）规则（法则或者公式）；
2.教师解释（说明、帮助理解）规则（法则或者公式）；
3.用实例进行验证；
16．说明在小学数学引入概念阶段教学组织中分别运用哪些教学策略？ 答：儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称之为“概念的引入”。
①生活化策略；
②操作性策略；
③情境激疑策略；
④知识迁移策略；
（要求适当解释和举例） 17．请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。
答：①通过大量的活动来获得对事件可能性的体验；
②通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性；
③通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性；
18．请举例分析在小学空间几何教学中，可以如何落实“强化动手操作”这个策略。
答：1.搭建活动 2.剪拼与折叠活动 3.实物操作活动 4.测量活动 5.作图活动 （要求适当解释的和举例，也可答出其他合理方法） 19．请举例说明儿童数学技能的发展过程特征。
答：①依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解。
②从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。
③数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性等方向的发展。
（要求展开说明以及举例） 20．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
答：①创设情景环节；
②尝试探究与问题解决环节；
③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节；
21． 简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？ ① 因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。
② 因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。
答：①水平0阶段（前认知阶段）；
核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；
思维特征依赖对象的具体想象或自己的触觉的刺激；
建立在“形状相同”这样的等级之上；
②水平3阶段（抽象/关联阶段） 核心观点：已经开始能形成抽象的定义；
区分概念的必要条件和充分条件；
注意到不同图形性质之间的关系；
（要求适当展开） 22．举例论述可以从哪些方面实现“转变儿童学习方式”？ 答：①变单一形式为多样化形式；
②变单纯接受为探索发现与引导接受相结合；
③变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合；
④变个体学习为独立探索与团队合作相结合。
23．请从以下案例中尝试分析，如下三种数学概念的学习，分别属于概念同化中的哪一种方式？（要能说明主要依据） 答：①学生已经掌握了有关除法、除尽、商、余数等知识，继续学习关于整除的知识；
②学生已经掌握了有关长方形、平行四边形等知识，继续学习关于梯形的知识；
③学生已经掌握了有关表内除法、一位数除法等知识，继续学习关于多位数除法的知识。
①下位学习 理由：原认知结构中的相关概念是新概念中的属概念。
②并列学习 理由：两种概念不构成属种关系，却具有相似性。
③上位学习 理由：新概念是原有认知结构中概念的属概念。
