三年级下册数学试题-培优专练：智巧趣题（解析版）全国通用

智巧趣题练习 姓名 注意事项：试卷共1页，12 小题，每小题1分，满分12 分，考试时间为30 分钟. 1、在下面的图形中，一共有 条不同的线段。

【解析】一共有线段（4 + 3 + 2 + 1）+ 5 = 15 （条）。

2、某班级有男三好学生7 人，女三好学生6 人，从这些三好学生中选出一个男生或一个女生去参加座谈会，有 种不同的选法。

【解析】有不同的选法7 + 6 = 13 （种）。

3、一个油桶原有一些油。先倒入30 千克，再倒出20 千克，桶里剩油70 千克。如果 先倒入20 千克，再倒出30 千克，桶里剩油 千克。

【解析】桶里原有油70 + 20 - 30 = 60 （千克），如果先倒入20 千克再倒出30 千克，桶 里剩油60 + 20 - 30 = 50 （千克）。

4、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3 只羊，那么就多出来2 只；

如果每只狼分8 只羊，那么就少8 只羊。那么，包括灰太狼在内，有 只狼在分 只羊。

【解析】有狼（8 + 2）¸（8 - 3）= 2 （只），有羊2 ´ 3 + 2 = 8 （只）。

5、如图，字母算式中， A 、B 、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。那么这个算式的和“ 3BC ”代表的三位数是 。

【解析】原式可转化如下：
C B C + A 0 0 3 0 0 不难确定， A = 2 , B = 9 , C = 5 .故3BC 代表的三位数是395 。

6、小明计划将甲、乙、丙、丁四种不同的树苗种植在一条直路的同一侧,要求相邻的两棵树苗不能相同,那么第1棵与第4 棵树都是甲种树苗的种法共有 种.(一共种4 棵，四种树苗可以不全用上。) 【解析】枚举。一共有6 种，如下：
①甲乙丙甲；
②甲乙丁甲；
③甲丙乙甲；
④甲丙丁甲；
⑤甲丁乙甲；
⑥甲丁丙甲。

7、用1 ~ 6 这6 个数字，组成2 个三位数（每个数字都要用到），把它们相加所得的和是一个自然数，这个自然数最小是 。

【解析】这个自然数最小是（100 + 200）+（30 + 40）+（5 + 6）= 381。

8、用1、3 、5 、7 这四个数字，组成2 个两位数（每个数字都要用到），这两个两位数的乘积最小是 。

【解析】根据两个数的和一定时，差越大积越小，故这两个两位数的乘积最小是 15 ´ 37 = 555 。

9、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。

（1）甲上课全用汉语；

（2）英语老师是一位学生的哥哥；

（3）丙是一位女教师，她比数学老师年轻。甲教 ，乙教 ，丙教 。

【解析】因为丙是比数学老师年轻的女教师，故丙不是数学老师也不是英语老师，因此丙是语文老师。而甲上课全用汉语，故甲不是英语老师，因此甲是数学老师。从而最后可确定乙是英语老师。

10、商场发生失窃案，有5 名犯罪嫌疑人被警方询问，其中一名是罪犯。在下面5 个人的供述中，只有3 句是真话：
A 说：
D 是罪犯。

B 说：我是无辜的。

C 说：
E 不是罪犯。

D 说：
A 在撒谎。

E 说：
B 说的是实话。那么，在这5 个人中， 是罪犯。

【解析】注意到 A 、 D 说的话是矛盾的，则其中必是一真一假。而 B 、 E 说的话是一致的，则他们俩同真同假。若 B 、 E 都是说假话，那么加上 A 、 D 中的一人说假话， 便出现了3 个说假话，这样最多也只剩2 个讲真话的，矛盾。故 B 、 E 说的都是真话， 再加上 A 、D 中有一人说的是真话，这样讲真话的三个人在 A 、B 、D 、E 中， C 必然是说假话，而再由C 说话的内容可知，罪犯是 E 。

11、由0 、1、2 这3 个数字，可组成 个没有重复数字的三位数， 个有重复数字的三位数。

【解析】组成没有重复数字的三位数有：
2 ´ 2 ´1 = 4 (个)；

组成有重复数字的三位数有：
2 ´ 3 ´ 3 - 4 = 14 (个). 12、 A 、 B 两城之间的距离是500 千米，两辆汽车同时从 A 城开往 B 城。第一辆汽车每小时行45 千米，第二辆汽车每小时行55 千米。第一辆汽车到达 B 城后立即返回， 两辆车从开出到相遇共用了 小时。

【解析】注意到两车从出发到相遇共合走了两个 AB 全程，则根据数量关系有 500 ´ 2 ¸（45 + 55）= 10 （小时）。