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集合数学教案8篇

无忧文档网    时间: 2023-05-31 18:01:42     阅读:

很多老师在上课之前都是会进行教案的写作的,在写教案的时候,需要遵守差异性准则,无忧文档小编今天就为您带来了集合数学教案8篇,相信一定会对你有所帮助。

集合数学教案8篇

集合数学教案篇1

教学内容:

两位数加两位数(不进位、进位),两位数减两位数(不退位、退位),问题解决:求比一个数多(少)几的数,连加、连减、加减混合,加减法估算。

教学目标:

知识点:

1.使学生会计算100以内的两位数加、减两位数;会计算加减两步式题。

2.使学生能结合具体情景进行加、减法估算,并说明估算的思路。

3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。 能力点:

1.培养学生计算能力和估算的能力。

2.培养学生解决问题的实践能力。

3.培养学生分析对比的能力。

4.培养学生自主探索知识的能力。

5.培养他们从日常生活中发现数学问题的意识和能力。

德育点:

1.使学生知道数学问题的提出是有现实意义的,感受数学与实际生活的密切联系。

2.鼓励学生提问题的意识和习惯。

3.结合课本内容对学生进行爱国主义教育。

教学重点:会计算100以内的两位数加、减两位数;会计算加减两步式题。

教学难点:使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。 教学模式:“自主探究”教学模式。

1.两位数加两位数

第一课时

教学目标:

知识点:

1.使学生学会两位数加两位数的笔算方法。

2.通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法,能正确的进行计算。

能力点:培养学生思考问题和解决问题的能力。

德育点:对学生进行公德教育。

教学重点:两位数加两位数的笔算方法。

教学难点:掌握计算方法,能运用多种方法正确计算。

教学模式:“自主探究”教学模式。

教具准备:小棒。

教学过程:

一、创设情境:

学校决定组织我们二年级的小朋友去参观博物馆,出示图。4个班的同学只给了两辆车,每辆车只准乘70人,如何安排呢?你们能帮老师解决这个问题吗?大家估算一下哪两个班可以合成一辆车呢?(小组交流)

汇报不同的乘车方法。

师:有这么多的方法,我们如何验证呢?(把两个班的人数加起来看看是否超过70人)

二、自主探究:

1.验证二(1)和二(2)班的同学能否乘一辆车。小组合作,也可以请小棒来帮忙。 学生汇报:(1)用口算30+30=60 ,60+6=66没有超过70,可以两个班合乘一辆车。

(2)想40+30=70,36+30肯定比70少,所以两个班可以和乘一辆车。(3)用小棒,先摆3捆6根,再摆3捆,合起来是6捆零6根,也就是66,比70少。可以两个班合乘一辆车。

(4)我使用竖式计算的,个位6+0=6,在个位写6,十位3+3=6,在十位下面写6,所以等于66。

你认为哪一种方法又快又准确?

2.用你喜欢的方法验证二(3)班和二(4)班能否和乘一辆车。选出比较快的人,说一说是用的什么方法。

3.用竖式计算应注意什么?(个位和个位对齐,十位和十位对齐。从个位加起,个位相加的数写在个位下面,十位相加的数写在十位下面。

三、拓展运用:

1.计算下面各题。

59+40= 20+67=24+63= 46+53=

62+17= 35+24=3+84= 43+40=

2.数学医院:

17+20=19 50+26=42+3=72

1 7 5 04 2

+ 2 + 2 6 +3 0

1 9 7 67 2

3.老师有一位邻居小明非常喜欢运动,妈妈给他买了一双跑鞋、一个足球共用多少钱呢?一身运动服又用多少钱?

4. 3 74 5

+ 2 ? +? 4

5 97 9

开放题: 3 6

+ 6 3你能写出几个象这样的算式。

9 9

课后小结:??

第二课时

教学目标:

知识点:

1.使学生理解进位加法的算理,掌握进位加法的计算法则。

2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

能力点:培养学生初步的分析概括能力。

德育点:培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。

教学重点:会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

教学难点:理解进位加法的算理。

教学模式:“自主探究”教学模式。

教具准备:小棒

教学过程:

一、创设情境:

1.计算:36+21= 23+75 56+30 4+52

2.二(1)和二(3)班能合乘一辆车吗?需要什么信息?如何计算?

二、自主探究:

1.出示36+35=,学生试算。交流算法。

2.摆小棒:小组说摆法。问:怎么多了一捆?捆好的一捆放在哪?单根还剩几根?整捆的有几捆?合起来是多少?

3.怎样列竖式?要注意什么?从哪一位加起?6+5超过了10怎么办?师:我们一般在十位的右下角写上一个小小的“1”字表示个位满十向十位进1。在加十位时不要忘记加上这个1,也可以从这个1加起。

4.比较36+21与36+35有什么不同?

5.计算46+24,试算,可以借助于小棒。个位的0可不可以不写,为什么?

6、小组合作讨论:笔算加法要注意什么?

相同数位对齐;从个位加起;个位相加满十向十位进1。

你认为还应该提醒同学们什么问题?

三、拓展运用:

1.“做一做”,图中有什么信息?根据信息提出问题。自己动手解决问题。

集合数学教案篇2

教学内容和地位:

众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。

教学重点和难点:

本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,我们可以借助生活中的事例,利用丰富多彩的多媒体辅助,帮助学生突破这一知识难点。

教学目标分析:

认知目标:

(1)使学生认知众数、中位数的意义;

(2)会求一组数据的众数、中位数。

能力目标:

(1)让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创新学数学、用数学的情境,培养学生的数学应用意识和创新意识。

(2)在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;

(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。

情感目标:

(1)通过多媒体网络课件,提供适当的问题情境,激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣;

(2)在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。

教学辅助:网络教室、多媒体辅助网络教学课件、bbs电子公告栏、学习资源库

教法与学法:

根据本节课的教学内容,主要采用了讨论发现法。即课堂上,教师(或学生)提出适当的问题,通过学生与学生(或教师)之间相互交流,相互学习,相互讨论,在问题解决的过程中发现概念的产生过程,体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中,通过学生的自主学习来体现他们的主体地位,而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。另外,在学生合作学习的同时,始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导,这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

集合数学教案篇3

教学内容:

人教版《数学》二年级下册“表内除法(二)”的整理与复习。

复习课不好上,提起做练习,同学就苦闷的不得了。有没有方法让同学在复习课中也感受到快乐呢?心中有了这个想法,我就将课定位为“快乐除法。”

这堂课的教学目标是:

1.

通过系列活动,让同学自主参与除法练习,体验除法计算的意义和价值;

2.

在做练习的过程中,提高同学的计算能力和区分能力;

3.

通过整理《除法表》培养同学的归纳整理与应用能力。

定下了教学目标,我进行了第一次公开课教案,过程为:

1.

情境引入:引出除法在生活中的普遍性,让同学了解学好除法的意义;

2.

除法接龙:让同学进行除法计算能力的初步检测,并交流提高能力的方法,使同学发生向上的动力;

3.

合作计算:4人小组合作完成81道表内除法算式题。

4.

合作整理:4人小组合作整理81道算式,形成《除法表》。

5.

应用提高:结合同学的学习,为同学提供应用的时空。

自我感觉预设得很完美。当我做好教学准备兴冲冲的走进教室,却是灰溜溜的走出来。一堂课足足花了51分钟,同学仍停留在整理除法表这个环节上。他们忙乱而不得法,个个喜笑颜开,何来快乐可言?“问题究竟出在哪?”冷静的考虑一下,造成失败的主要原因是我的设计脱离了同学的实际水平,要4人合作整理81道表内除法算式,要求太高了,简直是为求同学的活动而活动,假!

有了一次失败的教训,我在选择教法和学法时,更多地考虑同学学习中的体验,更多地引进师生、生生间的互动和交流。既然81道算式对于小朋友来说很多很多,我就让他们感受到多,问同学又什么好方法来把这么多的算式进行有效的整理。把主动权交给同学,相信他们能想到好方法来达到最优的效果。

集合数学教案篇4

课前准备

教师准备ppt课件

教学过程

⊙谈话导入

同学们,在数学的学习中,我们有时会遇到很复杂的题,如何将这些题化难为易呢?这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考,简捷地解决问题。

⊙引发思考

在六年的数学学习中,你们知道了哪些数学思想和方法?能举例说一说吗?

⊙回顾与整理数学思想和方法

1.组织学生小组讨论学过的数学思想和方法,并巡视指导。

2.学生汇报,并借助ppt课件将学生的汇报进行整理、展示。

预设

常用的数学思想和方法:

(1)转化的思想方法:这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如立体图形的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在计算中也常常用到转化,如甲÷乙(0除外)=甲×;除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来计算。在解应用题时,常常对条件或问题进行转化,通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。

(2)数形结合思想方法:数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数。一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化;另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题时常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。

(3)对应思想方法:两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应,又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。

(4)代换思想方法:它是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换。

(5)列表法:用表格的形式表示题中的已知条件和问题,使条件和条件之间,条件和问题之间的关系条理化、明朗化,有利于探求解题的思路,从而达到解决问题的目的。

……

⊙典型例题解析

例16个点可以连多少条线段?8个点呢?找找规律,根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?请写出算式。想一想,n个点能连多少条线段?

分析两点确定一条线段,即每两点之间都能连成一条线段。从2个点开始,逐渐增加点数连一连,亲自动手操作,并列成表格加以对照,从而找出规律。

点数

增加条数

2

3

4

5

总条数

1

3

6

10

15

通过观察发现:2个点可以连成1条线段,从2个点开始,以后每增加1个点,这个点和原有的每个点都能连成1条线段,所以原来有几个点,就会相应地增加几条线段。即:

2个点连成线段的条数:1条

3个点连成线段的条数:1+2=3(条)

4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)

5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)

6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)

8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)

推出:n个点连成线段的条数:1+2+3+4+…+(n-1)==n(n-1)(条)

根据规律可以推出12个点、20个点能连成的线段的条数。

解答6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)

8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)

12个点连成线段的条数:×12×(12-1)=66(条)

20个点连成线段的条数:×20×(20-1)=190(条)

n个点连成线段的条数:1+2+3+4+…+(n-1)==n(n-1)(条)

集合数学教案篇5

教学目标:

1.知识目标: 确定空间中物体间左右的位置关系。

2.能力目标: 培养学生初步的空间观念和推理能力。

3.情感目标: 逐步体会数学与日常生活的密切联系,体会生活中处处有数学,对数学产生亲切感,感知数学是有趣和有用的,激发学生对数学的探究欲望。

教学重点:

确定空间中的左右的位置关系。

教学难点:

知道参照物不同,方位不一样,所看到的物体也不同。

教学准备:

多媒体教室。

教学过程:

一、游戏引入,引出课题。

1. 健康操比赛。(出示主画面)

师:今天,我们的好朋友小丁丁、小巧、小亚、小胖来到课堂里,要带领大家一起去逛街。大家高兴吗?在出发之前我们先来做做健康操。(通过游戏,复习左与右)

2. 师举手表扬大家:大家做的真棒!我举的是哪只手?你是怎么想的? 师小结。

二、创设情境,展开探究。

(一)确定参照中心,判断其左右事物。

1.(出示“在街上”主题图) 街上到了!瞧!街上车来人往。司机和行人都很遵守交通规则,你对交通规则有哪些了解?学生自由说。

2. 师:小巧过马路,先看哪一边? 向左看,她看到了什么?向右看,又看到了什么?把你看到的告诉旁边的同学。

3. 师:看,小巧的对面是谁?她也要过马路,如果你是小亚,向左会看到什么,向右会看到什么?

4. 比较,发现不同点。 小结:小巧和小亚站的位置不同,所以两人的左右也不同。

5. 师:小胖和小丁丁也要过马路,请你选择其中的一位小朋友轻轻的说一说,向左看,看到了什么?向右又看到了什么呢?如果有困难,可以出来站一站。

三、联系生活,巩固深化。

1. 摆一摆。(课件摆学习用品)

(1)把学习用品排成一排,师说要求。

(2)学生做小老师,说要求,其余同学摆。

2. 师:看,谁来了?

(课件出示福娃图)

关于福娃,你知道多少?

(介绍福娃的相关知识。)

你能用今天学习的本领说说福娃的左与右分别是谁吗?

3. 看一看(课件出示)

师:看,谁来了? 出示小丸子和侦探柯南:“在马路上有一元钱,小丸子说在他右边,可柯南却说在他的左边,这是为什么?”

4. 师:“超级变、变、变”,超女周笔畅来到我们课堂上,要和大家一起学本领。用1、2、3三个数字可以组成哪些不同的三位数?想一想,怎样才能做到不重复、不遗漏?

师:小朋友经过小组讨论、动手摆摆数卡,得出了123、132、213、231、312、321六个三位数。

四、共同总结,拓展延伸。

1. 今天你有什么收获?

2. 师:根据今天所学的本领,回家和爸爸妈妈一起看看自己家的小区图,说说自己的家的位置;再看看中国地图册,找一找地图上我们的家——上海的位置,上海的左、右分别是哪个城市?我们的首都——北京在哪里?北京的左、右各有哪些城市?

集合数学教案篇6

教学内容:

教材第29~30页“分数除法(三)”。

教学目标:

1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2、在解方程中,巩固分数除法的计算方法。

教学重难点:

1、能够体会方程是解决实际问题的重要模型。

2、能够用方程解决实际问题。

教学过程:

一、创设情景激趣揭题

1、出示课外活动情况图问:从图中,你们能获得哪些数学信息呢?

2、引入并板书课题。

二、扶放结合探究新知

1、根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?

2、引导学生逐一解答提出的问题。

3、重点引导:跳绳的有6人,是操场上参加总人数的2/9,操场上有多少人?该怎样解答?

4、引导观察,找出有什么相同点和不同点?

三、反馈矫正落实双基

1、指导完成p29的试一试的1,2题。

2、你能根据方程

x×1/5=30

编一道应用题吗?

3、请你想一个问题情景,遍一道分数应用题。

四、小结评价布置预习

1、引导小结

通过本节课的学习你有哪些收获?

2、布置预习

整理前面所学知识。

板书设计:

跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的2/9,操场上有多少人参加活动?

参加活动总人数×2/9=跳绳的人数

解:设操场有x人参加活动。

集合数学教案篇7

教学目标:

1、掌握一次函数解析式的特点及意义

2、知道一次函数与正比例函数的关系

3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

教学重点:

1、 一次函数解析式特点

2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

教学难点:

1、一次函数与正比例函数关系

2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程:

Ⅰ.提出问题,创设情境

问题1 小明暑假第一次去北京.汽车驶上a地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知a地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从a地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.

分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

s=570-95t.

说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,s是因变量.

问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.

分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+12x.

问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

Ⅱ.导入新课

上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称

y是x的正比例函数。

例1:下列函数中,y是x的一次函数的是( )

①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

a、①②③b、①③④ c、①②③④ d、②③④

例2 下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长l(cm)与宽b(cm);

(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;

(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;

(6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;

(7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米) 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此题必须先写出函数解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函数. h

(2)l=2b+16,l是b的一次函数.

(3)y=150-5x,y是x的一次函数.

(4)s=40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.

(5)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;

(6)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;

(7)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数

例3 已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k的值.

分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值.

解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数,则2k+1=0,即k=?

若y=(k-2)x+2k+1是一次函数,则k-2≠0,即k≠2.

例4 已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)y与x之间是什么函数关系;

(3)求x=2.5时,y的值.

解 (1)因为 y与x-3成正比例,所以y=k(x-3).

又因为x=4时,y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,

所以y=3(x-3)=3x-9.

(2) y是x的一次函数.

(3)当x=2.5时,y=3×2.5=7.5.

1. 2

例5 已知a、b两地相距30千米,b、c两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发,经过b地到达c地.设此人骑行时间为x(时),离b地距离为y(千米).

(1)当此人在a、b两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围.

(2)当此人在b、c两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.

分析 (1)当此人在a、b两地之间时,离b地距离y为a、b两地的距离与某人所走的路程的差.

(2)当此人在b、c两地之间时,离b地距离y为某人所走的路程与a、b两地的距离的差.

解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

(2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

例6 某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.

分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中,储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的,所以此题因分三个时间段来考虑.但在这三个阶段中,两变量之间均为一次函数关系.

解 在第一阶段:y=3x(0≤x≤8);

在第二阶段:y=16+x(8≤x≤16);

在第三阶段:y=-2x+88(24≤x≤44).

Ⅲ.随堂练习

根据上表写出y与x之间的关系式是:________________,y是否为x一的次函数?y是否为x有正比例函数?

2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不

超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

Ⅳ.课时小结

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。

Ⅴ.课后作业

1、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7

(1)写出y与x之间的函数关系.

(2)y与x之间是什么函数关系.

(3)计算y=-4时x的值.

2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.

3.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数q与星期数t之间的函数关系.

4.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.

5.按照我国税法规定:个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.

集合数学教案篇8

教学准备

多媒体课件,姓名笔划数统计表每人一张。

三、教学目标与策略选择

平均数作为统计知识中的一个重要内容,是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课,从基础知识来看,一是理解平均数的意义;二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想,后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发,在考虑这节课“教什么”的问题时,根据教材特点,把教学目标定位为:重点教学平均数的意义,其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时,首先从学生方面考虑,因为知识并不能简单地由教师传授给学生,只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点,我主要通过创设一定的问题情境,使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义,从而更好地掌握求平均数的方法,并能灵活应用,解决实际问题。具体如下:

(一)教学目标:

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义,掌握平均数的特征,并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性,能根据具体情况灵活选用方法进行解答,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。

(二)教学重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。

(三)教学难点:理解平均数的意义。

四、教学流程设计及意图

教学流程

设计意图

(一)创设情境,激发兴趣

师:同学们,今天这节课我们来研究我们的姓名,谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。(学生高声的介绍自己的姓名)

师:谁又能知道老师的姓名呢?

学生说一说后,出示自己的姓名。

师:能完成这表格吗?(学生数一数,完成表格)

笔画数

师:能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格,比一比,看看谁制作的最漂亮。(学生动手制作表格)

师巡视指导,搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

(二)解决问题,探索新知

1、在解决问题中感知概念

师:请观察老师姓名的笔画数,你能提出什么数学问题?

预设生(1)每个字笔画数的多少?

(2)比多少?

(3)发现数字间的规律。

(4)求总数?(师追问:你是怎样算出来的?)

师:知道了笔画数的总数,你现在又能解决什么问题?

预设生:可以求出平均每个字的笔画数。

师:平均每个字的笔画数,你是怎么得来的?

预设生(1)通过计算(7+5+9)÷3=7

(2)通过移多补少得到。

2、在对话交流中明晰概念

师:胡老师的姓名平均笔画数7画,这又表示什么?

预设生(1)表示胡必泛三个字笔画数的平均水平。

(2)表示老师姓名笔画数的一般水平。

师:那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗?

(学生小组讨论,教师巡视指导。讨论完毕,开始全班汇报交流。)

预设生(1)有关系的,是他们的中间数。

(2)平均笔画数比笔画最多的少一些,比笔画最少的多一些。

(3)平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。

(4)平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

师:从同学们的发言中我发现,平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个,也不是反映这三个字中笔画最少的那个,而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把7叫做胡老师姓名笔画数的--平均数。(板书课题)

师:请同学们算出自己姓名的平均笔画数。(师巡视指导,选择、搜集有价值的信息。)

师生交流计算的方法与结果。

3、在比较应用中深化概念

出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。(一学生姓名两个字,一学生姓名三个字,一学生姓名四个字。)

师:比较他们姓名中每个字的笔画数,你有什么方法?

预设生(1)比笔画数的总数。

(2)比平均笔画数。

(让学生先在小组内讨论,然后组织全班汇报交流。)

预设生(1)比总数好比,能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多,谁的姓名笔画数少。

(2)比平均数公平,因为他们三个人的姓名字数不一样多,分别是2个、3个和4个,比总数的话字数越多,笔画数相对就会多起来,这不公平,而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况,与字数的多少无关,这就比较公平合理。

学生运用平均数进行比较,然后组织交流。

师:比完后你有什么感想?(生回答略)

师:假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比,那又可以怎么比呢?

预设生:既可以用平均数来比,也可以用总数来比。

师:同学们做得很好,在比较时考虑到了字数的多少,公平与否。

出示(1)文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。

(2)四(3)班上学期期末考试数学平均分是81分。

师:你猜这些数据是怎么得来的,是什么意思,有什么用处?

(学生小组讨论,然后全班汇报交流。)

预设生(1)56是四年级总人数除以班级数得来的,表示四年级每班人数的平均水平,不一定每班就是56人,但可以预测每班的大致人数。

(2)略

(三)尝试解题,自主归纳

师出示例题:

有一个篮球队的5个同学,身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米?

师:谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少?并说说你的理由。

预设生的估计数在139--148之间,如果超出这个范围,则要组织讨论所猜的数值为什么不可能,从而加深对平均数概念的理解。

学生列式计算,教师巡视指导。选一个学生板书列式,(148+142+139+141+140)÷5

师:你们知道这位同学是怎么想的吗?

预设生:我先求出这个小组5位同学的身高和,然后除以小组人数。

学生计算,注重计算方法的选择。然后交流。

师:大家能不能总结一下求平均数的方法?个人先想一想,然后小组内交流。

(学生小组合作,交流看法,教师参与讨论。)

学生汇报后,教师简单小结求平均数的一般方法,总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数,对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求,让学生选择自己喜欢的方法计算,在此暂时不作总结提升,留待练习课中予以落实。

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