比、比值、比例精品

比、比值和比例 比：两个数相除的关系 关系 比值：两个数相除的商 数 比例：两个比值相等的比的等式 等式 比、比值和除法的关系 背诵: 0.25 0.2 0.125 0.5 0.4 0.375 0.75 0.6 0.625 0.8 0.875 典型题：
A:求比值=求商 25:35 0.64:2.4 B：化简比 比→比值（最简分数形式）→最简整数比 比的性质：
30:72 2.5：6 0.6吨：200千克 0.06立方米：立方分米 C：连比 比值不变 4:5==（ ）÷（ ）=12：（ ）=（ ）：30 1：（ ）==0.2=3÷（ ）=10：（ ） 概念: 把一个数量，按照一定的比例分配成若干份，求每份数量各是多少的问题称为比例分配问题。

基本类型: 1.已知总量和各部分量的比，求各部分量分别是多少。

例1.水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是 5∶4，各筐各重多少千克？ 解题方法：
方法1：①求总份数 ②求各部分占总量的几分之几 ③求总量的几分之几是多少？ 方法2：①求总份数 ②求每一份是多少？ ③求各部分分别是多少？ 2.已知各部分量的比和其中的一个量，求其它的量 例2：一块合金中铜和锌的比是2：3，这块合金中含铜 6千克，这块合金中含锌多少千克？ 方法1：①求每一份是多少？ ②求其它部分分别是多少？ 方法2：①求总份数 ②求已知部分占总量的几分之几 ③求总量是多少？ ④求其它部分的是多少？ 方法3：用比例列方程解 较复杂的类型：
较复杂的“按比例分配”问题，通常不直接给出分配量或分配比。因此，解题的关键是：通过转化使题目中的“量”和“比”相对应，把较复杂的题转化为基本题。

1.把间接的分配量转化为直接的分配量 例3：新华书店运来3000本新书，把其中的按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部分到多少本 ？ 例4.甲乙两个港口相距294千米。两只轮船同时从两港相对开出，经过3.5小时两船在途中相遇。货轮和客轮速度的比是3∶4，两只轮船每小时各行多少千米？ 2．把隐蔽的分配量转化成明显的分配量 例5：一块长方形的麦田，长与宽的比是5∶3。已知这块地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？ 例6：一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？ 3．把已知比转化成与分配量相对应的比 例7：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是8∶5，它的顶角和底角各是多少度？ 4.把比转化成分率 例8：甲，乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时，甲乙两仓化肥的比是3：4，甲乙两仓化肥原来各有多少吨？ 例9：小兰与小红所有的图书比为5：3，小兰给小红15本后，两人图书本数相同，求两人共有图书多少本？ 例10：有三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中各取出3千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果重量比是1：2：3，这三箱水果原来分别重多少千克？ 5.用还原法和寻找不变量解含比的应用题 例11：一块铜锌合金，其含铜与含锌的比例是2：3，现在加入6克锌，得到新的铜锌合金36克，求这块新的铜锌合金中所含的铜与锌的比。