中国不同地区高等教育发展的评估与比较

　　我国实行改革开放以来，高等教育得到迅速发展，为我国现代化建设培养了大批人才，高校办学条件得到明显改善，并初步形成了多种层次、多种形式、学科门类基本齐全的高等教育体系。但是，必须看到，我国高等教育总体上还比较落后，还不能适应加快改革开放和现代化建设的需要，而且与发达国家甚至许多发展中国家相比还存在较大差距。因此，在实际工作中如何全面落实“把教育摆在优先发展的战略地位”，使高等教育更好地适应社会经济发展的需要，更好地为现代化建设服务，是我国高教工作者面临的重要任务。本文在详细的资料和数学方法的基础上，对除台湾以外的30个省、市、自治区的全日制高等教育发展进行了评估与比较，并对影响高教发展的几个因素做了相关分析，以便能够从宏观上把握我国各地区高教发展的现状与进程，为更好地指导和规划高等教育事业的健康发展提供一定的科学依据。
　　
　　一、高教发展评估指标
　　
　　对不同地区高等教育发展进行评估与比较，实际上主要是通过不同地区高教发展相应指标的差异程度来反映的。各地区某一指标差异愈大，说明高教发展在这方面的差别愈大，反之某指标差异愈小，说明高教发展在这方面的差别愈小。因此，应选择差异较大的指标构成评估指标体系。综合所有各项指标的差异，便是我们对各地区高教发展进行评估与比较的依据。在统计学中，指标的差异一般是通过方差反映的。因此综合指标不仅是原指标的线性组合，而且要尽可能多地反映原指标的总方差。这种把多项指标转化为少数几项综合指标的方法称为主成分分析法(2)。综合指标F¹、F²、…F^P分别称为原指标x¹x²、…x^p的第一、第二、…第p个主成分(或称主因子)。它是原指标的线性组合。即
　　Fⁱ=a^liX^l+a²ⁱX²+…a^piX^p　(1)
　　(1)式中的指标X¹…X^p为标准化变量，对应的系数a^li…a^pi的绝对值越大，表明该系数所对应的指标越重要。每一主成分的方差占总方差的比重称为该主成分的贡献率，它反映某主成分综合原指标的信息能力。第一主成分贡献率最大，并依次递减，最后一个主成分贡献率最小。因此，运用主成分分析法删除指标的原则是：逐步删除最后一个主成分系数绝对值最大所对应的指标。现根据《中国教育统计年鉴》的详细资料，先从中选取与教育发展有联系的共19项指标，然后用上述主成分分析方法，采用SAS软件在计算机上进行数据处理，经筛选得到如下10项指标作为评估不同地区高教发展的指标体系。这10项指标是：每百万人口学校数(x¹)；每10万人口毕业生数(x²)；每10万人口招生数(x^3,)每10万人口在校生数(x⁴)每10万人口教职工数(x⁵)每10万人口专职教师数(x⁶)高级职称占专职教师的比例(x⁷)；平均每所高校在校生数(x⁸)；高教经费占国民生产总值比重(x⁹)；生均教育经费(x¹⁰)。
　　这里选取的10项指标既包含了联合国教科文组织《统计年鉴》(UNESCO Statisticalyearbook)[3]中反映高等教育发展的主要指标，也包含我国国家统计局《中国统计年鉴》[4][5]中有关高教发展的全部指标。
　　
　　二、高教发展评估指标的分析
　　
　　将上述10项指标值标准化，每项指标的均值为0，方差为1，10项指标的总方差为10。通过相关系数矩阵得到10个主成分，然后根据最初几个主成分的累计贡献率来决定主成分的个数。表1根据1990年30个地区10项指标的统计资料[4][6][7]给出了前4个主成分的特征值和占总方差的比重以及累计贡献率。同样根据1992年各地区10项指标的统计资料[5][8]得到第一、第二、第三、第四主成分的方差分别为7．3321、1．5428、0．5701、0．3134，累计贡献率分别为73．32％、88．75％、94．45％、97．58％。这就是说，用4个主成分可以反映原指标98％的信息量，而丢掉的其它主成分仅占2％左右的信息量。因此，我们选用4个主成分即4个因子即可。通过因子分析法的正交旋转得到的因子载荷矩阵，可以更清楚地知道每一主成分主要反映哪些指标的信息，从而进一步明确影响高教发展的基本因素。
　　
　　表2给出了1990年和1992年4个因子正交旋转因子载荷矩阵。从1990年旋转因子载荷矩阵看，前6项指标在第一个因子的载荷都在0．94以上。即每百万人口学校数(x¹)、每10万人口毕业生数(x²)、招生数(x³)、在校学生数(x⁴)、教职工数(x⁵)、专职教师数(x⁶)在第一个因子有较大载荷，其大小反映各地区高教发展的基本状况，可称为一般高教因子。平均每所学校在校生数(x⁸)在第二个因子有较大载荷，它的大小反映高等学校发展规模，可称为规模因子。高教经费占国民生产总值的比重(x⁹)、生均教育经费(x¹⁰)在第三因子有较大载荷，其大小反映政府对高教经费的投入，称为教育经费因子。高级职称占教师的比例(x⁷)在第四个因子有较大载荷，它的大小反映高校师资水平，称为师资因子。
　　现比较表2中1992年与1990年有所不同的是教育经费因子与学校规模因子位置互换。产生这种差异的原因主要是1990年高校数多于1992年，而学生数少于1992年。总之，中国高教发展由一般高教因子、教育经费因子、学校规模因子、师资水平因子构成。
　　
　　三、中国各地区高等教育发展的评估
　　
　　首先由原始数据得到10项指标的相关系数，由相关系数矩阵可求得矩阵特征值和特征向量，特征值为主成分的方差，特征向量的分量为(1)式中变量x¹x²、…x^p对应的系数。将10项指标经过标准化后代入(1)式，这样可得到各地区高教发展的4个主成分。由4个主成分构成高教发展评估的数学模型如下：
　　E=C¹F¹-C²F²+C³F³+C⁴F⁴
　　(2)