【试题猜想】2018年中考考前最后一卷,数学（湖北武汉A卷）（考试版）|2019年高考考前适应性训练二
绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 2018年中考考前最后一卷【湖北武汉A卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的结果为 A．4 B．2 C．±2 D．±4 2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥-2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠-2 3．把2x-4x分解因式，结果正确的是 A．（x+2）（x-2） B．2x（x-2） C．2（x-2x） D．x（2x-4） 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．有5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是 A．抽取一根纸签，抽到的序号是0 B．抽取一根纸签，抽到的序号小于6 C．抽取一根纸签，抽到的序号是1 D．抽取一根纸签，抽到的序号有6种可能的结果 6．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的主视图是 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为轴于点．以原点O为位似中心，将△放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为 A．（-2，4） B． C．（2，-4） D．（2，4） 8．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是 A．3 B．3.2 C．4 D．4.5 9．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为 A．64 B．76 C．89 D．93 10．如图，已知正方形ABCD中，点E是BC边的三等分点，且靠近点B，DE与AC相交于点F，下列结论：
①2S△ADF=3S△CDF；
②S△ADF=S△CEF；
③S△DCF=3S△CEF．其中正确的是 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：． 12．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg的煤所产生的能量．把130000000 kg用科学记数法可表示为__________kg． 13．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内累计读书时间如表所示，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是__________． 一周内累计读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个） 1 7 5 3 14．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间．根据图象判断跑步快者比慢者每秒快__________m． 15．如图，等边三角形ABC的边长为，D为BC边上的任意一点，过点D分别作，垂足分别为E，F，则DE+DF=__________． 16．已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a，当-≤x≤，y有最大值为-3，则a的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）解方程：3（x-5）=7x-1． 18．（本小题满分8分）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，DE、BF分别交AC于M、N两点．求证：四边形BNDM是平行四边形． 19．（本小题满分8分）课外活动时间，老师组织同学们做游戏，桌上摆有A、B两个相同的小桶，每个小桶中装有白色乒乓球3个，红色乒乓球2个，黄色乒乓球1个． （1）老师做演示从小桶A中任意取出一个乒乓球，则取到黄色乒乓球的概率是__________；
（2）老师在A、B两个小桶中先后各取出一个乒乓球，请用树状图或列表法求老师恰好取到两个白色乒乓球的概率． 20．（本小题满分8分）如图，已知一次函数（k1≠0）与反比例函数（k2≠0）的图象有两个交点C（2，m）和D（–1，–3）． （1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）直接写出的解集；
（3）若x轴上存在一点P，使得△OAC，△PCO相似（不包括全等），求出点P的坐标． 21．（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． （1）求证：∠E=∠C；
（2）若DF=12，cosB=，E是弧AB的中点，求DE的长． 22．（本小题满分10分）某文具店准备购进甲、乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． （1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元；
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？ 23．（本小题满分10分）在△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE． （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；
（2）如图2，若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；
（3）如图3，若∠BAC=90°，F为BE中点，G为BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值． 24．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线C1：y=ax2经过（-1，1）． （1）C1的解析式为__________，顶点坐标为__________，对称轴为__________；
（2）直线l：y=kx+2k-2经过定点P，直线l交抛物线C1于A、B两点．当PA=AB时，求A点坐标；
（3）如图2，将C1向下平移h（h>0）个单位长度至C2，M（-2，b）在C2的图象上，过点M作MD、ME分别交抛物线于点D、E．若△MDE的内心在直线y=b上，求证：直线DE一定与过原点的某条定直线平行．
