【辽宁省大石桥市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题】辽宁省大石桥市属于哪里
2017—2018学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试卷 （考试时间90分钟，试卷满分120分） 题号[来源:学,科,网] 一 二 三 总分 得分 一、选择题：（每题3分，计27分） 1、 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，点M(－3，5) 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解我国各地中学多媒体的使用情况 B. 测试我国某新型导弹的威力 C. 对某商场防火安全的调查 D.对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查 4、有下列说法（ ） ① .无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③－6是（－6）²的一个算术平方根 ④ 其中正确的是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 第5题图 5、如图，下列四组条件中，能判断DE∥AC的是（ ） A. ∠EDC=∠ EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠3=∠ 4 D.∠1=∠2 6、 下列判断中，错误的是（ ） A 若a＞b ，则－4a＜－4b B. 若2a＞3a，则 a＜0 C. 若 a＞b， 则 ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则 a＞b 7、 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A. (3，0) B. (3，0)或(－3，0) C. (0，3) D. (0，3)或(0，－3) 8、 张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（ ） [来源:学科网ZXXK]第8题图 A. 一周支出的总金额。
B.一周中各项支出所占的百分比。
C.一周各项支出的金额。
D.各项支出在一周中的变化情况。
9、下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。其中真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，计15分） 10、用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程 11、已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4,则a的值是 。
12、如果式子 的值不大于 的值，那x的取值范围是 。
第13题图 13、在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1,－2）上， “象”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点 上。
14、手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的 形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30º，则 第14题图 ∠EGF= 。[来源:学科网] [来源:学&科&网] 三、解答题（第15题每题7分，第16——19题每题8分，第20题12 分， 第21题13分，满78分） 15.（1）计算 （2）解方程组 （3）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 16、如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90º （1） 若∠BOE=70º，求∠AOF的度数；
（2） 若∠BOD ：∠BOE= 1:2，求∠AOF的度数。
第16题图 17、已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平 面直角坐标系中的坐标如下表所示：
三角形ABC A(a,0 ) B(3,0) C(5,5) 三角形A₁B₁C₁ A₁(4,2) B₁(7,b) C₁(c,7)[来源:学科网ZXXK] （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=____,b=_____,c=_______；
（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁；
第17题图 18、定义：对于实数a, 符号 表示不大于a的最大整数。
例如：
， ， 。
（1）如果 ，那么a的取值范围是 ；
（2）如果 ，求满足条件的所有正整数x 19、我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制， 规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时。该校数学课外兴趣 小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查， 并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分。
时间/时 频数 百分比 0≤t＜0.5 4 0.1 0.5≤t＜1 a 0.3 1≤t＜1.5 10 0.25 1.5≤t＜2 8 b 2≤t＜2.5 6 0.15 合计 1 ) 第19题图 （1） 求表中a,b的值；
（2） 补全频数分布直方图 （3） 请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业。
20、如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组 第20题图 且CD∥EF, AC⊥AE. (1) 分别求∠α和∠β的度数 (2) 求证：AB∥CD (3) 求∠C的度数 21、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价（元/ 吨） 单价（元 /吨） 17吨及以下 a 0.80 超过17吨但不足30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水的用水量②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2016年4月用水20吨，交水费66元；
5月份用水25吨，交水费91元。
（1） 求a与b的值 （2） 随着夏季的到来，用水量将增加。为节省开支，小王计划把6月的水费控制在不超过月收入的2%，若小王月收入为9200元，则小王家6月最多能用水多少吨？ 2017—2018学年度下学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、 DBCCC CBBA 二、 10 相加 11.2；
12.x≥；
13.（－2,1）；
14.120º 三、15。(1)原式=－2－2+5+－1 =（2）原方程组的解是3）原不等式组的解集是x>2 图略 16、（4分）（1）因为OE平分∠BOC,∠BOE=70° 所以∠BOC=2∠BOE=140°∠AOC=180°－140°=40° 又因为 ∠COF=90°所以 ∠AOF=90°－40°=50° （4分）（2）因为 ∠BOD: ∠BOE=1：2，OE平分∠BOC， 所以 ∠BOD: ∠BOE：∠EOC=1：2：2 所以∠BOD=36° ∠AOC= ∠BOD=36° 又因为∠COF=90°所以 ∠AOF=90°－36°=54° 17、（6分）（1）0,2,9 （2分）（2）图略 18、 （3分）(1)－2≤a＜－1 （3分）(2)根据题意得3≤＜4 解得5≤x＜7 （2分） 所以满足条件的所有正整数为5,6 19、（4分）（1）抽查的总人数是4/0.1=40（人） a=40×0.3=12（人） b=8/40=0.2 （2分）(2)图略 （2分）（3） (名) 答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业。
20、（4分）（1）①+②得 5∠α=250 所以∠α=50 将∠α=50代入①得，2×50+∠β=230 所以∠β=130 即∠α=50°∠β=130° （4分）（2）因为∠α+∠β=180° 所以AB∥EF 因为CD∥EF 所以 AB∥CD （4分）（3）以为AC⊥AE 所以∠CAE=90° 所以∠CAB=∠CAE+∠α=140° 因为 AB∥CD 所以 ∠C=180°－∠CAB=40° 21、（6分）（1）依题意得 解得 （7分）（2）当用水量为30吨时，需交水费30×0.8+17×2.2+（30-17）×4.2=116（元） 因为9200×2%=184＞116 所以小王家6月份用水量可以超过30吨。
设小王家6月份最多用水x吨 根据题意，得0.8x+17×2.2+(30-17)×4.2+6(x－30)≤9200×2% 解得x≤40 所以小王家6月份最多能用水40吨。
