四年级上册数学教案-8.1,平均数｜冀教版（11）

平均数 教学内容：
教学目标：
1、 是学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2、 了解平均数在统计学上的意义。

3、 学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学准备：多媒体课件。

教学过程 一、 创设情境，提出问题 1、 联系生活，情境激趣 师：希望小学为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！（课件出示例1主题图。） 师：这是第一小组收集水瓶的情况图。

2、 发现信息，提出问题 师：你从图中知道了什么？ 学生汇报，教师引导。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 二、 自主探索，解决问题 1、 教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法。

（1） 小组合作，尝试解决问题 师：请和你的同桌之间讨论下该如何解决这个问题，你可以采用圈一圈，画一画的方式，也可以采用计算的方法。（可把学生的答案贴在黑板上） （学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会相当“移多补少”和“数据总和÷总份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。） （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。

师：（请所有同学坐正，笔放下。）这个小组平均每人收集多少个水瓶？ 生：13个。（指明学生回答） 师：大家同意这个答案吗？13是怎么来的？ ①“移多补少”的方法（结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。） 师：这种方法对吗？为什么要移多补少呢？ 师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量变得同样多。这种方法可以叫“移多补少”法。（板书） 师：这同样多的数是多少？ 生：13个。

师：那么13就是这四个数的“平均数”。这里平均每人收集了13个！ ②先合并再平均分的计算方法。

师：还有不一样的方法吗？（指明学生板演） 生：（14+12+11+15）÷4=13（个） 师：看懂这个方法了吗？谁能再说一说这个算式的每一部分指的是什么？ 生：括号里求的是四个人的总的瓶子的数量。

师：为什么除以4呢？ 生：要把52个水瓶平均分给4个人，得到的就是13个。

师：像这样，我们先把每个人收集的瓶子数量合起来，然后利用以前学习的平均分的知识，再除以4，也就能算出这个小队平均每人收集了多少个。

师：这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？（引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。） 生：不是。

师：那我们是怎么得到这个“13”的？ 生：我们通过移多补少和计算的方法求出来他们平均每人收集了13个水瓶。

师：我们对这4个数量进行了处理，处理的方法可以是“移多补少”，把不同的数量变得同样多，还可以像这样（指向屏幕计算方法）先求出总数，再用总数除以个数，也可以求出平均数。

（3）引入概念，揭示“平均数”这一课题 （引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子的总数平均分4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。） 师：现在我们来观察这4个实际收集的数量和求出的平均数13个进行对比？看一看它们之间有什么关系？谁发现了？ 生：学生逐一比较实际数量和平均数量。

师：也就是每个人实际收集水瓶的数量，有的比平均数多，有的比平均数少。

师：再进一步观察，最多的15个比平均数13？最少的数比平均数13？ 生：多。……少。

师：也就是说平均数13在最多数和最少数之间，比最多的数少一些，比最少的数多一些。

师：而13就是这4个数的平均数。这就是我们今天要研究的内容。（板书课题） 2、 教学例2，体会平均数的作用。

（1）承上启下，调动学生参与热情。

师：刚刚，我们了解了环保小组的情况，现在，让我们一起来看看毽子组的活动——踢毽比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？ 生：哪个队能赢？ 师：今天何老师就请你来当裁判，希望你能公平公正地裁决，好吗？ （2）旧知再现，比较单人的比赛。

师：下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。

PPT出示表一：
男生 女生 姓名 踢毽个数 姓名 踢毽个数 王小飞 19 杨羽 18 师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？ 生：因为19>18，所以男生赢了。

（3）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。

师：一个人并不能代表整个队的实力，那我们就多派几个比一比！ PPT出示表二：
男生 女生 姓名 踢毽个数 姓名 踢毽个数 王小飞 19 杨羽 18 刘东 15 曾诗涵 20 李雷 16 李玲 19 谢明明 20 张倩 19 师：比较男生队和女生队的比赛结果，此时谁赢了？你怎么知道的？ 生：70 < 76，女生队赢。

师：在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。

师：看来女生队领先，女生们很厉害呀。那如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？ PPT出示表三：
男生 女生 姓名 踢毽个数 姓名 踢毽个数 王小飞 19 杨羽 18 刘东 15 曾诗涵 20 李雷 16 李玲 19 谢明明 20 张倩 19 孙奇 15 师：为什么不公平？谁再来说一说？ 生：不公平，人数不一样。

师：那怎么比呢？ 生：求平均数。

师：好！何老师再给大家一点时间用平均数来解决这个问题。（指明男女生各一名回来平均数，然后再请一名学生回答比较平均数，说明谁赢了。） 师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？（平均数） 3、 回顾小结 （1） 体会平均数的意义 师：在统计中，我们常用平均数表示统计对象的一般水平，它可以描述这一组数本身的总体情况。

（2） 回顾求平均数的方法 师：了解平均每人收集了多少个水瓶我们可以用移多补少的方法。

师：观察解决男女生踢毽比赛的方法，计算平均数的过程，我们都是怎么做的？ 生：先求总数量，再除以总人数，最后等于平均数。（板书公式） 三、 联系实际，拓展应用 师：接下来，我们就利用学习的平均数的知识解决实际问题。

1、完成“做一做”第1题。

学生独立完成，指名回答。

2、拓展练习 （1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（ ） （2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。

（ ） （3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

（ ） 3、进阶练习 课件一一出示三道与生活联系紧密的习题，组织学生讨论交流。

四、评价反思、感受成功 师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？ 五、板书设计 平均数 代表一组数据的平均水平。

移多补少：不相等 相等 方法：
计算：总数量÷总份数=平均数