2020-2021学年湘教版八年级下册数学,第5章数据的频数分布达标检测卷

第5章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是(　　) A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10 3．下列说法错误的是(　　) A．在频数直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值 C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值 4．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为(　　) A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5 5．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15且小于20的人数是(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 6．收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是(　　) A．10 B．20 C．15 D．5 7．已知样本数据：20，18，20，18，16，23，21，20，22，17，19，18，22，19，21，22，19，20，21，20，那么频率为0.2的范围是(　　) A．16～17 B．18～19 C．20～21 D．22～23 8．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数(通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为(　　) A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 9．如图是某班全体50名同学身高情况的频数直方图，则身高在160～165厘米的人数的频率是(　　) A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6 10．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每题3分，共24分) 11．某人练习投篮，共投篮20次，投中4次，投篮命中的频数为________，投篮命中的频率为________． 12．一个样本的容量为32，将其分为几个小组，已知某小组的频率为0.125，则该小组的频数为________． 13．某市对a名年满15周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在1.57 m～1.70 m这一小组的男生有600名，频率为0.25，则a＝________. 14．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x＝________，第四组的频率为________． 15．由若干个2，5，8组成的一组数据，它们的频率分别为0.3，0.5，0.2，则这组数据的中位数为________． 16．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额在2万～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2万～3万元之间的银行储户有________户． 17．为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b＝________． 等级 非常喜欢 喜欢 一般 不知道 频数 200 30 10 频率 a b 0.025 18.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图． 　　 根据统计图，得出下面四个结论，其中正确的有________．(填序号) ①此次一共调查了200名小区居民；

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为4～8千步的人数为50；

④扇形统计图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°. 三、解答题(19题10分，20题12分，23题16分，其余每题14分，共66分) 19．某县为了了解小学生的素质教育情况，在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5组，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，求第5小组的频数为多少． 20．某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：
22　31　25　15　18　23　21　20　27　17　20　12　18　21　21　16　20　24　26　19 (1)将频数分布表补充完整：
　　 (2)补全频数直方图(如图)；

(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况． 21．某市某中学高一(6)班共54名学生，经调查，其中40名学生有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：(注：表中2～5岁的意义为大于或等于2岁，并且小于5岁，其他类似) 初患近视眼病年龄 2～5岁 5～8岁 8～11岁 11～14岁 14～17岁 频数 3 4 13 a 6 (1)求a的值，并把如图所示的频数直方图补充完整． (2)从直方图中你能得出什么结论？你认为结论反映了教育与社会的什么问题？(只写出一个结论) 22．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 　　 (1)本次问卷调查取样的样本容量为________ ，表中的m值为________；

(2)根据表中的数据，计算等级为“非常了解”的频数在如图所示的扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 23．为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分)，整理并制作成如下图表：
分数x/分 频数 频率 60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 m 80≤x＜90 m 0.4 90≤x＜100 60 0.2 　 请根据以上图、表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；

(2)在表中：m＝________，m＝________；

(3)补全频数直方图(如图)；

(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此判断他的成绩落在哪个分数段内；

(5)如果规定比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率是________． 答案 一、1.C　2.D　3.B　4.B　5.A　6.C 7．D　点拨：样本数据总数为20，若频率为0.2，则该组数据的个数为20×0.2＝4.依次判断16～17、18～19、20～21、22～23中的数据个数，只有22～23中恰有4个数据．故选D. 8．D　9.A　10.A 二、11.4；
0.2 12．4　点拨：因为频率＝，所以频数＝0.125×32＝4. 13．2 400　14.20；
0.4　15.5　16.10　 17．0.1　18.①③④ 三、19.解：第5小组的频率为1－(0.04＋0.12＋0.16＋0.4)＝0.28，所以第5小组的频数为0.28×200＝56. 20．解：(1)补充频数分布表如下：
(2)补全频数直方图如图． (3)由频数直方图知，在17≤x＜22范围内的天数最多，有10天．(答案不唯一) 21．解：(1)a＝40－(3＋4＋13＋6)＝14，补充的频数直方图如图所示． (2)从直方图中可以看出：初患近视眼病在11～14岁的人数最多．略. 点拨：答案不唯一．例如，调查结果表明，目前小学高年级、初中阶段的学生眼睛近视的比例大幅度增加．一方面，应引导学生重视用眼卫生，保护眼睛；
另一方面，说明学生在小学高年级、初中阶段的学习压力过大，需要社会关注这一问题等． 22．解：(1)200；
0.6 (2)等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.2＝72°. 补全扇形统计图如图． (3)1 500×0.6＝900(人)． 答：这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人. 23．解：(1)300　(2)120；
0.3 (3)补全频数直方图如图所示． (4)依题意知中位数是这组数据按从小到大的顺序排列后第150，151个数据的平均数，而这两个数据都落在80～90分这一组，所以小聪的成绩落在80～90分这一分数段内． (5)60%