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中考电学计算专题——换表问题 模块一 例题精讲 【例1】★★ 如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝4：3；
断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是(　　) A． 3：1 B． 1：3 C． 1：1 D． 4：3 考点：
欧姆定律的应用． 解析：
由电路图可知，甲、乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测R1两端电压，电压表乙测R2两端电压；

∵I＝，并且通过两电阻的电流I相等， ∴两电阻阻值之比：＝＝；

两电表都是电流表，开关断开时，两电阻并联，电流表甲测R2的电流，乙测R1的电流，两电阻并联，它们两端的电压U相等， 通过两电表的电流之比：
＝：＝＝． 答案：
D 【测试题】 如图电路中电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电流表，当K1闭合，K2断开时，测得I甲：I乙＝2：3；
拆去电流表并在甲、乙处分别接入电压表，闭合K1、K2，此时 U甲：U乙是(　　) A． 3：2 B． 1：1 C． 2：3 D． 4：3 考点：
电路的动态分析；
串联电路的电流规律；
并联电路的电压规律；
欧姆定律的应用． 解析：
⑴在甲、乙两处分别接入电流表，当K1闭合，K2断开时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R2的电流，乙表测的是通过R1的电流， ∵并联电路中各支路两端的电压相等， ∴根据欧姆定律可得：
＝＝＝＝；

⑵拆去电流表并在甲、乙处分别接入电压表，闭合K1、K2，两电阻串联在电路中，甲表测的是R1两端的电压，乙表测的是R2两端的电压， ∵串联电路中各处的电流相等， ∴根据欧姆定律可得：
＝＝＝． 答案：
A 【例2】★★ 如图所示电路中，电源电压不变．开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；
断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．则下列结果正确的是(　　) A． R1：R2＝5：3 B． R3：R1＝1：3 C． R2：R3＝5：3 D． R1：R2：R3＝1：2：3 考点：
欧姆定律的应用；
串联电路的电流规律；
正电荷与负电荷；
并联电路的电压规律；
电阻的串联． 解析：
电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；
电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示． 图1中，电压表V1、V2示数之比为3：5 ∵串联电路中各处的电流相等， ∴根据欧姆定律可得：
＝＝＝， 图2中：电流表A1、A2示数之比为5：9 ∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和， ∴＝＝＝×＝×＝， 解得：R1＝3R3，故B正确；

＝＝， 解得：R2＝2R3，故C不正确；

R1＝3R3＝1.5R2，即2R1＝3R2，故A不正确；

R1：R2：R3＝2：3；
6，故D不正确． 答案：
B 【测试题】 如图所示，若甲、乙两表都是电压表，当开关S闭合时两表示数之比U甲：U乙＝5：3；
若甲、乙两表都是电流表，当开关S时断开，则(　　) A． 两表的示数之比I甲：I乙＝5：3 B． 两表的示数之比I甲：I乙＝2：5 C． R1消耗的功率与电路消耗的总功率之比P1：P总＝2：3 D． R1消耗的功率与R2消耗的功率之比P1：P2＝9：4 考点：
电功率的计算；
欧姆定律的应用． 解析：
⑴ 若甲、乙两表都是电压表，R1与R2串联，＝＝＝，则：＝；

⑵若甲、乙两表都是电流表，当开关S断开时，R1与R2并联，＝＝；
I1＋ I2＝I，则，＝；
电流表甲测R2电流，乙测干路电流， ＝＝；
故A错误，B正确． ⑵ R1消耗的功率：P1＝UI1，R2消耗的功率：P2＝UI2，电路消耗的总功率：P＝UI， ＝＝；

＝＝．故CD错误． 答案：
B 【例3】★★★ 图中所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为2：3．若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是(　　) A． R1＝30Ω B． R1＝20Ω C． U1：U2＝3：4 D． U1：U2＝4：3 考点：
欧姆定律的应用；
串联电路的电流规律；
并联电路的电压规律． 解析：
⑴ 当两表为电流表时，电路图如右图所示， 电流表A1的示数为：I1＋I2， 电流表A2的示数为：I2＋I3， ∵(I1＋I2)：(I2＋I3)＝2：3 ∴2I3＝3I1＋I2，即：2＝3＋， 2×＝3×＋， ∴R1＝30Ω，故A正确，B不正确；

⑵ 当两表为电压表时，电路图如图所示， ∵串联电路各处的电流相等， ∴根据U＝IR可知， 电流表V1和电流表V2的示数之比：
U1：U2＝(R2＋R3)：(R1＋R2)＝(10Ω＋10Ω)：(10Ω＋30Ω)＝1：2，故CD不正确． 答案：
A 【测试题】 如图所示电路中，a、b都是电压表，当S闭合时，两表的示数比是Ua：Ub＝2：3，当S断开时，a、b都换成电流表则两表示数比Ia：Ib是(　　) A． 2：5 B． 5：3 C． 2：3 D． 3：2 考点：
欧姆定律的应用． 解析：
读图可知，当a、b都是电压表，当S闭合时，两电阻串联，两电压表分别测两电阻两端的电压， 如图所示，设两电阻分别为R1和R2，则b测R1两端的电压，a测R2两端的电压， 根据I＝，串联电路电流相等，则电压之比等于电阻之比，即串联分压， ∵Ua：Ub＝2：3 ∴R1：R2＝3：2 当S断开时，a、b都换成电流表，两电阻并联，根据I＝，并联电路电压相等，即并联分流，两支路电流与电阻成反比， ∵R1：R2＝3：2 ∴Ia：Ib＝2：3 答案：
C 模块二 电源接入端口变换问题 例题精讲 【例4】★★★ 如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1、A2示数分别为I1、I2，且I1：I2＝7：9；
若把此电源接在B、D两点时，电流表A1的示数为I1′，且I1：I1′＝7：6．则电阻R1：R2：R3＝__________． 考点：
欧姆定律的应用；
电流表的使用；
电阻的串联；
电阻的并联；
电路的简化与计算． 解析：
当把电压恒定的电源接在A、C两点时，如左图，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，即I1＝IR2＋IR3，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和，即I2＝IR1＋IR2， ＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当把电压恒定的电源接在B、D两点时，如右图，电流表A1测量通过R1的电流I1′，即I1′＝IR1， ＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得出：IR1：IR2＝2：1，所以：R1：R2＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 再代入②得：IR2：IR3＝3：4，所以：R2：R3＝4：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 所以由③④得：R1：R2：R3＝2：4：3 答案：
2：4：3 【测试题】 如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1、A2示数分别为I1和I2，且I1：I2＝9：5；
若把此电源接在B、D两点时，电流表A1示数为I1′，电流表A2示数为I2′，且I1：I1′＝9：2；
R1、R2消耗的功率分别为P1和P2，则下列选项错误的是(　　) A． 电阻R1与电阻R2的阻值之比为2：3 B． 电阻R1与电阻R2的阻值之比为3：2 C． I2与I2′之比为5：6 D． R1、R2消耗的功率P1：P2＝2：3 考点：
欧姆定律的应用；
电功率的计算． 解析：
当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1测量：IR2＋IR3，电流表A2测量：IR1＋IR2；

＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当把电压恒定的电源接在B、D两点时，电流表A1测量I1，电流表A2测量I3， ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得出：IR1：IR2＝2：3，所以：R1：R2＝3：2， 根据P＝可知，R1、R2消耗的功率P1：P2＝R2：R1＝2：3；

再代入②得：IR2：IR3＝1：2， 所以＝＝＋＝＋＝ 答案：
A 模块三 动态电路电压电流变化量的定量分析 例题精讲 【例5】★★★ 如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，电压表V1的示数从U1变为U1′，电压表V2的示数从U2变为U2′，电流表A的示数从I变为I ′，下列判断正确的是(　　) A． ＞ B． |U1′﹣U1|＜|U2′﹣U2| C． U1′＞U1，U2′＞U2，I′＜I D． U1′＜U1，U2′＞U2，I′＜I 考点：
欧姆定律的应用． 解析：
A、电压表V2测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以＝．此选项错误；

B、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2 两端电压都减小，电压表V2示数由U2变为U2′，变化幅度较大；
而电压表V1示数由于R1 两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，示数从U1变为U1′，所以变化幅度较小．此选项正确；

C、D、当滑动变阻器的滑片P从C点滑至B时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R1、R2 两端电压都减小，所以U2′＜U2，U1′＞U1；

由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以I′＜I．此两选项均错误． 答案：
B 【测试题】 如图所示，R1＝20欧，R2＝25欧，当电键K1闭合、K2断开时，电压表的示数为2.8伏，当电键K1断开、K2闭合时，电压表示数可能的数值是(　　) A． 4.0伏 B． 3.5伏 C． 3.3伏 D． 2.5伏 考点：
欧姆定律的应用． 解析：
当电键K1闭合、K2断开时，R1、R0串联， R1两端的电压为U1＝R1＝2.8V， 即U＝0.14×(20＋R0) 当电键K1断开、K2闭合时，R2、R0串联， R2两端的电压为U2＝R2＝×25Ω＝， 当R0→∞时，U2＝3.5V， 当R0→0时，U2＝2.8V． 答案：
C 模块四 超复杂动态电路分析 例题精讲 【例6】★★★ 在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变．只闭合开关S1，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1．闭合开关S1、S2，将滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I2．只闭合开关S1，将滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3．已知滑动变阻器最大电阻值为10Ω，U1＝U1′，U2＝U2′，I3＝0.4A．求：
⑴电阻R1、R3；

⑵电流I2． 考点：
欧姆定律的应用． 解析：
只闭合开关S1，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，等效电路图如图(甲)所示；

闭合开关S1、S2，将滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，等效电路图如图(乙)所示；

只闭合开关S1，将滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，等效电路图如图(丙)所示． 由图(甲)、图(乙)可知：
∵I＝，且电阻R3一定， ∴＝＝＝， ∵电源两端电压不变， ∴＝＝， 整理可得：R1＝R2＋R3， ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴U1＋U2＝U1′＋U2′＝U1′＋U2′， 整理可得：U1′＝U2′；

⑴在图(乙)中， R3＝R2＝R2＝10Ω， R1＝R2＋R3＝×10Ω＋10Ω＝15Ω；

⑵电源两端电压不变，由图(乙)、图(丙)可知：
I2＝I3＝0.5A． 答案：
⑴电阻R1的阻值为15Ω，电阻R3的阻值为10Ω；

⑵电流I2为0.5A． 【测试题】 如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2；
开关S1断开时，电路消耗的电功率为P＇，电压表V1、V2的示数分别为U＇1和U＇2，电阻R3消耗的电功率为6W．已知电阻R1＝2Ω，U1：U＇1＝3：2，U2：U＇2＝15：16．则下列判断正确的是(　　) A． R3＝6Ω，R1：R2＝1：5 B． R2＝10Ω，R2：R3＝3：5 C． U＝18V，P＇＝24W D． P＝27W，P：P＇＝3：1 考点：
电功率的计算；
等效电路；
欧姆定律的应用． 解析：
闭合开关S，当开关S1闭合时，等效电路图如图1所示；

开关S1断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2可得，＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣① ＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 因电源的电压不变，则 U＝I1(R1＋R2)＝I2(R1＋R2＋R3) 把R1＝2Ω和①③式代入得：R2＝10Ω，R3＝6Ω；

所以R1：R2＝1：5，R2：R3＝5：3；

由图2可知，I22R3＝6W， 所以I2＝1A，代入①得I1＝1.5A， 电源的电压为U＝I2(R1＋R2＋R3)＝1A×(2Ω＋10Ω＋6Ω)＝18V；

P＝UI1＝18V×1.5A＝27W，P＇＝UI2＝18V×1A＝18W， P：P＇＝3：2． 答案：
A