统计术语

第一节 统计术语 一、增长类相关 1.百分数与百分点：百分数表示两个量的比例关系，百分点表示百分数的变化。

2.斜率≠增长率。

3.增长了，增长到，翻番：
①增长（了）r倍=是原来的r+1倍。

②增长到n倍=就是原来的n倍。

③翻n番代表变成2的n次方倍。

4. 几成相当于十分之几。

二、 比例类相关 （一） 比重 1. 产销率，产销率=销量/产量。

2. 增长贡献率=部分增量/总体增量。三次产业贡献率是指三次产业对国内生产总值增长速度的贡献率，等于各产业增量与GDP的增量之比。

（二） 倍数 注：倍数与增长率可以相互转化，若2015年粮食产量与2014年之间的倍数关系为n，2015年的同比增长率为r，则有n=r+1。

（三）平均数 平均数=总数÷个数 平均数一般用后面的量除以前面的量。

三、其他相关术语 （一）顺差、逆差 顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫作对外贸易顺差（又称出超）。

逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫作对外贸易逆差（又称入超）。

（二） 三大产业 （三）GDP（国内生产总值） （四）GNP（国民生产总值） （五）恩格尔系数 （六）基尼系数 衡量一个国家或地区人民收入差距。基尼系数介于0～1，基尼系数越大，表示不平等程度越高。

（七）特定历史时期表述 “新中国成立初”指“1949年”之后的几年。

“改革开放以来”指：“1978年”至今。

新中国成立以来的十二个“五年计划”：
12.“十二五”时期：2011-2015。

第二节 速算技巧 一、计算类【注意】计算 注意：
（1）A.0.11、B.0.21、C.0.31、D.0.41 答：0相当于没有意义，选项首位不同，“首位”指的是有效数字。

（2）如果选项出现13.17和13.18，此类选项不能用套路，要么放弃要么硬算，考试的时候没有时间计算到四位，建议放弃。

(3) 不建议抄数。考试中在材料上直接用，尽量少处理数字。

(4) 平均数：削峰填谷。

二、 比较类 第三节 简单计算 第四节 增长率 一、 一般增长率 【知识点】增长率：变形最多的题型。

1.题型识别：增长+%、成（2 成=20%）、倍（1 倍=100%）；
最快/最慢；
增 长速度、增长幅度。

2.解题方法：
（1）给百分点：直接加减。

（2）公式：r=增长量/基期量（最基础公式）=增长量/（现期量-增长量） =（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1。

3. 速算技巧：尾数（主要用于加减法）、截位直除（选项是数）、分数比较（选项是增长率比较）。

【知识点】增长率比较：
1.公式法：增长率=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1 2.现期＜2*基期：建议比较增长量/基期。如169/157，商1+不易计算和比较，可以比较增长量/基期=12/157。

3.现期＞2*基期：直接比较现期量/基期量。

二、 间隔增长率 1.题型识别：中间隔一年的增长率。

2.举例：2016 年的工资为5000，2017 年增长率为10%，2018 年增长率为20%， 问2018 年比2016 年收入增长了多少？ 答：2017 年收入为5000*（1+10%），2018 年收入为5000*（1+10%）*（1+20%）。

r=增长量/基期=（2018 年-2016 年）/2016 年=[5000*（1+10%）*（1+20%）-5000]/5000=（1+10%）*（1+20%）-1=1+10%+20%+10%*20%-1=10%+20%+10%*20%。

3.计算公式：r1+r2+r1*r2。

4.速算技巧：10%*20%≠200%。

（1）r1 和r2均小于10%时，r1*r2 可忽略。

（2）否则，将其中一个化成分数或凑整， 例：①10%*20%=1/10*20%=2%。

②17.3%*11.8%≈20%*10%=2%。

5. 间隔倍数=间隔增长率+1。

三、 年均增长率 1.题型识别：年均增速、年均增长最快/慢。

2.计算公式：（1+r）n=现期/基期，n 为现期与基期的年份差。

3.速算技巧：n 相同直接比较现期/基期。

4.年份差的选择：
（1）一般情况（国考、政法干警、省考）：2001 年~2005 年：年份差为4年，按道理需要开4 次方，2005 年/2001 年。

（2）五年规划：统计局规定必须为5 年，十五期间（2001~2005 年）：年份差为5，此时凑不够五年，往前推一年，用2005 年/2000 年。

四、 混合增长率 【知识点】混合增长率：考得相对普遍，主要通过排除法来做，做不出再计算。

1.题型识别：增长+%为增长率，部分与总体+增长率为混合增长率，考查整体和部分之间的关系。

2.解题方法：
（1）混合居中但不中。

（2）偏向基数较大的。

（3）精算利用反比例。

3.混合是总体和部分的关系：
（1）房产、地产、房地产，房产+地产=房地产。

（2）出口、进口、进出口，出口+进口=进出口。

（3）城镇、农村、全国，城镇+农村=全国。

（4）上半年、下半年、全年，上半年+下半年=全年。

（5）6 月、1~5 月、1~6 月，6 月+1~5 月=1~6 月。

例：男性人口增长了3%，女性人口增长了5%，男性有1 万人，女性有 1 人，总人数在3%的5%之间，选项中有3.1%、3.2%、4.7%，均满足，男性 人口几乎代替了总人口，总体增长率应靠近男性的3%。计算时用反比例， 看人数的比例，距离之比是人数之比的反比。

第五节 基期量与现期量 一、基期量 【知识点】基期：
1.基期分为两种考法：单个基期和基期和差。

（1）单个基期：比如求钟表行业的相关数据。

（2）基期和差：比如求钟表中手表比时钟多多少。

基期和差一般不考查计算，做题时可以根据“以坑治坑”的方法找到答案。

2.计算公式：基期=现期-增长量（考查不多）；
基期=现期/（1+r）（常用公式）。

3.速算技巧：
（1）|r|＞5%，截位直除法（80%的计算都是用截位直除）。

（2）|r|≤5%，利用化除为乘。

【知识点】增长率化除为乘近似公式（当增长率很小，比较难算的时候）：
1.公式：A/（1+r）≈A*（1-r）。

2.推导：上式分子分母同时乘以（1-r），A/（1+r）=[A*（1-r）]/[（1+r）（1-r）]=A*（1-r）/（1-r²），当r比较小的时候，r²更小，可以忽略不计，则分母1-r²≈1，则A/（1+r）≈A*（1-r）。

3.条件：r的绝对值在5%以内，|r|≤5%，即-5%≤r≤5%。

4.应用：
（1）现期/（1+r）=现期*（1-r）。

（2）现期/（1-r）=现期*（1+r）。

二、 现期量 【知识点】现期（考得少，难度小）：
1.题型识别：求后面某时期的值。

2.计算公式：现期=基期*（1+r）。

【知识点】现期：
1.计算公式：
（1）保持增长量不变：现期=基期+n*增长量。

（2）年均增长率不变（常考）：
公式：从年份A变化到年份B再变化到年份C，A到B到C之前相差的年份相同， 结论为（1+r）n=B/A=C/B，则C=B*B/A。

第六节 增长量 【知识点】增长量（套路性强）：
1.题型识别：增长+具体单位（元、吨、人次等），增长最多/最少。

2.计算公式：
（1）已知现期和基期，增长量=现期-基期（常考公式）。

（2）增长量=基期*r，因为r=增长量/基期，则增长量=基期*r。

（3）已知现期和增长率（一般题目特征）：基期=现期/（1+r），则增长量=基期*r=现期*r/（1+r），该公式为常考公式。

注意：求年均增长量的时候，求年份差用年份直接减即可，比如2011～2016年，年份差为2016-2011=5年。如果本题为江苏题或者年份为五年规划，则基期往前算一年，年份差为5年。

【知识点】增长量：
1.例如：小辛同学2019年的体重是200斤，比2018年增长了20%，问2019年比2018年增长了多少斤？ （1）答题思路：增长+单位问的是增长量，本题列公式为200*20%/（1+20%），20%=1/5，则20%/（1+20%）=（1/5）/[1+（1/5）]=（1/5）/（6/5）=1/6，原式=200*1/6，增长量=200/6。

（2）答题套路：20%=1/5，增长量=现期/（n+1）2.题型识别：增长+具体单位；
增长最多/最少。

3.计算公式：增长量=现期-基期=基期*r=现期*[r/（1+r）]。

4.速算技巧：百分数化分数。

（1）若r≈1/n，则增长量=现期*[（1/n）/（1+1/n）]=现期*1/（n+1）=现期/（n+1）。

（2）若r≈-1/n，则增加量=现期*[（-1/n）/（1-1/n）]=-现期/（n-1），即减少量=现期/（n-1）。

（3）百化分：1/2=50%，1/3≈33.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，1/8=12.5%，1/9≈11.1%，1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%，1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16≈6.3%，1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%。

（4）常用的有：
①1/2、1/3、1/4、1/5、1/8、1/10、1/20本来就会，不用背。

②1/6≈16.7%，1/7≈14.3%，没有技巧，直接记。

③1/9≈11.1%，1/10=10%，1/11≈9.1%，1/12≈8.3%，1/13≈7.7%。

记忆方法a.分母部分依次递增1，百分数整数部分依次递减1；

记忆方法b.分数的分母整数部分和百分数的整数部分相加为20。

④1/15=1/3*1/5=33%*0.2=6.6666%。

⑤1/14≈7.1%，1/15≈6.7%，1/16≈6.3%，“百分数”为相差0.4的等差数列。

⑥1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%，1/20=5%，“百分数”为相差0.3的等差数列。

2.取中转化：制造业增长率为22%，在1/5=20%和1/4=25%中间，刚好处在中间，取中近似为1/4.5，124971/5.5；
15.5%在14.3%≈1/7和16.7%≈1/6中间，因此近似为1/6.5。28.3%在25%=1/4和33%≈1/3中间，取中近似为1/3.5，如果觉得28.3%不在25%和33%正中间，可以看离谁近，比如28.3%离25%更近，则可以偏向1/4，近似转化为1/3.6。

3.倍数转化（数字特别小、特别大）：3.15%≈31.5%/10≈1/3÷10=1/30；
170%=17%*10≈1/6*10=1/0.6；
2.47≈25%/10≈1/4÷10=1/40；
1.92%≈20%÷10=1/5÷10=1/50。

【知识点】增长量比较（国考考得非常少，省考考频相对高一些） 1.题型识别：增长最多/少。

2.计算公式：增长量=现期-基期=基期*r=现期*r/（1+r）。

3.比较技巧：
（1）柱状图：先观察再比较。

（2）给现期和增长率：
①两个都大增量必然大；
如果不想百化分计算，比较的时候也可以直接比较现期和增长率，如果现期和增长率都大，则增长量大。增长量=现期*1/[（1/r）+1]，把1/[（1/r）+1]上下乘以r，可得r/（1+r），现期越大增长量越大，因为现期是乘数；
r越大分母越小，增长量越大。比较的时候有口诀，叫大大则大。

②一大一小百化分计算或忽略1+r直接比现期*r。

注：一大一小有套路，但该套路有点瑕疵，建议考试的时候有时间还是直接百化分计算出增长量再比较。

套路：列出四个现期*r/（1+r）的式子，比较的时候有一个技巧，常见题型中，1+r都是1多一点点，相差不多，因此可以忽略1+r，直接看现期*r；
但是有瑕疵，增长率相差特别大的时候，比如一个下降20%，一个增加200%，1-20%=0.8，1+200%=3，3和0.8差距太大，此时不能忽略1+r。所以增长率有负数或者数据相差太大时，不能忽略1+r。但大多数题目还是可以直接比较“现期*r”的。

4.总结：
（1）现期量和增长率都大的时候，增长量大，大大则大。

（2）比较增长率的时候，如果不想百化分计算，可以忽略1+r，直接看现期*r。

第七节 比重问题（非常重要） 一、【知识点】现期比重：
1. 题型识别：问题时间与材料一致，问题问2015年，材料给2015年，即为现期。

比重问题的典型考法会有“占、比重”之类的关键词，如：男生占总人数的比重；
如果问到利润率，利润率=利润/收入，利润本身就是收入的一部分，也能称作利润在收入中的比重，同属于比重问题。

2.计算公式：A占B的比重，A/B。

3.速算技巧：截位直除法。

二、【知识点】基期比重：
看到谁占谁的比重，前面除以后面. 1.题型识别：问题时间在材料之前，给的是2016年的数，问的是2015年的比重。

例：2016年，男生人数为A，增长率为a；
总人数为B，增长率为b。2015年男生占总人数的比重=[A/（1+a）]÷[B/（1+b）]=[A/（1+a）]*[（1+b）/B]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。

2.计算公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。

3.速算技巧：截位直除、与现期比较。

【注意】如果截位直除，截3位计算太复杂，可以大概与现期相比较。

三、【知识点】两期比重比较：
1.题型识别：题干中涉及两个时间+比重/平均。常见问法：2016年和2015年比重相比较，是升了还是降了，或者升降几个百分点？问升降，则比较现期比重和基期比重，直接用现期比重—基期比重，结果大于0则比重上升，结果小于0则比重下降。

2.两期比重差计算公式：A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]。

3.在A/B*[（a-b）/（1+a）]中，A/B一定大于零，（1+a）＞0。所以要判断式子的正负，只要关注a-b的大小，a＞b，则a-b＞0，式子为正数；
a＜b，则a-b＜0，式子为负数；
a=b，则a-b=0，0乘以任何数都等于0，所以比重与去年持平。

4.升降判断：a＞b，比重上升；
a＜b，比重下降；
a=b，比重不变。

【注意】a指占字前面A的增长率，b指占字后面B的增长率。

5.数值计算：A/B*[（a-b）/（1+a）]＜|a-b|，即比重差＜|a-b|。

（1）A/B为现期比重，则0＜A/B≤1；

（2）1/（1+a），若a＞0，则原式＜1；
若a＜0，原式≈1，1/（1+a）＜1。

（3）结合（1）、（2），A/B*[（a-b）/（1+a）]＜a-b，因为a-b会出现负数的情况，把此式统一为小于a-b的绝对值，因此A/B*[（a-b）/（1+a）]＜|a-b|。

【注意】 1. 大多数情况，两期比重问题蒙最小的，正答率在99%以上。

2. 相邻两年/月的比重一般变化很小，间隔比重就有可能变动很大，可以选择放弃。

第八节 比值与倍数 一、【知识点】倍数：
1.现期倍数：A/B。

2.基期倍数：A/B*[（1+b）/（1+a）] 3.辨析：多/增长多少倍，属于增长率题型，（A-B）/B=A/B-1。假如：2015年和2016年的数据，问2016年是2015年的多少倍：2016/2015；
问增长多少倍，r=（2016-2015）/2015=2016/2015-1。

4.倍数和增长率的关系：n=r+1，r=n-1。

注意：
1.部分量之比=各自比重之比。

2.所有给图的题目都可以看图。

第九节 平均数 一、【知识点】现期平均数（给2016年，问2016年）：
1.题型识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位），用后/前；

2.计算公式：平均数=总数/个数=A/B。

3..计算技巧（一步除法）：截位直除。

【注意】问比重最大/比重排名前三？直接找最大/前三大即可。

二、基期平均 【知识点】 1.现期平均需要掌握谁除以谁。注意陷阱，可能会出现除两次的情况，比如先除以公共图书馆个数，再除以月份。

2.基期平均：
（1）时间上挖陷阱，需要找去年的数据。

（2）比重是两数直接相除，平均数是后除前，均需要掌握谁除以谁。

（3）所有的基期均需要乘以（1+b）/（1+a），（1+增长率）呈交叉对应。

三、 【知识点】两期平均数比较：
1. 问2016年的人均收入比2015年是上升还是下降？ 现期平均-基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]，此式在比重中是两期比重的公式，在平均数中是两期平均数的公式。

则A/B＞0，（1+a）＞0。a＞b，平均数上升；
a＜b，平均数下降；
a=b，平均数不变。

2.比重中是“占”前除“占”后。平均数后除前，a、b分别是分子、分母的增长率。

【知识点】1.两期比重中问升降几个百分点、两期平均数中问升降几个百分点，两者有区别。2..两期平均数中很少考查两期平均数的差，一般考查平均数增长率。

增长率=增长量/基期量=（现期-基期）/基期=[A/B*（a-b）/（1+a）]÷[A/B*（1+b）/（1+a）]=（a-b）/（1+b）。

4. 平均数增长率：（1）公式：（a-b）/（1+b）。（2）题型识别：平均数+增长率。出现“均、每、单位”，即平均数问题。增长+%，即增长率问题。

第十节 综合分析 1.问法：以下说法正确/错误的是？四个说法中没有新的知识点。

2.（1）简单着手。先观察短的选项，好算的数值（1/3比27.8%更容易计算）。

（2）建议先看C、D项，再看B、A项。A项在综合分析中正确的概率较低，但并不是不选A项。A项正确的概率一般是10%+。

3.做题策略：
（1）以下说法有几个是正确的？这类题国考和省考一般不考查，最多4篇材料中出现1题。2015年前江苏每年考查，少看或错看都会出错，题目里一般都是坑，此类题建议放弃，做题的性价比不高。

（2）以下说法正确的是？先考虑排除，C项正确则选C项，C项不对则观察其他选项。

4.资料分析给出的是关于经济指标的数据，需要三观正。收入、消费必须上升，GDP一般上升，或者下降一点，选项中出现消费下降绝对错误，做题需要有阳光思维。