四年级下册数学试题-思维能力训练：认识面积与面积公式（上）,（解析版）全国通用

第08讲 认识面积与面积公式（上） 教学目标：
1.通过观察、操作等活动，认识面积的含义，了解长方形、正方形的面积公式；

2.培养学生的观察分析能力、比较能力和判断能力；

3.模仿工程师，培养学生的学习兴趣，激发学生的好奇心。

教学重点：
1、认识面积的含义，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）；

2、掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点：
灵活运用长方形、正方形面积公式计算图形的面积。

教学过程：
【知识拓展】 例1、 下图每个小格是边长为1cm，面积是1cm²的小正方形，，你能很快说出下面的图形哪个面积最大吗？下列图形的面积是多少？ 图1 图2 图3 图4 解析部分：
第一步：让学生观察图，可以用数方格的方法来比较图形的大小，也可以计算出图形的面积后比较。

第二步：让学生观察图2可以通过割补变成一个正方形。图4可以通过割补变成一个长方形。

第三步：让学生了解正方形的面积是边长乘边长，长方形的面积是长乘宽。

家长建议：
1. 1、家长可以让学生算一算这三幅图面积的大小：
2、家长可以让学生算一算这个三角形的面积。

参考答案：
图1有9个小格，即9cm²，图2有9个小格，是9cm²，图3有8个小格，即8cm²，图4有12个小格，即12cm²。图4面积大。

例2、下图中每一小格是边长为1cm，面积是1cm²的小正方形，下列图形的面积是多少？其中的正方形、长方形的面积怎么计算方便？ 参考答案：
第一个图形是正方形，有16个方格，面积是16cm²，可以用面积公式4×4=16（cm²） 第二个图形是长方形，有15个方格，面积是15cm²，可以用面积公式5×3=15（cm²） 【阶段复习】 练习1. 下图中每一小格表示1cm²，请在图中画三个面积为12cm²的平面图形。

参考答案：
面积为12cm²的平面图形占了12个小格。

可以是长方形：
长（cm） 1 2 3 宽（cm） 12 6 4 还可以是不规则图形，只要是占了12个小格。答案不唯一。

练习2. 请把表格填完整。

（1）长方形 （2）正方形 长 25 cm 20 dm 宽 10 cm 面积 100 dm² 边长 20 dm 面积 100 cm² 参考答案：
长方形面积=长×宽，25×10=250 cm²；
长方形的宽=长方形面积÷长，100÷20=5 dm；

正方形面积=边长×边长，20×20=400 dm²；
已知正方形的面积，要求边长，想两个相同的数使得它们的乘积等于正方形的面积，100=10 ×10。

（1）长方形 （2）正方形 长 25 cm 20 dm 宽 10 cm 5 dm 面积 250 cm² 100 dm² 边长 20 dm 10 cm 面积 400 dm² 100 cm² 练习3. 长方形的长是10厘米，是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？ 参考答案：
长方形面积=长×宽，要求面积要知道长和宽，长已知，宽可求，然后利用长方形的面积计算公式可求面积。

10÷2=5（厘米） 5×10=50（平方厘米） 答：这个长方形的面积是50平方厘米。

【归纳总结】 1、面积：平面上封闭图形的大小就是它们的面积。

2、正方形、长方形面积公式：
正方形面积＝边长×边长 长方形面积＝长×宽 3、面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） 【作业与预习】 作业1. 一小格的面积是1cm²,下面图形的面积各是多少？ 图1 图2 参考答案：
图1：18cm²，图2：21cm²。

作业2. 用两种方法求出下列阴影部分的面积。

参考答案：
方法一：4×4=16（cm²），16×2=32（cm²） 方法二：（4+4）×4=32（cm²） 预习. 画出下列图形并计算面积（每小格为1 cm2） （1） 长方形：长为4厘米，宽为2厘米。

（2）正方形的边长为2厘米。

参考答案：（画法不唯一）