【圆柱的体积】圆柱体的体积怎么计算

圆柱的体积 教学目标：
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

课前准备：课件。

教学过程：
一、创设情景 提出问题 情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 二、交流共享 1．观察、比较，建立猜想 引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高） （2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2．实验操作，验证猜想 让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 （2）小组代表汇报，全班交流 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作 a＼请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b＼思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ c＼电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份） 3.观察比较，推导公式 a＼圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ b＼ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 = 底面积×高 c＼你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来 的？ d＼小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e＼学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 三、巩固练习,拓展应用 1．出示试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．完成“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3．完成 “练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？ 四、总结回顾 评价反思 提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？