2025-2026国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

2025-2026国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案 盗传必究 一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数，则 ． ⒉　　　　　． ⒊曲线在点处的切线方程是 ． ⒋ ． ⒌微分方程的阶数为 ． 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈下列函数（　）为奇函数． A． 　 B． C． D． ⒉当（ ）时，函数在处连续. A．0 　　 B．1 C．　　　 D． ⒊函数在区间是（ ）　 A．单调增加　　 B．单调减少 C．先增后减　 D．先减后增 ⒋若，则（　）． A．　　　　　 　 B． C．　　 　　　 D． ⒌微分方程的通解为（ ）． A． B． C． D． 三、计算题（每小题11分，本题共44分） ⒈计算极限． ⒉设，求. ⒊计算不定积分 ⒋计算定积分 四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准 （仅供参考） 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 　⒈ ⒉　⒊ ⒋　 ⒌ 4 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 　⒈D　　　⒉B　　　⒊D　　　⒋A　　⒌C 三、计算题（每小题11分，本题共44分） ⒈解：原式 ⒉解：
⒊解：= 4.解：
四、应用题（本题16分） 解：设底的边长为，高为，用材料为，由已知，于是 令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，也就是所求的最小值点，此时有，所以当，时用料最省．