2020-2021学年八年级数学北师大版下册：1.4.2角平分线学案

年级 八 班级 学生姓名 科目 数学 使用时间 课题 1.4角平分线第 2 课时编制 审核 审批签（章） 【学习目标】 要求学生掌握三角形三条角平分线的性质定理，会用这个定理解决一些简单问题. 【知识链接】 1、∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________. 2、如图，∠AOB=60°，PE⊥OA于E，PD⊥OB于D，且PD=PE，则∠DOP=_________. 【导学过程】 （1）自主学习、预习导学指导 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本30--31页的内容完成右边的问题：
定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 1、如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF. （1） （2） 2、如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________. 3、已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离. （2)合作展示、探究提升 1、如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE = BD。求证：P在∠ACB的角平分线上。

2、如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上. 【达标检测】 1、如图1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 图1 图2 2、 如图2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_________ cm. 3、 △ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O,则∠BAO和∠CAO的大小关系为 . 4、 Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 . 5、 如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1 =∠2，CB = CD。

求证：∠3 =∠4。

6、已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD，求证：BE=BF. 【总结反馈】 自评：
师评：