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七年级数学第九章不等式与不等式组综合训练

无忧文档网时间: 2021-04-06 15:12:07 阅读:次

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组综合训练一、选择题 1. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(　　) A. 103块 B. 104块 C. 105块 D. 106块 2. （2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为 A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 3. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b－a＜0；

乙：a＋b＞0；

丙：|a|＜|b|；

丁：＞0. 其中正确的是(　　) A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁 4. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，则该种商品最多可打 (　　) A.九折 B.八折 C.七折 D.六折 5. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 　 6. 如果，那么下列四个式子中：① ② ③ ④正确的式子的个数共有 ( ) A．个 B．个 C．个 D．个 7. 下表是小洁打算在某通信公司购买一款MAT手机与搭配一个手机号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,则只收通话费;若通话费不超过月租费,则只收月租费.小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,在不考虑其他费用并使用两年的情况下,若使选择乙方案的总花费比选择甲方案少,则x至少为 (　　) A.500 B.516 C.517 D.600 8. 如果关于的方程的解为不大于2的非负数，那么( ) A． B．等于5，6，7 C． D．二、填空题 9. 不等式－x＋3＜0的解集是________． 10. 商家花费760 元购进某种水果80 千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 11. 下列说法中，正确的有__________个． ①的解集是；
②是的解；
③的整数解有无数个；
④不等式的负整数解只有5个． 12. 在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________． 13. 不等式组的解集是________． 14. 某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，若销售完这1000套童装要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装的售价至少为　　　　元. 15. （2019•荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________． 16. 已知有理数满足，若的最小值为，最大值为，则___ 三、解答题 17. 用不等式表示：
⑴ 的与的差大于；

⑵ 的与的和小于；

⑶ 的倍与的的差是非负数；

⑷ 与的和的不大于． 18. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 19. 福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条． (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？ (2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 20. 求不等式的解集． 21. 解不等式组 22. ；

23. 解不等式组 24. 解不等式：
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组综合训练-答案一、选择题 1. 【答案】C　【解析】设这批电话手表有x块，根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60＋500(x－60)＞55000，解得x＞104，所以这批电话手表至少有105块． 2. 【答案】A 【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选A． 3. 【答案】C　【解析】∵由数轴可知b<－3<0<a<3，∴甲和丙的结论都正确，故选C. 4. 【答案】A　[解析] 设该种商品打x折出售.依题意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折. 5. 【答案】A　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限， ∴解得在数轴上表示为.故选A. 6. 【答案】B 【解析】⑴ ①、③、④正确，所以选择B 7. 【答案】C　[解析] 因为x为400到600之间的整数, 所以甲方案使用两年的总花费为(24x+15000)元; 乙方案使用两年的总花费为24×600+13000=27400(元). 当选择乙方案的总花费比选择甲方案少时可列不等式24x+15000>27400. 解得x>516, 所以x至少为517. 故选C. 8. 【答案】D 【解析】由方程可得，根据题意得：且，即得，选择D．二、填空题 9. 【答案】x＞6　【解析】本题考查了一元一次不等式的解法．移项得，－x＜－3，系数化为1得，x＞6. 10. 【答案】10　【解析】设水果的定价为x元/千克，由题意得， 80(1－5%)x－760≥0，化简得，76x≥760，∴x≥10. 11. 【答案】3 12. 【答案】m>2　解析：由第一象限点的坐标的特点可得解得m＞2. 13. 【答案】－3<x≤1　【解析】解不等式x－1≤2－2x，得x≤1，解不等式＞，得x>－3，故不等式组的解集为：－3<x≤1. 14. 【答案】120　[解析] 设每套童装的售价为x元.依题意，得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000，解得x≥120. 15. 【答案】13≤x<15 【解析】依题意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案为：13≤x<15． 16. 【答案】5 【解析】解原不等式可得，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，，，．三、解答题 17. 【答案】 ⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ． 18. 【答案】【解析】. ∴原不等式组的解集是. 在数轴上表示为：
19. 【答案】（1）应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子；
（2）至少应安排18名工人制作衬衫．【解析】（1）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：
∴ ∴ 答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．（2）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：
∴ 答：至少应安排18名工人制作衬衫． 20. 【答案】【解析】对本例，首先应去分母，化成标准形式求解．去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 21. 【答案】【解析】方法1：
原不等式组可写成，解这个不等式组，得。