【集合】
集合 课题 集合 课型 新授课 设计说明 本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计上体现了以下两点：
1.设问质疑，引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出现了脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去武汉，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？使学生初步感受重复，为本课的难点突破埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生的思维世界中出现碰撞，产生求知的火花，从而主动地探索解决问题的办法。
2.让学生获得成功的体验。
数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主探索、不断创造，体验到了学习数学的快乐与成功。
学习目标 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学习重点 借助直观图初步体会集合的思想方法。
学习准备 教具准备：PPT课件 课 1课时 时安排 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情景，激情引入。（6分钟） 1.老师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 2.引入课题——集合。（板书课题） 1.学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的意见。最后明确只有三个人。
2.明确本节课要学的内容。
二、探究新知。
（25分钟） 师谈话：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。
1.课件出示教材第104页例1。
提问：参加体育训练的一共有几位同学？ 2.引导学生自主探究。
（1）观察统计表，获取 1.学生看课件获取信息，思考老师提出的问题。
2.学生讨论猜想答案：
方法一：一共有17人，9+8=17（人）学生反对。
方法二：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是 1.两位爸爸和两个儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 答案：因为只有三个人，爷爷、爸爸、儿子。
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有 信息，参加这两项比赛的共有多少人？ （2）学生讨论交流，验证哪些答案正确。
（3）师生共同总结方法。
9+8－3=14（人） 8-3+9=14（人） 9－3+8=14（人） 3.引导学生用直观图解决问题。
（1）认识直观图，结合例题探讨直观图各部分的含义。
（2）提问：整个图表示的是什么？中间重叠的部分表示的是什么？ 4.结合直观图找到解题方法。
只参加跳绳比赛的人数+既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数+只参加踢毽比赛的人数=总人数。
对应算式：5+3+6=14（人） 5.引导学生总结解题方法。
只参加A+只参加B+A、B都参加=总人数 参加A+参加B－A、B 9+8-3=14（人）。
方法三：8-3+9=14（人） 方法四：9－3+8=14（人） 3.学生讨论交流结果。
4.学生交流：结合维恩图找到解题的方法。
5.明确解决集合问题的不同方法。
48人。参加春游的同学一共与多少人？ 答案：78+77－48=107（人） 3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案：15+11－20=6（人） 都参加=总人数 三、巩固练习。（5分钟） 1.完成教材第105页第1题。
2.完成教材第107页第5题。
1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。
2.能够用多种方法解决集合问题。
四、课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.谈谈自己的感受和疑惑的问题。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书 六、教学反思 本节课是集合问题,也是日常生活中比较广泛的数学知识，是难度较大的知识。本节课突出以下两点：
1.找准知识点，进行有效探究。
在探究环节，充分展现学生解决问题的能力，自主感受用集合图解决问题的价值。让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法，给学生充分交流、反思的时间，体验“维恩图”的价值，加强对“维恩图”的认知。
2.实践运用，发展新知。
让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是《新课标》的理念。本节课习题设计有梯度有价值，这样既培养了学生的思考能力、创新能力、评价说理能力，又让学生在探究与应用知识的过程中体验数学的价值。
教师点评和总结：
