几何：10周长：关系型周长

9、关系型图形周长 一、练习题 1、由四个周长为20的小正方形拼成的大长方形如下图所示，求这个大长方形的周长。

2、如下图所示，下图是由三个一样的小正方形拼成的一个不规则图形，已知一个小正方形的周长是25，那么这个不规则图形的周长是多少？ 3、如图所示，两个边长为5的小正方形拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长是多少？ 4、如图所示，在△ABC中，E是AB边上的中点，已知边AC比边BC长6，△AEC的周长是10，求△BEC的周长。

5、如下图所示，一个大正方形被分成四个一样的小长方形，已知一个长方形的周长是40，求正方形的周长。

二、答案 1、答案解析：方法一：求出长方形的长和宽。

小正方形周长是20，所以边长是20÷4=5，大长方形的长=4个小正方形的边长=5×4=20，大长方形的宽等于正方形的边长=5，所以大长方形的周长是（20+5）×2=50。

方法二：观察长方形的周长和正方形的边长数量的关系。

长方形的长是4个小正方形的边长，宽是1个小正方形的边长，周长是（4+1）×2=10（个）小正方形的边长，正方形的边长为：20÷4=5，所以，长方形的周长为5×10=50。

2、答案解析：根据观察，不规则图形是由8条小正方形的边长组成的，即2个小正方形的周长，因此这个图形的周长是25×2=50。（方法不唯一） 3、答案解析：2个正方形拼成一个长方形，整体来看，是在原来两个正方形周长和的基础上减少两条正方形边长，所以长方形周长是4×5×2-5×2=30。

4、答案解析：△AEC的周长是AC+CE+AE，△BEC的周长是BC+CE+BE，CE是公共边，E是中点，所以AE=BE，由题意可知AC比BC长6，综上可得，△AEC的周长比△BEC的周长多6，已知△AEC的周长是10，所以可得△BEC的周长是10-6=4。（这里注意：AC等代表线段的长度。） 5、答案解析：已知长方形的周长是40，所以长+宽=20，依据观察，可发现4个长方形的宽=正方形的边长=长方形的长，由此可知，长方形的长是宽的4倍，所以，可得：5个宽=20，宽=4，正方形的边长是：4×4=16，周长是：16×4=64。