论初中课堂教学数学文化渗透的“四维度”

　　摘 要 随着教育事业的进步，初中数学教学在文化渗透方面对教师提出了更高的要求，本文结合教学与数学文化的特征，提出显性与隐性相互联结、科学性指引多样性发展四个关联维度，并针对此四维度提出不同的课堂教学策略。
　　关键词 初中数学 文化渗透 四维度 课堂教学
　　中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.06.060
　　On the "Four Dimensions" of the Infiltration of Mathematical
　　Culture in Junior Middle School Classroom Teaching
　　ZHANG Qi
　　（College of Mathematics and Statistics， Guangxi Normal University， Guilin， Guangxi 541004）
　　Abstract With the advancement of education， junior high school mathematics teaching puts forward higher requirements for teachers in terms of cultural penetration. This paper combines the characteristics of teaching and mathematics culture， and proposes four links of explicit and implicit interaction and scientific guidance for diversity development， and proposes different classroom teaching strategies for these four dimensions.
　　Keywords junior high school mathematics； cultural penetration； four dimensions； classroom teaching
　　0 前言
　　数学作为一种文化，它在教育中对人的发展起多方面的作用，数学教育目标本身的充分实现，也需要人文教育的相互配合。[1]《义务教育数学课程标准（2011年）》指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。[2]”近年来，国内外越来越多的学者从“社会——文化”的视角，探讨数学的本质及其发展规律，进而在中小学数学课程中进行数学文化的渗透。[3]但是目前在初中数学教学中数学文化渗透的实施现状并不理想，还存在诸多问题，如教师对数学文化认识片面、渗透方式固化、缺乏科学的指导等。要实现真正的数学文化渗透促进学生发展还需要做行进一步的探讨。
　　徐文彬教授指出，数学文化视域下的教学应体现“整体、联系与转换”、“留有余地”、“备而不‘课’”的特征。[4]强调既要挖掘数学知识背后的“数学思想流变”，亦要对教学内容进行理论的思辨，将数学内容中丰富的关系变成教师的“血肉”，再进行创新创造。基于数学文化的深度与广度，结合教学特征与数学文化渗透融合，提出初中课堂教学数学文化渗透的四个维度，即显性与隐性、科学性与多样性，并在教学策略中体现维度之间的联系（图1）。
　　图1
　　1 彰显文化魅力、剖析隐性脉络
　　学生直观感受数学文化的魅力主要通过显性的数学文化，其中包括教科书上的数学史料、数学知识、数学应用、数学名题与课堂上展示的數学文化素材，充分的直观感受驱动学生主动挖掘背后的深意。名人轶事、公式定理都折射了人的意志与思维，体现出具有普遍使用价值与广泛迁移价值的数学思想方法。隐性数学思维能潜移默化地培养学生将数学的思想、人文精神融入日常的言行举止中，学会用数学的眼光来观察世界，会用数学的语言来表达问题，进而会用数学理性的思维解决问题。
　　要挖掘显性文化素材中的隐性数学思想方法，发展学生的数学思维，则要求教师力求追根究底，对内容进行深度剖析，链接来龙去脉，深刻理解其内涵外延，预设学生的学习感受，且需积累大量的数学文化素材，在宏观上对数学文化的发展进行整体的把握，了解其发展趋势。课堂上教师要以显性的数学文化展现数学课的文化韵味，让学生在数学文化的熏陶中挖掘数学思想方法，在剥离数学思想方法的过程中感悟数学思维，进一步提升数学思维层次。另一方面，教师在讲解中也要适当运用提示语和肢体动作，尽可能的将隐性的数学思维显性地展现出来。同时，数学文化的渗透对学生的情感态度与价值观也有不可忽视的影响，教师应突出在数学文化的形成过程中产生的意志、感性到理性、价值观、真善美，培养学生主动探索、勤奋学习的意志。
　　案例1 审异辨同，抓住数学本质。
　　勾股定理作为人类最伟大的十个科学发现之一，有着十分悠久的历史文化。在中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载到 “故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。”即勾三股四弦五，以勾股弦为边分别作正方形，可证得勾方+股方=弦方。三国时期的赵爽又对勾股定理进行更进一步精确的证明，四个三角形与中间的小正方形组成大正方形，“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”。在西方，直角三角形的勾股定理由毕达哥拉斯证明，所以勾股定理称为毕达哥斯拉定理，《几何原本》记载了其用三角形与四边形面积互化的证明方法，而勾股定理的证明引发了人们对无理数的思考，导致了第一次数学危机。其实在大约公元前1800年，在古巴比伦发现的泥板上的15组数学都能满足这个定理，历史学家推测古埃及的测量师在有12个小段的绳子中用了3、4、5类似这样一组数字形成方角，已知最早的印度文献中记载了以穿过正方形对角的绳子为边长的正方形比原来的正方形大一倍的数学关系。