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第一学期期中教学质量监测,,初三数学|初三数学第一学期期末考试质量分析

无忧文档网    时间: 2020-04-03 21:03:59     阅读:

第一学期期中教学质量监测 初三数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上,并认真核对; 2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上,保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上. 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.已知,则下列结论成立的是 A. B. C. D. 3.已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根,则a的值是 A.1 B.0 C.-2 D.2 4.方程(x+3)(x-1)=0的解的情况是 A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5. 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:  尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,该店主关注的统计量是 A. 平均数 B.方差 C. 众数 D.中位数 6. 某超市一月份的营业额为200万元,已知三月份的营业额是288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 A. 200(1+x)2=288 B. 200+200×2x=288 C. 200+200×3x=288 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=288 7. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,若∠B=40°,则∠OAC的度数是 A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 8. 如图,已知,,则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 第7题 第8题 第9题 9 . 己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A.1 B. C.2 D.2 10. 过三点(2,2),(6,2),(4,5)的圆的圆心坐标为 A.(4,) B.(4,3) C.(5,) D.(5,3) 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.方程的根是 ▲ . 12. 一组数据:-3,2,7,3,4的极差是 ▲ . 13. 在一个不透明的袋子中共装有白球、红球和蓝球200个,这些球除颜色外都相同.小明每 次从中任意摸出一个球,记下颜色后将球放回并搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红 球的频率是25 %,则估计这只袋子中有红球 ▲ 个. 14.如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,若’∠APO=45°,则⊙O的半径是 ▲ . 15. 若,那么代数式的值是 ▲ . 16. 如图,四边形是平行四边形,⊙经过点,与相交于点,连接 ,若∠B=76°,则∠AEC= ▲ °. 第14题 第16题 17. 如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为 ▲ . 第17题 第18题 18. 如图,在△ABC中,AC︰BC︰AB=5︰12︰13,⊙O在△ABC内自由移动,若⊙O的 半径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为,则△ABC的周长为 ▲ . 三、解答题:本大题共10 小题,共76分.把解答过程写答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(每小题4分,共8分)解下列方程: (1); (2) . 20.(本题满分6分)一组数据:2,6,7,7,8. (1)求这组数据的平均数;

(2)求这组数据的方差. 21. (本题6分)如图,已知△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,连结BD、CD,AC、 BD交于点E. (1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;

(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面积. 22.(本题满分6分) 将图中的A型(正方形)、B型(菱形)、C型(等腰直角三角形)纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中. (1) 搅匀后从中摸出1个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是   ▲ ;

(2) 搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的2个盒子中摸出1个盒子,把 摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概 率(不重叠无缝隙拼接). 23. (本题满分6分)已知关于的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0 (m为实数). (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;

(2)若m是整数,且方程有两个不相等的整数根,求m的值. 24. (本题满分8分)用一根长22cm的铁丝. (1)能否围成面积是30cm2的矩形?如果能,求出矩形的边长,如果不能说明理由;

(2)能否围成面积是32cm2的矩形?如果能,求出矩形的边长,如果不能说明理由;

(3)请探索能围成的矩形面积的最大值是多少cm2? 25. (本题满分6分) 如图,在中,,以点B为圆心,BC的长为半径画 弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结 CD,设. (1)请你判断:线段AD的长度是方程的一个根吗?说明理由;

(2)若线段AD=EC,求的值. 26.(本题满分10分) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且 . (1)求证:;

(2)求证:是⊙O的切线;

(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12, ,求BE的长. 27. (本题满分10分) 如图(1),在△ABC中,如果正方形PQMN的边QM在BC上,顶点P, N分别在AB,AC上,那么我们称这样的正方形为“三角形内接正方形”. 小波同学按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图(2),任意画△ ABC,在AB上任取一点P',画正方形P' Q' M' N',使Q',M' 在BC边上,N'在△ABC 内,连结BN' 并延长交AC于点N,画NM⊥BC于点M,NP⊥NM交AB于点P,PQ ⊥BC于点Q,得到四边形PQMN,小波把线段BN称为“波利亚线”. 请帮助小波解决下列问题:
(1)四边形PQMN是否是△ABC的内接正方形,请证明你的结论;

(2)若△ABC为等边三角形,边长BC=6,求△ABC内接正方形的边长;

(3)如图(3),若在“波利亚线”BN上截取NE=NM,连结EQ,EM.当时, 猜想∠QEM的度数,并说明你的理由. 图(1) 图(2) 图(3) 28. (本题满分10分) 如图(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,动点P从点B出 发,沿折线B→A→C路线匀速运动到C停止,动点Q从点C出发,沿折线C→B→A路 线匀速运动到A停止,如点P、Q同时出发运动t秒后,如图(2)是△BPC的面积S1 (cm2)与t(秒)的函数关系图象,图(3)是△AQC的面积S2(cm2)与t(秒)的函 数关系图象. (1)点P运动速度为 ▲ cm/秒;
Q运动的速度 ▲ cm/秒;

(2)连接PQ,当t为何值时,PQ∥BC;

(3)如图(4)当运动t(0≤t≤2)秒时,是否存在这样的时刻,使以PQ为直径的⊙O 与Rt△ABC的一条边相切,若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由. 图1 图2 图3 Q P B C A O 图4

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