鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元测试:

第三章数据的分析单元测试 一.单选题（共10题；
共30分） 1.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（    ） A. 8，11                                B. 8，17                                C. 11，11                                D. 11，17 2.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（   ） A. 平均数增加，中位数不变                                    B. 平均数和中位数不变 C. 平均数不变，中位数增加                                    D. 平均数和中位数均增加 3.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是(   ) A. 极差是5                           B. 中位数是9                           C. 众数是5                           D. 平均数是9 4.技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（　　） A. 平均数                                  B. 方差                                  C. 中位数                                  D. 众数 5.小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（　　） A. 84                                         B. 85                                         C. 86                                         D. 87 6.下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（　　） A. 0和2                                   B. 0和                                  C. 0和1                                   D. 0和0 7.在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　） 分数 50 60 70 80 90 100 人数 1 2 8 13 14 4 A. 70，80                              B. 70，90                              C. 80，90                              D. 90，100 8.下面获取数据的方法不正确的是（　　） A. 我们班同学的身高用测量方法                             B. 快捷了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法                      D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 9.10，20，40，20，80，90，50，40，40，50这10个数据最大值与最小值的差是（    ） A. 40                                         B. 70                                         C. 80                                         D. 90 10.计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（   ） A. DATA                                   B. STAT                                   C. RAD                                   D. DEG 二.填空题（共8题；
共36分） 11.（2015•武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是________ ． 12.（2015•巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 ________. 13.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如________ 等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征． 14.一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是________ ． 15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是________ ． 16.八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 （1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差________,________；

（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选________队． 17.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________． 18.如果一组数据1，11，x，5，9，4的中位数是6，那么x=________ 三.解答题（共6题；
共36分） 19.一家广告公司想招聘一名策划部经理，对甲、乙两名应聘应试者进行面试、文案策划、已有经历三项考评，他们的各项成绩（百分制）如下表 应聘者 面试 文案策划 已有经历 甲 88 78 80 乙 80 85 83 （1）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？ （2）如果这家公司想招聘一名综合能力较强的部门经理，面试、文案策划、已有成绩按照4：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应录取谁？ 21.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差． 23.某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：
应试者 测 试 成 绩 公关能力 计算机能力 创新能力 甲 88 50 72 乙 45 74 85 丙 67 70 67 根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？ 24.在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？ 答案解析 一.单选题 1.【答案】C 【考点】中位数、众数，极差 【解析】【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果． 【解答】把已知数据按照由小到大的顺序排序后为6、9、10、11、12、12、17， ∴这组数据的中位数是11；

极差是17-6=11． 故选C． 【点评】此题主要这样考查了中位数和极差的定义，解题关键是把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后确定最大值和最小值． 2.【答案】A 【考点】算术平均数，加权平均数，中位数、众数 【解析】【解答】设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然＜；

由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变． 故选A． 【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题．同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响． 3.【答案】A 【考点】算术平均数，中位数、众数，极差 【解析】【分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案． 【解答】极差为：14-5=9，故A错误；

中位数为9，故B正确；

5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；

平均数为（12+5+9+5+14)÷5=9，故D正确． 由于题干选择的是不正确的， 故选A． 【点评】本题考查了数据的平均数、中位数、众数及极差，属于基础题，比较简单． 4.【答案】B 【考点】统计量的选择 【解析】【分析】根据平均数、方差、中位数及众数的定义求解。

【解答】∵为考察某种小麦长势整齐的情况， ∴应该需要知道这些麦苗的方差， 故选B． 5.【答案】C 【考点】加权平均数 【解析】【解答】解：∵语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会每科成绩均80分， ∴则他5科成绩的平均分是（90×3+80×2）÷5=86（分）；

故选C． 【分析】根据加权平均数的计算公式，先求出5科成绩的总分，再除以5即可． 6.【答案】A 【考点】算术平均数，方差 【解析】【解答】解：这组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数是（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0；

则方差=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2；

故选A． 【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可． 7.【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）÷2=80，则该班学生成绩的中位数是80；

90出现了14次，出现的次数最多，则众数是90；

故选C． 【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可． 8.【答案】B 【考点】数据分析 【解析】【解答】解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；

B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；

C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；

D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高． 故选：B． 【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案． 9.【答案】C 【考点】极差 【解析】【解答】解：这10个数据最大值与最小值的差是：90﹣10=80；
故选C． 【分析】根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值90，最小值10，再代入公式求值． 10.【答案】B 【考点】计算器-平均数 【解析】【解答】解：计算器已进入统计状态；
显示屏上显示STAT． 故选B． 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能． 二.填空题 11.【答案】6　 【考点】算术平均数 【解析】【解答】解：（2+3+6+8+11）÷5 =30÷5 =6 所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6． 故答案为：6． 【分析】首先求出2，3，6，8，11的和是多少；
然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一组数据2，3，6，8，11的平均数是多少即可． 12.【答案】2 【考点】方差 【解析】【解答】解：==5， S2=×[（5﹣5）2+（4﹣5）2+（3﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2， 故答案为：2． 【分析】首先计算出数据的平均数，再利用方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，可算出方差． 13.【答案】平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差　 【考点】统计量的选择 【解析】【解答】解：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个． 故填平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差． 【分析】根据统计的知识，可得出所学的统计量共有6个． 14.【答案】0.5 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6=1，x=﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5， ∴中位数是0.5． 故答案为0.5． 【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解． 15.【答案】53 【考点】方差 【解析】【解答】解：这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3， 方差是：16[（1﹣3）2+（2﹣3）2+2（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=53；

故答案为：16 ． 【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可 16.【答案】10；
9；
9；
1；
乙 【考点】中位数、众数，方差 【解析】【解答】解：（1）甲队成绩的中位数是10分，乙队成绩的中位数分9． 故答案分别为10，9． （2）乙队的平均成绩=10+8+7+9+8+10+10+9+109=9． s乙2=19[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2]=1， （3）∵s甲2=109 ， s乙2=1， ∴s乙2＜s甲2 ， ∴乙的成绩稳定，选乙队． 故答案为乙． 【分析】（1）根据中位数的定义即可解决． （2）根据平均数、方差公式计算即可． （3）根据方差越小成绩越稳定作出判断． 17.【答案】90分 【考点】加权平均数 【解析】【解答】解：该班卫生检查的总成绩=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）． 故答案为90分． 【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可． 18.【答案】7 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：∵共6个数， ∴中位数是第3和第4个的平均数， ∵中位数为6， ∴ =6， 解得：x=7， 故答案为：7． 【分析】根据求中位数的方法，可知加上一个数x，那么这组数据的个数就是6，所以处于最中间的两数的平均数就是此组数据的中位数；
再根据中位数是6，求得x的值． 三.解答题 19.【答案】解：（1）甲的平均成绩为:（88+78+80）÷3=82（分）， 乙的平均成绩为:（80+85+83）÷3=8223（分）． 由8223＞82，因此乙将被录用． （2）甲的成绩为:88×410+78×310+80×310=82.6（分）， 乙的成绩为:80×410+85×310+83×310=82.4（分）， 由82.6＞82.4，因此甲将被录用． 【考点】算术平均数，加权平均数 【解析】【分析】（1）根据三项平均成绩计算的大小比较，录用平均成绩高的；

（2）计算出加权平均数，再比较加权平均数的高低，录用加权平均数高者． 20.【答案】解：（1）如图2所示：
（2）∵10名女生的成绩分别是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞， ∴这10名女生成绩的中位数是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞， 众数是：3′10〞；

故答案为：3′21″；

3′10″；

（3）设女生有x人，男生有（x﹣70）人， 由题意得：x+x﹣70=490， x=280， ∵这10名同学有4名同学成绩达满分， ∴估计该校女生的满分率为 410×100%=40%， ∴280×40%=112（人）． 答：女生得满分的人数是112人 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）中位数是一组数据中位于中间位置的数，因为10是偶数，所以是中间两个数和的平均值，众数是一组数据中出现次数最多的数据；

（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可． 21.【答案】解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等， ∴（9+9+x+7）÷4=9， ∴x=11， ∴这组数据的方差是14[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2， 则这组数据的标准差是：2． 【考点】算术平均数，中位数、众数，方差 【解析】【分析】根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差． 22.【答案】 解：（1）甲箱98﹣49=49（颗）， ∵乙箱中位数40， ∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（颗）， ∴甲箱中小于40的球有a=39﹣24=15（颗）， 大于40的有b=49﹣15=34（颗）， 甲箱内球的号码的中位数不能为40， ∵a≠b，（40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球） ∴甲箱内球的号码的中位数不能为40．    （2） 由（1）可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数．设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗；

设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，于是在全部98颗球中，号码小于x数量是（c+d）颗，大于x数量也是（c+d）颗，即 1～98的中位数是x． ∴x=12（49+50）=49.5． 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】（1）根据乙箱内球的号码的中位数确定小于、大于40各有多少，求a、b的值，根据40号球在乙箱内，甲箱内有49颗球，不可能有40号球判断甲箱内球的号码的中位数能否为40；

（2）设在甲箱内球的号码小于x的数量和在乙箱内球的号码小于x数量，列式计算即可． 23.【答案】解：∵甲的得分是：
=65.8；

乙的得分是：
=67.5；

丙的得分是：
=68.5；

∴丙的得分最高， ∴丙被录取． 【考点】加权平均数 【解析】【分析】根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，三者进行比较，即可得出答案． 24.【答案】解：最高分：9.9，最低分9.0；

平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）=9.5分 【考点】算术平均数 【解析】【分析】9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；
再求其平均数即可．