让初中数学课堂中的“生成”因“预设”而美丽

　　摘要：在新课程改革的不断深入形式下，为了改变传统教学中教学环节的缺陷，尊重学生探求知识的认知规律，本文从两个案例出发，寻找不足，阐述“预设”与“生成”在认知过程中的作用和相互联系，试图改变传统教学的被动式、接受式的学习方式，引导学生自主学习，培养学生在学习过程中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.
　　关键词：认知结构;预设性;生成性
　　王明阳曾说“行是知之始，知是行之成”，在教学过程中“听讲是知之始”看似正确，却未必可行.下面是筆者亲身经历的一节课.
　　案例1 一节失败的常态课
　　新授圆周角定理：
　　第一步：笔者通过粉笔和课件演示了同弧上的圆心角和圆周角及其三种情况;
　　第二步：引导学生得出一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;
　　第三步：花5分钟证明该定理（大部分学生在下面早哈欠连天了）;
　　第四步：进入巩固知识阶段.
　　例1 如图1，在⊙0中，∠AOC= 140°，∠ACB=50°，求∠BAC的度数.
　　生甲：……？
　　生乙：将AC与BO的交点记为点D，……
　　生丙：∠AOC=140°，OA=OC，所以∠OAC=∠OCA =20°，也等于∠OBA.
　　因为OB= OC，所以∠OCB= ∠OBC =700.
　　所以在△ABC中，∠BAC= 180° - 70° - 20° - 50°= 40°……
　　看似一个非常简单的问题，情况不妙了.虽然笔者已经把这个“简单“的定理“抛”给了学生，但学生在应用定理时却看着“一堆”线段已是乱作一团“麻”了.
　　是啊，“预设”是超前的，是狭隘的，“生成”应是多元的，美丽的，而笔者却错过了这道美丽的“风景”.
　　1 问题提出：重说认知
　　建构主义认为：学生的学习是自己积极主动地建构对知识的理解的过程，这种建构有其特殊性，每一学习者都是在自己已有的经验基础上以其特殊的方式在建构.并且，每一学习者都是在特定的情境下建构的，每个人对事物都有独特的理解，不同人之间的交流可以影响学习者形成不同的建构.
　　备课是每位教师教学的“本能”，备课也就是教师对教案的预设，“滔滔不绝”一堂课则易，高效、互动则难.认知规律告诉我们，教学设计应从其特点出发，从具体到抽象，层次分明，使学生理解知识的本质，有效巩固知识，同时在教学过程中努力培养学生寻找真理和发现真理的方法，数学教学必须根据学生的认识规律，循序渐进，引导学生能动地建构自己的数学认知结构的过程.
　　2 针对问题的应对措施
　　奥苏伯尔曾说：“学生知道了什么”。教师只有很好地把握学生的原有认知结构，才能在他们的最近发展区去展开教学，学生才能更新和拓展形成新的认知结构，从而使他们获得真知.
　　2.1 从生成中再预设
　　针对案例1，第二节课教学中笔者改变原来设计
　　第一步：请某学生站起来用纸和笔构建出圆心角和圆周角的位置关系;
　　（几个学生顺利完成我想要的图形，其余学生不由自主的也在成功笔画着）
　　第二步：师提问：请大家说说看，怎么样去判断图中圆心角和圆周角之间的关系呢？
　　生1：用量角器量一量啊（手里已经拿着量角器了）（其他同学哄笑…）
　　生2：可是量出来的东西一定存在误差啊！（有很多认同乙的学生点头）
　　生3反驳：没关系啊，老师让我们先发现规律，然后不用测量，用老师以前教过的知识再进行证明就可以了.（大家又点头）
　　生4：难道所有的圆心角和圆周角就某某同学画出的这种图形吗？
　　生5：还有还有，我的就和他不一样呢！
　　师答：对，但在证明问题时，我们讨论他们的不同情况，有没有简单的分类方法？
　　有学生开始继续笔画，有学生开始沉思，有学生开始翻书找答案……
　　师引导：平面内的点和角只有三种位置关系：圆心在圆周角内，圆周角外，圆周角的一条边上，那么……
　　有生抢答：嗯，对，我们只要对这三种请况进行讨论就可以了，
　　第三步：亮出定理，简单证明.
　　点评教育学家陶行知说“：行动生困难，困难生疑问，疑问生假设，假设生试验，试验生断语，断语又生行动”.完整的认知过程要重视“行动”，从认识规律出发，让学生从感知到观念，帮助学生重建认知结构，教师只有很好地把握学生的原有认知结构，才能在他们的最近发展区展开教学，学生才能更新和拓展形成新的认知结构，从而使他们获得真知.
　　2.2 矛盾体：认知过程中，预设与生成孰重孰轻
　　预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可.预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重;预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性.教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重亲身体验的过程和质量.为此，要认真处理预设与生成的关系，使两者相辅相成、相互促进.
　　2.2.1 预设服务认知：有效预设为成功认知铺路
　　课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，起着统率和整合的作用，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求.有效的课堂教学，在目标的设计上应该简明、清晰、具体，既要考虑到学生的实际状态，又要考虑到学生发展的可能性.所以教学中应夯实学生基础知识，建构知识网络体系，稳扎稳打，步步为营，那么做好课堂的设计，就显得很重要。
　　案例2预设要通俗易懂，实现原有知识到新知识的逐步转移
　　问题“用字母表示数”这节课有很多应该注意的问题，但是如何告诉学生，让他们接受理解会应用呢？——运用小学数学应用题来举例：