[五年级下册数学教案-7.1,因数和倍数的整理与复习,︳西师大版]

七 总复习 第1课时 因数与倍数的整理复习 【教学目标】 1. 归纳整理“因数与倍数”单元内的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 经历数学知识的整理过程，培养观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

【教学重点】明确各种概念之间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。

【教具准备】多媒体课件，磁力知识卡片 【教学过程】 一、课前复习 课前板书：因数与倍数 上课的前一天老师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：
1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2.把自己的整理写在作业本上。

二、创设情境，导入复习 1.顺承课前对作业的检查，老师板书2,3，4，5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。

2.根据学生的回答，老师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数。并请学生分别说出这些数的含义。

三、回顾整理，建构网络 1.初步构建知识网络：
过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出以上知识点间的联系呢？ 引导学生进行思考，然后得出结论：画出知识网络结构图。

（1）分组整理 老师出示整理建议，然后请学生以小组为单位组织学生对知识点进行分组整理。（每组分配一个磁力板和写有知识点名称的磁力知识卡） 整理建议：
1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？ 2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

（2）交流 ①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。

②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理？为什么？ ③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。

2.二次融入知识网络：
（1）2、5、3倍数的特征 ①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，老师贴“2、5、3的倍数”这个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。

（2）分解质因数 ①引导学生回忆分解质因数的方法，老师贴“分解质因数”这个知识点。

②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。

（3） 公因数，公倍数 ① 导学生回忆什么是公因数，什么是公倍数，老师贴“公因数”“公倍数”这个知识点。

②指明举例如何去找12和30的公因数，公倍数。

③在找出12和30的公因数和公倍数的基础上，找出最大公因数和最小公倍数。

④请学生总结出求最大公因数和最小公倍数的方法。

⑤师生共同把“公因数”“最大公因数”“公倍数”“最小公倍数”这些知识点融入到上面的网络图。

3.优化再建：
四、重点复习，强化提高 1.基础知识：
（1）书第106 1题，并稍加修改 1-20的数中。

①奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。

②（ ）是质数，（ ）是合数。

③既是质数又是偶数的数有（ ），既是合数又是奇数的数有（ ）。

（2）请你把18分解质因数。

2. 拓展延伸：
（1）（手机密码破译） 我的手机号码：A B C D E F G H I J K 请注意：每个字母代表一个数字 A ——既不是质数也不是合数 B ——5的最小的倍数 C ——8的最大的因数 D ——比最小的合数大1 E ——最小的奇数的3倍 F ——最大的一位数 G ——既是6的倍数又是6的因数 H ——既是2的倍数又是3的倍数 I ——6和10之间的偶数 J ——比最小的质数大4 K ——9的质因数 破译结果：
——————-————---——-—— ①小组合作，共同破译老师的手机号密码。

②指名订正 （2）填质数游戏 　　　　4=（ ）+（ ）6=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ） 　　　　10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ） 　　　……有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！ 　　　是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 哥德巴赫猜想 　　　100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。

五、课堂总结，完善提高 1.评价完善：
师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？ 生：谈收获 2.课堂总结：