数学建模思想在实际问题中的应用研究
摘要：本文通过搜集干湿垃圾的热值、热损失、含水率、垃圾年产生量等相关数据，建立相应模型来研究垃圾焚烧过程中的发电量收益成本，从深圳市垃圾焚烧发电成本角度出发，选择合理的垃圾分类模式.数学建模活动本身是一项创造性的思维活动，在中学数学教学中构建数学建模思想对于教师培养中学生解决问题的能力、提升综合素质方面无疑会起到引领性作用.
关键词：垃圾焚烧;发电效益;热效率;数学建模思想
1城市生活垃圾焚烧发电经济效益模型
1.1国内研究现状
文献[1]表明，在解决城市生活垃圾的问题上，我国虽已取得明显成绩，但其手段与现代城市建设发展的需求相比还有很大差距.结合我国垃圾处理的实际情况，现阶段先把垃圾进行填埋+焚烧处理，远期则应建设新型焚烧厂，缓解填埋库容的压力，
文献[2]提出，我国的垃圾焚烧发电项目具有以下共性：一是核心技术发展速度快，表现为跳跃式发展;二是政策法规不断完善，环保部制定了相关法律法规，对垃圾焚烧排放的污染物含量做出了明确且严格的规定;三是投产项目收益稳定.
陈忠在文献[3]中表示，随着科学技术的发展，人们逐渐利用垃圾焚烧发电技术对垃圾进行处理.在21世纪初，因为资源的极度匮乏，很多发达国家都在进行从垃圾中回收利用资源的研究，这也曾经一度把可再生资源利用技术推向了高峰.
文献[4]指出，若处理方式正确，则1t垃圾最高可发电400kW·h，极大程度上提高了垃圾的利用率.建设垃圾焚烧发电厂有稳定的收益、低廉的成本和优惠的税收政策，由此吸引了大批焚烧发电厂的竞标者.
1.2国外研究现状
文献[5]表明，国外垃圾处理的办法是，在生活垃圾实施源头分类收集的基础上，进一步对其回收和循环利用：一.些垃圾可以堆肥，另些高热值的垃圾可以焚烧;对于经过焚烧处理后的垃圾，不能利用的则进行填埋处理.
文献[6]显示，目前为止，垃圾焚烧厂主要分布在欧盟、日本美国等30多个发达国家.日本建立了第一座垃圾焚烧厂，当时这座垃圾焚烧廠规模还很小，技术也不先进，日处理垃圾量仅为11.7t.
1.3发展趋势
大型化文献[7]指出，垃圾焚烧发电技术较为复杂，而我国城市垃圾中可燃物的成分并不高，加之焚烧厂投资成本高昂，故只有形成一定的规模效应才能保障发电厂有可观的收益.
竞争化.据文献[8]显示，为了获得垃圾焚烧工程，许多公司承诺向政府提供优惠条件，如提供较高的建设标准，收取低的垃圾处置费等.一旦项目中标，他们经常失信，只为争取更高的利益.
低消费.文献[9]显示，我国垃圾处理费越来越低.2015年下旬，绿色环保集团以26.8元/吨的低垃圾处置补贴费中标BOT项目，是垃圾焚烧发电补贴项目的最低记录。
基于以上对国内外垃圾发展现状以及未来发展趋势的分析，结合从文献[10]、[11]收集的相关资料，建立如下四个垃圾焚烧发电成本模型，补充三种模式下的垃圾焚烧发电成本，进而选择合理的垃圾处理模式。
（1）水蒸发散热模型
水由初始温度T升至汽化温度T2所需热量为：dQs=dmwaaxC。x（T2-TI）.
水汽化吸收热量为：dQp=dmwaerXCxwg.
（2）空气对流热损失模型
空气对流换热的热量为：273+Tpreai（Cp，airdt.273+TnirdQair=dmairMair
理论需空气量体积表示;V。=0.21[1.867C+5.6x（H-8+0.7s].
空气比热容关系式：Cpar=28.11+0.1967x102t+0.4802x10%t2-1.966x109t.
（3）热效率计算模型
η热效率Q垃圾热值xT蓝焚烧垃圾量-Q对流换热损失-Q水蒸发吸热Q垃圾热值xT而焚烧垃圾量
（4）发电量收益计算模型
W总发电量=（Q垃圾热值XT需焚烧垃圾量+l对流换热损失）Xη热效率x0.2778x0.2x（1-μ厂用电率和线损）.
D电费收益=P电价XW总发电量.
2垃圾焚烧发电经济效益模型的分析及计算
为对生活垃圾焚烧产生的热量、热效率等进行准确统计，本文绘制出深圳市城市生活垃圾年产生量随时间变化关系图1.
2.1深圳市生活垃圾处理模式一
2.1.1合收集+全量焚烧
2.1.1.1水蒸发散热模型
（1）数据处理
由本文建立的水蒸发散热模型可知，水蒸发散热损失与蒸发水的初始温度、气化温度及水的质量有关模型中只有水的质量是变量，其余因素为常量，故而影响水蒸发散热损失的直接因素是水的质量，此变量可通过含水率表现出来，
根据图1提供的垃圾总产生量，参考水蒸发散热模型，整理数据，绘制出图2.
（2）数据分析
在2010-2014年间，水蒸发散热损失呈逐年递.增趋势.这是因为垃圾的含水率和垃圾年产生量均呈递增趋势，二者是构建水蒸发散热损失模型的重要因素.
2.1.1.2空气对流热损失模型
（1）数据处理
垃圾处理模式1：混合收集+全量焚烧，其中垃圾采用全量焚烧的办法，根据图1垃圾年产生量及空气对流热损失模型整理数据绘制出图3.
（2）数据分析
由本文建立的空气对流热损失模型可得，预热初始空气温度为500C，垃圾进人焚烧炉后，空气温度降为100C.而由影响空气比热容的关系式Cpain知，影响空气对流热损失的直接因素是空气的质量，而空气量又与送人焚烧炉垃圾的质量有关，计算方法与水蒸发散热模型类似.故而根据图1垃圾总产生量可以计算得出空气对流散热损失.
