[六年级上册数学教案-6.14,列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）｜苏教版（2014秋）]六年级上册方程题

稍复杂的百分数实际问题 教学内容：教科书第104页例11和“练一练”，第105页第4~8题。

教学目标：
1、 使学生经历由具体的生活场景抽象探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。

2、 使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方程思想，积累一些解决问题的经验，发展数学思考，体会数学与现实生活的练习，增强应用意识。

教学重、难点：
1、 是学生掌握列方程解决稍复杂的百分数的实际问题的方法。

2、 培养学生列方程解决实际问题的意识和发展数学思考的能力。

教学准备：多媒体课件，课作本 教学过程：
一、 复习旧知，揭示课题 PPT展示题目：
1）钱大伯原计划培育480棵树苗，实际比原计划多20%。实际比原计划多培育多少棵？ 2）钱大伯原计划培育480棵树苗，实际比原计划多20%。实际培育了多少棵？（可以呈现两种方法：480×（1+20%）或者480+480×20%） 要求：只列式，不解答。

请同桌交流：两题有什么相同点？有什么不同点？ 预设：
学生一：条件相同，问题不同。（表面上） 师引导：那解题方法上呢？有什么相同点和不同点？ 学生二：
解题方法上：相同点：单位“1”已知，都用乘法（师追问：为什么用乘法？引出单位“1”已知，用乘法。）；

（板书：单位“1”已知，乘法） 不同点：第一题的问题和分率对应，直接乘；
第二题的问题和分率不对应，可以先求对应的分率，再相乘。（追问：为什么第二题里要用480×120%？强调：单位“1”已知，用单位“1”×对应分率=对应数量） 学生分析完，教师完善板书。

（板书：单位“1”×对应分率=对应数量） 揭题：这是以前学习的内容，今天我们继续来学习稍复杂的百分数实际问题。

二、 教授新知，自主探索 1、 出示例题 师提问：题目中已知什么？要求什么？ 预设：学生1：实际培育480棵，比原计划多20%，要求原计划有多少棵（读题） 追问：从哪句话中你能知道单位“1”？是什么呢？单位“1”怎样呢？ 预设：学生2：比原计划多20%，原计划是单位“1”，单位“1”未知。

（板书：未知） 2、同桌合作 师提问：你能用线段图分析数量关系吗？跟你的同桌说说怎么画线段图，并与你的同桌一起画一画。

师：请xx同学上台分享你的线段图。（学生介绍，教师完善：比原计划多20%，这样能更清楚地体现单位“1”是原计划） 学生修改完善线段图。

请你根据线段图说出数量关系。

预设1：原计划培育的棵树+实际比原计划多的棵树=实际的棵树 预设2：实际的棵树—实际比原计划多的棵树=原计划的棵树 师肯定学生的答案，追问：怎样写数量关系更合适？ 生：将已知数量单独放在一边最合适。

3、尝试解答，初步感受 师提问：根据刚才我们的分析，你能尝试自主解答吗？打开课本第104页，将你的过程写在第三个蓝色方框中。（学生活动：列式解答） 师：老师在巡视的过程中，发现很多同学选用的是方程的方法，为什么这里可以选择方程解答呢？ 生：单位“1”未知，可以设单位“1”为X。

（板书：未知，列方程，设单位“1”为X） 师：请xx同学汇报你的方法。（找用方程解答的学生） 预设：解：设原计划培育x棵。

X+20%X=480 师：你能结合数量关系说说为什么这样列方程吗？ 提示：X表示？20%X表示什么？把它们相加表示什么？ 请你完整地说一说。

师：现在让我们一起解决这道方程。

X+20%X=480 1.2X=480 X=400 答：原计划培育400棵。

追问：那这样的解答对不对呢？我们需要检验。（将求得的答案作为条件代入原题，看是否会得到其中的某个条件） 预设1:（480—400）÷400=20% 预设2：400+400×20%=480 4、多样方法，加深感受 师提问：这道题目中单位“1”是未知的，除了可以列方程解答，还可以用什么方法呢？（生：除法） （板书：除法） 追问：你能列出除法算式解决吗？（全班交流） 480÷（1+20%） =480÷1.2 =400（棵） 学生算完，提问：为什么要除以（1+20%），而不是除以20%？ 强调：对应数量除以对应分率 （板书：对应数量÷对应分率=单位“1”） 5、 小结反思，总结规律 师提问：回顾整个解决问题的过程，你有什么体会吗？ 学生回答。

师小结：在解决有关百分数的实际问题时，我们是先找单位“1”，判断是已知还是未知，今天我们学的题目中，单位“1”是未知的，所以我们可以列方程解答，设单位“1”为X，也可以用除法，用对应数量除以对应分率。（指着板书说，学生跟着一起说） 师：现在我们就用这样的方法来解决一些问题。

三、 练习巩固，不断提升 1、 请同学们完成书第104页练一练。

学生全部完成后集体讲解。

提出细节：找出单位“1”，并标注已知还是未知。

完善数量关系：美术组的人数—舞蹈组比美术组少的人数=舞蹈组的人数 列出相应的方程。

追问：假如不用方程做，我们还可以用除法，请学生口答。

2、 完成书第105页第8题 （1） 节约了4.8万元，原投资多少万元？ 节约的分率是10%，节约的是4.8万元，相对应 （2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？ 43.2÷（1—10%） 3、 完成《补充习题》的第二题，线段图，学生分析条件和问题并解答。

四、 全课总结，拓展练习 师：今天我们进一步学习了稍复杂的百分数实际问题，谁来讲讲你的收获？ 布置课作：完成《补充习题》和数学书第105页第5、6、7三题。

板书设计：
稍复杂的百分数实际问题 原计划培育的棵树+实际比原计划多的棵树=实际的棵树 解：设原计划培育了X棵。

X+20%X=480 已知：单位“1”×对应分率=对应数量 1.2X=480 （乘法） X=400 答：原计划培育400棵。

单位“1” 列方程：设单位“1”为X 480÷（1+20%） =480÷1.2 未知 =400（棵） 除法：对应数量÷对应分率=单位“1”