三角函数的图像与性质|三角函数图像

一、选择题 1．(2019·高考全国卷Ⅱ)若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)两个相邻的极值点，则ω＝(　　) A．2 B. C．1 D. 2．(2019·昆明市诊断测试)函数y＝sin图象的一条对称轴的方程为(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 3．(2019·广东省七校联考)函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 4．(2019·济南市学习质量评估)为了得到函数y＝2cos 2x的图象，可以将函数y＝cos 2x－sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．(2019·石家庄市模拟(一))已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，点A(0，)，B，则函数f(x)图象的一条对称轴为(　　) A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 6．(一题多解)(2019·武汉市调研测试)已知函数f(x)＝2sin在区间上单调递增，则ω的最大值为(　　) A. B．1 C．2 D．4 7．(2019·福州市第一学期抽测)已知函数f(x)＝sin 2x＋2sin2x－1在[0，m]上单调递增，则m的最大值是(　　) A. B. C. D．π 8．(2019·广东六校第一次联考)已知A是函数f(x)＝sin＋cos的最大值，若存在实数x1，x2使得对任意实数x，总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则A|x1－x2|的最小值为(　　) A. B. C. D. 9．(多选)已知函数f(x)＝sin 2x－cos 2x，则下列判断错误的是(　　) A．关于直线x＝对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点对称 D．关于点对称 10．(多选)已知函数f(x)＝sin4x－cos4x，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的最大值为2 C．f(x)的图象关于y轴对称 D．f(x)在区间上单调递增 11．(多选)已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0<φ<π)，若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是(　　) A．φ＝ B.是f(x)图象的一个对称中心 C．f(φ)＝－2 D．x＝－是f(x)图象的一条对称轴 12．(多选)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数g(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象．已知函数g(x)的部分图象如图所示，则下列关于函数f(x)的说法正确的是(　　) A．f(x)的最小正周期为π，最大值为2 B．f(x)的图象关于点中心对称 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)在区间上单调递减 二、填空题 13．已知函数f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)为奇函数，A(a，0)，B(b，0)是其图象上两点 ，若|a－b|的最小值是1，则f＝________． 14．(2019·长春市质量监测(二))定义在[0，π]上的函数y＝sin(ω>0)有零点，且值域M⊆，则ω的取值范围是________． 15．(2019·蓉城名校第一次联考)已知关于x的方程2sin2x－sin 2x＋m－1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________． 16．(2019·江西赣州摸底改编)已知函数f(x)＝sin＋，ω>0，x∈R，且f(α)＝－，f(β)＝.若|α－β|的最小值为，则f＝________，函数f(x)的单调递增区间为________．